二十五年前，一个猜想震撼了理论物理学界。它带有启示的光环。“起初，我们有了一个神奇的陈述……几乎是凭空出现的，”不列颠哥伦比亚大学的理论物理学家马克·范·拉姆斯顿克说。普林斯顿高等研究院的胡安·马尔达西那提出的这个想法，暗示了一些深刻的东西：我们的宇宙可能是一个全息影像。就像 3D 全息影像从编码在 2D 表面上的信息中浮现出来一样，我们宇宙的 4D 时空可能是较低维度现实的全息投影。
具体而言，马尔达西那表明，一种五维理论，即一种称为反德西特空间 (AdS) 的假想时空，其中包含引力，可以描述与低维量子场论相同的系统，该理论描述的是在没有引力的情况下粒子和场的系统，称为共形场论 (CFT)。换句话说，他发现了两种不同的理论可以描述相同的物理系统，表明这些理论在某种意义上是等价的——即使它们包含不同数量的维度，并且一个考虑了引力，而另一个没有。马尔达西那随后推测，这种 AdS/CFT 对偶性将适用于其他理论对，其中一个理论有一个额外的维度，甚至可能适用于那些描述类似于我们的 4D 时空的理论。
这个猜想既有趣又令人震惊。一个包含引力的理论怎么可能与一个不包含引力的理论相同呢？它们怎么可能描述同一个宇宙？但这种对偶性在很大程度上得到了证实。本质上，它认为我们可以通过研究该体积表面粒子和场的量子力学行为，使用维度少一个、引力不起作用的理论，来理解在具有引力的时空体积内部发生的事情。“有时候，在一种描述中，有些事情更容易理解，而且知道你实际上是在谈论相同的物理学是非常强大的，”麻省理工学院的理论物理学家内塔·恩格尔哈特说。
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自从马尔达西那提出这个想法以来的几十年里，物理学家们利用这种力量来解决关于黑洞是否会摧毁信息的问题，更好地理解宇宙历史早期被称为暴胀的时期，并得出了一个令人震惊的结论，即时空可能不是基本概念——它可能是从低维系统中的量子纠缠中涌现出来的东西。这些进展都涉及理论上合理的反德西特空间时空，它不是描述我们宇宙的德西特空间。但物理学家们乐观地认为，他们终有一天会找到适用于两者的对偶性。如果这种情况发生，它可能会导致量子引力理论的诞生，该理论将爱因斯坦的广义相对论与量子力学结合起来。这也将意味着我们的宇宙实际上是一个全息影像。
全息术的起源
在设计对偶性时，马尔达西那受到了已故理论物理学家约瑟夫·波尔钦斯基在加州大学圣巴巴拉分校的工作的启发。波尔钦斯基利用弦理论（现实源于无限微小弦的振动）发展了一种称为 D-膜的物体的理论，D-膜是自身不闭合的弦的端点。
马尔达西那研究了描述没有引力的 D-膜的共形场论，以及另一方面，具有一个额外空间维度并包含引力的 AdS 理论。马尔达西那注意到两者之间的相似之处。这两种理论都是尺度不变的，这意味着它们描述的系统的物理性质不会随着这些系统变大或变小而改变。低维理论还具有额外的对称性——共形不变性——物理定律在所有保持角度的时空变换下都不会改变。描述同一物体在引力存在下的 AdS 理论也表现出类似的对称性。“这两种[理论]具有相同的对称性是一个重要的线索，”马尔达西那说。
两种理论之间的差异同样重要。至关重要的是，D-膜的量子场论是强耦合的，这意味着理论中的粒子和场彼此强烈相互作用。AdS 理论是弱耦合的——粒子和场相互作用微弱。低维、弱耦合的 CFT 和其高维、强耦合的 AdS 对等物具有相同的反比关系。弱耦合系统的计算更简单，但由于这些理论是等价的，因此任何结果都可以应用于强耦合理论，而无需进行通常不可能的计算。
马尔达西那在一篇论文中描述了他的发现，该论文于 1997 年 11 月提交给预印本库，并最终发表在《国际理论物理学杂志》上。这个想法花了一些时间才深入人心。“有成百上千篇论文，只是在检查[对偶性]，因为起初，它[看起来]太荒谬了，以至于某种非引力量子理论实际上可能与引力理论是同一回事，”范·拉姆斯顿克说。但 AdS/CFT 经受住了审查，很快理论家们就用它来回答一些令人困惑的问题。
