零的起源

无中生有:零首先作为占位符,然后成为一个完整的数字,它有很多发明者

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我们所知的数字零大约在公元1200年左右传入西方,最著名的是由意大利数学家斐波那契(又名比萨的列奥纳多)带回的,他从北非的旅行中带回了它,以及其他的阿拉伯数字。但是,零的历史,无论是作为一个概念还是一个数字,都延伸到更久远的历史——事实上,它如此之深,以至于其起源很难确定。 

零:一个危险思想的传记》(维京出版社,2000年)的作者查尔斯·塞弗说:“零至少有两个发现或发明。”“我们得到的零来自新月沃土。”塞弗说,它最早出现在公元前400到300年之间的巴比伦,然后在印度发展,经过北非,在斐波那契手中,通过意大利传入欧洲。  

最初,零仅仅作为一个占位符——一种区分1和10和100的方法,以阿拉伯数字为例。“那不是一个完整的零,”塞弗说。“一个完整的零本身就是一个数字;它是–1和1的平均值。” 

虚无之物:零的自然史》(牛津大学出版社,2000年)的作者罗伯特·卡普兰说,它在公元五世纪的印度开始成为一个数字,而不是数字之间的标点符号。“直到那时,甚至还不是完全那样,零才在数字王国中获得了完全的公民身份,”卡普兰说。一些文化很难接受零的概念,因为在许多人看来,它带有黑暗的魔法含义。  

零的第二次出现独立发生在美洲新大陆的玛雅文化中,可能在公元后的前几个世纪。“我想,这是零完全从零开始设计的最引人注目的例子,”卡普兰说。 

卡普兰甚至指出了更早出现的占位符零,一对斜角的楔子,苏美尔人用它来表示大约4000到5000年前的空数栏。 

但是塞弗并不确定即使占位符零在历史上也使用得那么早。“我不是完全信服,”他说,“但这恰恰表明它不是一个明确的答案。”他指出,零的历史太模糊了,无法清楚地确定唯一的起源。“在我读过的所有参考文献中,总是有一种假设,即零已经存在,”塞弗说。“他们正在深入研究它,也许在解释这个数字的属性,但他们从不声称说,‘这是一个我正在提出的概念。’” 

卡普兰对零的起源的探索揭示了一个类似的模糊的发现和改进的网络。“我认为毫无疑问,不能说它只有一个起源,”卡普兰说。“无论你要在哪里获得占位符符号,都不可避免地需要某种方法来表示数字的缺失。”

 

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