我的数字闹钟有很多责任。首先，它必须在早上 6:30 叫醒我，让我送孩子上学。之后，我会重设它，用于白天的小睡（10分钟）。
重设闹钟以设置新的时间需要按小时在24小时制时钟上逐小时更改小时值，然后逐分钟更改分钟值。在最坏的情况下，分钟值必须点击 59 次才能更改。（正如你所见，这不是iPhone、安卓 或 其他设备，它们允许我直接输入正确的时间。）
所以，我想如果能有一个额外的按钮，每次点击可以使分钟值前进超过 1 分钟，那就太好了。那么问题是：作为间隔，多少分钟数是最有效的？
热身
假设多分钟按钮（简称为 MM）总是使时间前进 5 分钟。那么，重置为正确分钟值所需的最大点击次数是多少？
热身解答
问题： 1. 即使如此，5 分钟可能不是为 MM 选择的最佳间隔。为了最大限度地减少最坏情况下的点击次数，什么可能会更好？最坏情况是什么？
2. 假设第一次点击 MM 使时间前进一定分钟数，第二次点击 MM 使时间前进的可能是不同的分钟数，依此类推。应该使用哪些数字才能最大限度地减少最坏情况下的点击次数？
3. 假设你获得了两个多分钟按钮（MM1 和 MM2），每个按钮都使时间前进固定分钟数。为了最大限度地减少最坏情况下的点击次数，这两个按钮的两个固定数字应该是多少？最坏情况下的点击次数是多少？
提示：假设一个按钮使分钟前进 32 分钟，那么点击该按钮两次会使分钟指针前进 4 分钟，而不会更改小时值。
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我们现在有三个按钮可以使时间前进，一个前进 1 分钟，其他按钮前进其他数量。仍然有许多变体是可能的。例如，我们可以取消所有按钮都使时间前进的限制，以及其中一个按钮必须前进 1 分钟的限制。如果你有一个很酷的变体，并且可以解决它，请将其与解决方案一起作为评论发布到这个故事中。