难以理解的智力？
在“探索智力”一文中，卡尔·齐默讲述了伦敦精神病学研究所的罗伯特·普洛明等人寻找基因对智力影响的证据。普洛明的许多基因研究到目前为止只发现了一个可能的“智力基因”候选者，它解释了智商测试中不到 1% 的差异。经过如此广泛的搜索，证据的缺乏似乎就是缺乏的证据。
关于基因对智力影响的论点很大程度上基于智商测试结果，但对于这些测试的内容，理论支持很少。耶鲁大学的基思·德罗斯等哲学家认为，你是否知道某事取决于语境，包括犯错的风险。许多实验结果也同意：例如，斯坦福大学的克劳德·M·斯蒂尔发现，在被定义为诊断智力的测试中，非裔美国学生的表现不如白人学生，但当没有这种措辞时，他们的表现与白人学生一样好。
即使证据如此之少，但人们仍然普遍相信基因智力差异，这使得智力基因的想法类似于民间心理学。这些想法在课堂内外造成了实际损害。例如，斯坦福大学的卡罗尔·S·德韦克已经表明，相信预设智力的学生比那些相信智力是动态的并且来自努力工作的学生表现更差。
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鉴于理论和实验基础薄弱，以及对智力基因的信仰可能造成的潜在危害，我希望研究人员开始质疑寻找智力基因基础是否值得冒险。
卢克·康林
马里兰州大学公园市
大爆炸、大反弹和黑洞
在“跟随反弹宇宙”一文中，马丁·博约瓦尔德为圈量子引力理论提出了令人信服的论据，该理论认为空间被细分为体积的“原子”，并且存储物质和能量的能力有限。这种结构将防止奇点，这意味着我们的宇宙可能在大爆炸之前就已经存在。博约瓦尔德认为，在大爆炸之前，宇宙可能经历了一次内爆，然后在“大反弹”中逆转，随后是大爆炸。我认为，他暗示这个循环可能一直在永恒地进行下去。但在我们目前的理解中，暗能量似乎预示着宇宙将永远膨胀。我们的宇宙是否经历了最后一次反弹？
罗伯特·斯奈德
马萨诸塞州安多弗
根据圈量子引力理论，真正的奇点不可能存在。那么，黑洞会变成什么样呢？
马克·萨哈
加利福尼亚州圣莫尼卡
博约瓦尔德回复：针对斯奈德的问题，我们的大爆炸可能是最后一次（或唯一一次）反弹。然而，由于我们并不真正了解暗能量是什么，因此它的存在很可能是中间物质形式的结果，这种物质可能会在未来衰变。在这种情况下，未来仍然可能发生反弹。不久的将来进行的观测将告诉我们更多关于暗能量的信息。
关于萨哈的来信，黑洞比太空的其他区域更难在量子引力中分析，因为它们不对称。（引力随距黑洞的距离而变化，使情况变得不均匀。）目前有迹象表明，黑洞的中心确实是非奇异的，但仍然非常密集。黑洞通常的视界会在圈量子引力中形成，但光线只会被困住有限的时间。在中心反弹回来后，就像宇宙学中一样，落入黑洞的东西将被释放出来。
奖品概率
在“[怀疑论者] 随机漫步穿越中间地带”中，迈克尔·舍默提出了以下场景：你参加了“让我们做个交易”节目，并看到了三扇门。其中一扇门后是一辆新车；其他门后藏着山羊。你选择一扇门，主持人蒙蒂·霍尔揭示了另一扇门后的一只山羊。然后舍默假设，你通过切换选择有三分之二的机会获胜，因为只有三种可能的门配置（好、坏、坏；坏、好、坏；坏、坏、好），并且在后两种情况下，你通过切换获胜。但他没有认识到第二种配置已被排除在外。你只有 50% 的机会。
安德鲁·霍华德
洛杉矶
舍默回复：在我撰写“怀疑论者”专栏的近 100 个月里，我从未收到过如此多的信件，这些信件都不同意我对所谓的蒙蒂·霍尔问题的描述。詹姆斯·麦迪逊大学数学教授杰森·罗森豪斯就此主题写了一整本书——《蒙蒂·霍尔问题：数学最受争议的脑筋急转弯的非凡故事》（牛津大学出版社，2009 年）——他向我解释说，当满足三个条件时，你切换门的选择会使获胜几率翻倍：1) 蒙蒂永远不会打开你最初选择的门；2) 蒙蒂总是打开一扇藏着山羊的门；3) 当你最初的选择正确时，蒙蒂会随机选择一扇门。“切换将失败变成胜利，将胜利变成失败，”罗森豪斯说。“由于我的第一次选择在三分之二的时间里是错误的，因此我通过切换将经常获胜。”
一开始，你选择汽车的几率是三分之一，选择山羊的几率是三分之二。只有当你最初选择汽车时，切换门才是坏的，这种情况发生在我们三分之一的时间里，而如果你最初选择山羊，切换门是好的，这种情况发生在我们三分之二的时间里。因此，通过切换获胜的概率是三分之二。类似地，如果有 10 扇门，最初你选择汽车的几率是十分之一，选择山羊的几率是十分之九。只有当你最初选择汽车时，切换门才是坏的，这种情况发生在我们十分之一的时间里。因此，通过切换获胜的概率是十分之九——假设蒙蒂已经向你展示了其他八扇门，门后都是山羊。
仍然不相信？谷歌搜索“蒙蒂·霍尔问题模拟”并尝试各种计算机模拟。你会看到，通过切换门，你的实际获胜次数会翻倍。我的一位持怀疑态度的通信员进行了超过 10,000 次试验的模拟，得出的结论是“切换门产生的成功率是三分之二，而不切换门产生的成功率是三分之一。”（访问http://tinyurl.com/bu9jl 获取模拟。）
注意：本文最初印刷时的标题为“致编辑的信”。