本文发表在《大众科学》的前博客网络中，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
去年 12 月，我和吉姆·韦瑟罗尔为《大众科学》撰写了文章《万物理论的几何方法》，介绍了在引力统一几何理论和粒子物理标准模型方面的进展。我个人对这一进展的贡献，一个名为 E8 理论的正在发展的模型，三年前在一篇题为《一个异常简单的万物理论》的论文中被介绍。这篇论文发表后不久，物理学家和感兴趣的公众就开始了漫长的过程，考虑和讨论这一新理论的优点和缺点。
毫不奇怪，最初的反应主要是批评性的，大多数评论者在论文中遇到一些不熟悉的数学结构，并以适当的怀疑态度回应。 大部分批评是有建设性的，帮助我和其他人发展了该理论，而有些批评显然是出于物理政治而非寻求更深入的理解。 多年来，许多有建设性的批评要么得到了有利的解决，要么通过该理论的进一步发展得到解答，要么仍然是悬而未决的问题。 下面，为了保持记录的准确性，我描述了主要的批评点以及它们是如何被处理的
1. 一些物理学家最初对在一个单一的超连接场中同时包含玻色子和费米子感到困惑——形式上添加了不同类型和单位的场，似乎违反了基本原则，正如这里所述。 然而，其他人指出，这种形式上的添加并不罕见（它来自量子场论中成熟的“BRST”模型，原始论文中注明了参考文献），并且由于超连接的独立部分不混合，所以没有问题。 这种超连接随后被数学家们更广泛和建设性地讨论。
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2. 对 E8 理论最强烈的反对意见源于对科尔曼-曼杜拉定理的明显违反，该定理禁止在时空中统一引力和标准模型力。 这是粒子物理学中最重要的“不成立定理”之一，它阻止了数十年来对此类统一的研究； 但进一步的考虑揭示了一个重要的漏洞，这在我们的文章和一位同事发表的论文中得到了更彻底的描述。 即使 E8 理论没有取得任何其他成就，它也使人们注意到了这个漏洞，为理解宇宙学提供了新的思路，即统一规范引力理论的对称性破缺。
3. 一些人指出，论文中描述的该理论的动力学，与引力和标准模型的动力学相匹配，在完整的 E8 对称性下不是不变的。 这是一个重要的问题，因为在描述统一理论时，需要描述完整的对称性如何动态地打破，从而产生我们周围看到的对称性较低的宇宙。 其他人迅速提供了这样的描述，并对此进行了扩展。
4. 在被证明是最广泛和最具破坏性的批评中，一些物理学家被误导地认为，引力和标准模型（包括一代具有宇称破坏相互作用的费米子）的结构不能嵌入 E8 李群的结构中。 这个批评首先被提出并由雅克·迪斯特勒和斯基普·加里波第广泛传播。 它在宇宙学家肖恩·卡罗尔的博客上获得了更多的公众关注，他在博客中写道：“[迪斯特勒] 表明你甚至不能将一代人 [嵌入 E8] 中。” 迪斯特勒的同事还向《大众科学》编辑写了一封信，谴责缺乏宇称破坏。 这个事实对于 E8 理论来说似乎非常不利，但这根本不是真的。 引力和标准模型以及一代费米子的结构（包括它们的宇称破坏相互作用）确实符合 E8，正如我在最近的论文中明确描述的那样。 在他们误导性的论证中，迪斯特勒和加里波第对嵌入需要如何发生做出了不必要的假设，然后证明它不能以那种方式发生——这是一种“稻草人”论证。
5. 早些时候，有人指出，该理论没有以明显的方式容纳所有三代费米子，也没有描述它们的质量。 这个问题在原始论文中被指明了，潜在的解决方案来自三元性。 一年前，我因为这个难题而感到非常沮丧，但在班夫最近的会议上获得了一些关于三元性的见解后，我现在认为它可能会起作用。 与三元性相关的 E8 规范变换可能会混合并描述三代费米子，但这非常棘手。 这个问题仍然是最重要的问题，在它得到解决之前，该理论并不完整，不能被认为是投机性的提议。 如果没有充分描述三代费米子的工作原理，该理论及其所有预测仍然是站不住脚的。
6. 当人们将引力、标准模型力和一代费米子的 64 个粒子态嵌入 E8 时，会剩下很多粒子。 在这些“额外”粒子中，有“镜像费米子”——与所有相反电荷（包括相反自旋，使它们不同于反粒子）的费米子的伙伴。 评论家认为这些镜像费米子是不好的，使该理论“非手性”，并且实验几乎已经排除了物理镜像费米子的存在。 然而，我认为 E8 中的这些额外粒子态为解决缺失的第二代和第三代费米子的问题提供了一个潜在的解决方案，因为三元性变换可以将一代的 64 个费米子与 E8 中的其他两个 64 个模块联系起来，包括镜像费米子。
7. 还没有对 E8 理论进行一致的量化描述。 尽管这是事实，并且仍然是一个悬而未决的问题，但该理论的公式与通常的量子场论方法兼容。 随着 E8 理论的发展，我预计重整化和其他量子场论或圈量子引力计算将成功进行。 然而，缺乏固定的背景时空使得这很困难——这是量化引力理论的一个已知问题。
8. 老派科学家驳斥 E8 理论，因为它没有经过同行评审和发表。 就我个人而言，我并没有攀登学术阶梯，我喜欢开放的观点交流，所以我认为没有必要将我 2007 年的原始论文提交给传统期刊，尽管我被邀请这样做。 今天大多数物理学家都依赖于公开发布的电子预印本而不是期刊。 然而，现在有两篇 E8 理论论文已经过同行评审并顺利发表。 其中一篇论文描述了该理论的 90%，包括完整的 E8 不变动力学，是由与李·斯莫林和西蒙娜·斯佩齐亚莱合写的，并且发表在同行评审的期刊上。 另一篇论文《在 E8 中显式嵌入引力和标准模型》反驳了迪斯特勒和加里波第的论点，最近经过同行评审并被接受在会议论文集中发表。
总而言之，尽管媒体大肆宣传，物理学界的反应好坏参半，但我认为 E8 理论自首次亮相以来进展顺利。 然而，仍然存在一些悬而未决的问题，这是一个年轻的理论——远未完成。 对我而言，引力、标准模型力以及一代费米子（包括宇称破坏相互作用）的整个结构是 E8 结构的一部分这一不可侵犯的数学真理非常引人注目，并且它正在告诉我们一些关于宇宙的重要信息。 很高兴能在我们的文章中为《大众科学》的读者描述这种结构。 这种嵌入的数学事实不会消失，并且它可能，正如我相信的那样，被证明是重要的，或者它可能，正如迪斯特勒等人认为的那样，是一个微不足道的巧合。 无论任何人相信什么，在物理学中，最终只有大自然的观点才重要。
即使 E8 理论仍然是物理学家之间有争议的话题，它也揭示了粒子物理学中许多有趣的结构和可能性，并重新激发了使用权重图来探索这些美丽的结构。 在为《大众科学》撰写文章时，我的合著者和我以及一直乐于助人的编辑们都非常小心地确保其准确性。 如果批评者在文章的真实性中发现错误，我会感到非常惊讶——尽管如果有些人对其存在感到不快，我不会感到惊讶。
嵌入 E8 李群结构中的引力和标准模型的粒子场。