圆周率的循环状态
查尔斯·D·布朗二世的文章“用光模拟物质”讨论了一种称为玻色-爱因斯坦凝聚态 (BEC) 的物质状态，它获得了一种几何相位，“几何相位是量子相位的数学描述中的一个术语，它决定了量子相位如何演化。” 这篇文章提到，在一个实验中，BEC 拾取了一个 pi (π) 的几何相位，并用随附的图形显示了一个完整的圆圈。 后来，它用两个完整的圆圈描绘了一个 2π 的相位。
我理解几何相位没有物理意义，文章中也提到了这一点。 但我仍然感到困惑，因为正如我从电信工程研究中记得的那样，一个完整的圆通常与 2π 相关，我的研究有很多数学基础。 您能澄清这个看似矛盾的地方吗？
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乌尔里希·梅瑟勒 德国斯图加特
布朗回复：正如我的文章中所描述的那样，当 BEC 的量子态围绕狄拉克点（两个能带取相同值的位置）移动时，它获得了 π 的几何相位，而当它围绕另一种称为二次能带接触点 (QBTP) 的奇点移动时，它获得了 2π 的相位。 在狄拉克点和奇异 QBTP 实验中，我们沿着相同的圆形路径测量了 BEC 的量子态：它正好围绕每个点旋转了一圈。 然而，我们观察到，在狄拉克情况下，BEC 的量子态旋转了一次，而在奇异 QBTP 实验中，它旋转了两次.
我并没有声称 π 足以完成一个完整的圆。 相反，在动量空间中完成一个圆后，BEC 拾取了一个 π 的几何相位。 虽然 2π 在数学上与完成一个圆相关联，但我们的测量是关于 BEC 的波函数在围绕狄拉克点或奇异 QBTP 完成一个圆后累积的几何相位.
原始政治
在杰尔·克利夫顿的“分裂的思维模式”[思想问题] 中，他讨论了他的研究发现，自由主义者和保守主义者对世界是否本质上是等级制的有着根本不同的信念。 这篇文章引起了我自己努力理解自由人之间日益增长且具有破坏性的分歧的共鸣。 我想补充一点，自由主义者认为模糊不清，而保守主义者认为界限分明的一个特别重要的分界线是“我们”和“他们”之间的界限。
像克利夫顿描述的许多“原始世界信念”或“原始观念”一样，“我们”的定义是与上下文相关的。 在世界大战期间，所有美国人和该国的盟友都是我们的一部分。 当他们的棒球队在世界大赛中竞争时，纽约市和波士顿显然处于分歧的对立面。 使“我们”的定义更小的原始偏见更保守，而使定义更大的原始偏见更自由。 这适用于种族、宗教、收入水平、国籍、职业等等。 我们需要了解为什么这种区分很重要，以及如何软化分裂我们的界限。 如果我们学会以足够广阔的视角看待我们的世界，我们或许能够分享这样的理解：在这个我们共同拥有的小星球上，一切生命都是我们中的一员。
阿里·伯曼 马萨诸塞州列克星敦
精确定位疼痛
海德尔·瓦赖奇的“疼痛的起源”[论坛] 提到了磁共振成像作为脊柱疼痛指标的缺点。 如果只关注疼痛的机械和解剖学解释，这肯定是正确的。 特别是在上个世纪，脊柱影像学侧重于与退行性脊柱变化相关的发现，包括椎间盘退变和椎间盘突出。 虽然椎间盘突出肯定可能是腿部放射性疼痛的可能原因，但它很少是局部背痛的原因。 一般来说，计算机断层扫描和 MRI 是这些变化的可靠指标。 因此，它们在识别放射根性疼痛的原因方面做得非常好，或者疼痛源于被椎间盘突出或椎管及其出口狭窄（一种称为椎管狭窄的现象）挤压的神经。
但最近，脊柱放射科医生的兴趣已转向寻找局部腰痛的疼痛发生器，局部腰痛可以归类为躯体性疼痛。 通过使用更新的 MRI 技术，我们现在能够可靠地检测脊柱，主要是椎骨中的微小炎症变化。 在许多人中，这些炎症变化被认为与局部疼痛有关，因此，它们可以精确定位疼痛发生器。 这对患者非常有益，例如，在小关节发炎的情况下，这在腰痛或颈痛中并非罕见。 这些小关节可以由介入放射科医生或疼痛科医生精确地靶向治疗，可以使用局部止痛药和消炎药进行注射，或者在疼痛持续时间较长的患者中，可以使用神经溶解术，这是一种通过热或化学干预局部破坏疼痛纤维的手术。
许多放射科医生需要了解这些进展，因为他们仍然认为脊柱影像学完全是关于脊柱退变的。 这可能会导致不必要的治疗，因为对于年龄来说正常的退行性变化可能被识别为异常，并被怀疑是患者主诉的原因。 未能识别疼痛发生器，因此治疗其他没有任何有益结果的东西，导致对脊柱影像学相关性的失望和不信任，甚至在一些放射科医生中也是如此。
幸运的是，新一代放射科医生非常积极地研究腰痛中的脊柱影像学。 我们不仅能够找到很大一部分腰痛和颈痛患者的疼痛发生器，而且研究还侧重于由疼痛系统本身的病变或疾病引起的慢性疼痛和神经病理性疼痛。 尽管这种方法仍处于起步阶段，但研究人员已开始可视化慢性疼痛患者疼痛系统的工作原理，希望能找出问题所在并有效治疗。
约翰·范·戈特姆 主编，神经放射学，比利时 VITAZ 医疗与分子影像科，安特卫普大学神经影像学和生物医学影像技术教授
公共卫生优先事项
编辑在“大流行病清算”[科学议程；五月] 中呼吁国会和拜登政府支持成立 COVID 委员会，以调查为什么美国在应对最近的大流行病方面做得不够好，并预防未来的灾难。
如果政治家可以选择资助一座桥梁，以减少城镇的交通高峰期延误，或者在同一城镇建造一个仓库来储存物资和设备，为下一次大流行病做准备，他们会选择桥梁。 这座桥梁将立即缓解交通压力，这将在下次选举中转化为选票。 满是流行病物资和设备的仓库可能永远不会造福该镇的居民或其他地方的人们，这不是一个拉票的好方法。
一个两党合作的 COVID 委员会可以让我们更好地了解哪里出了问题，但我怀疑国会是否会为此做太多事情。
史蒂夫·赖特 通过电子邮件