哪个开关？脑筋急转弯
在一栋建筑的底楼有三个开/关开关。只有一个开关控制着三楼的单个灯泡。另外两个开关未连接到任何东西。将开关设置为您喜欢的任何开/关顺序。然后去三楼检查灯泡。* 不离开三楼，您能找出哪个开关是真开关吗？您只有一次机会。
*编者注（2014年10月20日）：这句话在发布后经过编辑以使其更清晰。
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密码算术
在这些问题中，每个字母对应一个数字。例如，您能算出每个字母代表哪个数字，使右边的算式成立吗？
令人困惑的多面体
您能想象一个由正方形底座和四个等边三角形组成的实心金字塔，以及一个具有四个面与金字塔三角形面相同的实心四面体吗？现在将金字塔的一个三角形面粘合到四面体上的一个三角形上。由此产生的多面体有多少个面？不是七个！
等角多边形证明
考虑一下被称为序列等角多边形的这类多边形。所有相邻边都以 90 度角相交，并且边长递增：1、2、3、4，依此类推。最简单的等角多边形，边长为 1-8，在右侧显示。这是唯一已知的可以平铺平面的序列等角多边形。但还有更多的等角多边形。您能证明它们的边数必须始终是 8 的倍数吗？
不受攻击的皇后
国际象棋棋子的属性在许多挑战中都发挥作用，包括在一组关于不受攻击的皇后的问题中。想象一下在一个 5 × 5 的棋盘上有三个白皇后和五个黑皇后。您能安排它们，使一种颜色的皇后无法攻击另一种颜色的皇后吗？排除反射和旋转，只有一个解决方案。