AdS/CFT 的最早用途之一涉及理解黑洞。在 20 世纪 70 年代，斯蒂芬·霍金表明，由于事件视界附近的量子力学效应，黑洞会以粒子的形式发射热辐射。最终，这种“霍金”辐射会导致黑洞蒸发——这提出了一个问题。构成黑洞的物质中包含的信息会发生什么？这些信息会永远丢失吗？这种丢失将违反量子力学定律，量子力学定律规定信息不能被摧毁。
2006 年，物理学家新星龙和高柳匡，当时都在加州大学卡弗里理论物理研究所，利用 AdS/CFT 对偶性建立了两个数字之间的联系，每个理论中各有一个。其中一个数字与 AdS 描述的时空体积中的一种特殊类型的表面有关。假设 AdS 理论中有一个黑洞。它有一个表面，称为极值表面，它是黑洞周围时空从弱曲率过渡到强曲率的边界（该表面可能位于黑洞事件视界内部，也可能不位于事件视界内部）。另一个数字与 CFT 描述的量子系统有关，称为纠缠熵——它是衡量量子系统的一部分与其余部分纠缠程度的指标。龙-高柳结果表明，AdS 中黑洞的极值表面的面积与 CFT 中量子系统的纠缠熵有关。
龙-高柳猜想预示着一些诱人的东西。当黑洞在 AdS 中蒸发时，其极值表面的面积会发生变化。随着面积的变化，CFT 中计算的纠缠熵也会发生变化。但是，无论纠缠如何变化，CFT 描述的全息表面都会根据量子力学规则演化，这意味着信息永远不会丢失。这种等价性意味着 AdS 中的黑洞也不会丢失信息。不过，有一个问题。龙-高柳公式仅在 AdS 理论中不存在量子效应的情况下有效。“当然，如果一个黑洞正在蒸发，它是由于小的量子修正而蒸发的，”恩格尔哈特说。“所以我们不能使用龙-高柳公式。”
2014 年，恩格尔哈特和剑桥大学的阿龙·沃尔找到了一种计算受量子修正影响的黑洞的极值表面积的方法，这种量子修正会导致霍金辐射。然后，在 2019 年，恩格尔哈特和她的同事，以及另一位独立研究的研究人员，表明这些量子极值表面的面积可用于计算 CFT 中霍金辐射的纠缠熵，并且该量确实遵循量子力学的指令，与信息不丢失相符。（他们还发现量子极值表面位于黑洞的事件视界内。）“这最终给了我们几何物体（这些量子极值表面）与信息守恒的试金石（即熵在信息守恒时的行为）之间的联系，”恩格尔哈特说。“如果没有 AdS/CFT，我怀疑我们会得出这些结论。”
CFT 中纠缠熵与 AdS 中时空几何之间的联系导致了另一个重要的结果——AdS 侧的时空从 CFT 侧的量子纠缠中涌现出来，不仅在黑洞中，而且在整个宇宙中。这个想法最好通过类比来理解。想象一下非常稀释的水分子气体。物理学家无法使用流体动力学方程来描述这个系统，因为稀释的气体不像液体那样表现。但是，假设水分子凝结成一池液态水。现在，这些相同的分子受流体动力学定律的约束。“你可能会问，最初，流体动力学在哪里？”范·拉姆斯顿克说。“它只是不相关。”
AdS/CFT 中也发生了类似的事情。在 CFT 侧，你可以从量子子系统开始——你描述的整个系统的小子集——每个子系统都有场和粒子，没有任何纠缠。在等效的 AdS 描述中，你将得到一个没有时空的系统。没有时空，爱因斯坦的广义相对论就不相关了，这与流体动力学方程不适用于水分子气体的方式非常相似。但是，当 CFT 侧的纠缠开始增加时，量子子系统的纠缠熵开始对应于在 AdS 描述中出现的时空斑块。这些斑块在物理上彼此断开连接。从斑块 A 到斑块 B 不可能，除非同时离开 A 和 B；但是，每个单独的斑块都可以使用广义相对论来描述。
现在，进一步增加 CFT 中量子子系统的纠缠，AdS 中会发生一些有趣的事情：时空斑块开始连接。最终，你得到一个连续的时空体积。“当你拥有正确的纠缠模式时，你就开始在另一侧获得时空，”范·拉姆斯顿克说。“时空几乎就像是纠缠的几何表示。消除所有纠缠，然后你就消除了时空。”恩格尔哈特同意：“量子系统之间的纠缠对于时空的存在和出现非常重要。”对偶性表明，我们物理宇宙的时空可能仅仅是某些潜在的、纠缠的自然部分涌现出来的属性。
范·拉姆斯顿克赞扬 AdS/CFT 对应关系让物理学家质疑时空的本质。如果时空是从低维量子系统中纠缠的程度和性质中涌现出来的，这意味着量子系统比我们生活的时空更“真实”，就像 2D 明信片比它创建的 3D 全息影像更真实一样。“[空间本身和空间的几何形状]应该与量子力学有关，这真是令人震惊，”他说。
迈向量子引力理论
一旦时空在理论中出现，物理学家就可以用它来研究我们宇宙的各个方面。例如，人们认为我们的宇宙在暴胀期间，在其存在的最初几分之一秒内呈指数级膨胀。在宇宙学的标准模型中，理论家从粒子和场相互作用较弱的时空开始，让暴胀进行大约 50 到 60 个“e-folds”，其中每个 e-fold 代表时空体积增加一倍以上（因为它增加了欧拉数 e，或约 2.718 倍）。这种暴胀可以复制观测到的宇宙的特性，例如其平坦性和各向同性（它在所有方向上看起来都相同的事实）。
但没有理由认为暴胀会在 60 个 e-folds 处停止。如果它持续更长时间呢？事实证明，如果物理学家设计我们的宇宙模型，其中暴胀持续 70 个或更多 e-folds，那么宇宙的初始状态必须是强耦合的——也就是说，它必须是场和粒子可以彼此强烈相互作用的状态。允许这种长期膨胀的模型将更通用（意味着它可以应用于宇宙的多个可能版本），但涉及强耦合时空的计算几乎不可能计算。而这正是 AdS/CFT 方法的用武之地。
巴西圣保罗州立大学国际校区的霍拉蒂乌·纳斯塔斯已经展示了如何使用 AdS/CFT 对偶性来研究宇宙的强耦合初始状态。这是可能的，因为对偶性的 CFT 侧结果证明是弱耦合的，这使得计算变得容易处理。然后，这些计算可用于确定例如 70 多个 e-folds 后 AdS 的状态。纳斯塔斯发现，膨胀至少 72 个 e-folds 的强耦合时空可以复制我们自身宇宙的某些观测结果，并对模型的参数进行一些微调。特别是，该模型可以匹配在宇宙微波背景中看到的波动类型，宇宙微波背景是大爆炸的化石辐射。“这是一项正在进行的工作，”纳斯塔斯说。“还有许多问题尚不清楚。”
物理学家希望，诸如此类的见解将使他们能够获得我们自身宇宙的量子引力理论。缺乏这样的理论是物理学中最大的未解决问题之一。AdS/CFT 的一个基本见解是，任何量子引力理论都极有可能是全息的，因为它将以维度少一个、没有引力的理论的形式具有对偶描述。
AdS/CFT 社区正在努力将这种对应关系推广到更能代表我们宇宙的时空。在 AdS 中，研究人员可以创建具有宇宙成分（如黑洞）的时空，但时空必须是“渐近空的”，这意味着当人们离黑洞越来越远时，空间会变得空旷。“在描述我们自己的宇宙时，我们假设无论你走多远，到处都有东西，”范·拉姆斯顿克说。“你永远不会耗尽星系。”此外，在 AdS 中，空的空间具有负曲率，而我们宇宙的空德西特空间大多是平坦的。
尽管 AdS/CFT 已被证明具有影响力，但这种对偶性仍然使用不描述我们自身现实的时空。马尔达西那希望研究人员能够在德西特空间（我们占据的时空）和 CFT 之间找到类似的对应关系。“我非常希望对德西特空间有类似的陈述，”他说。“人们一直在思考这个问题，但到目前为止还没有出现明显的竞争者。”
范·拉姆斯顿克乐观地认为，这样的候选者将会出现。“如果事实证明我们自己的宇宙有一些潜在的全息描述，如果这真的是它的运作方式，那么我认为理解 AdS/CFT 将达到理解量子力学的水平，达到理解广义相对论的水平，”他说。“[这将是]我们对宇宙的理解中与物理学史上发生的任何其他事情一样大的飞跃。”