零的起源是什么?在零出现之前,我们如何表示虚无?

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罗伯特·卡普兰,《虚无:零的自然史》The Nothing That Is: A Natural History of Zero的作者,以及哈佛大学前数学教授,给出了这个答案:

我们拥有的关于零的最早证据来自约5000年前的美索不达米亚苏美尔文化。在那里,在位置书写的数字楔形文字符号之间插入了一个倾斜的双楔形符号,以表示某个位置上没有数字(正如我们写102一样,“0”表示十位数字列中没有数字)。

图片:KRISTEN MCQUILLIN
时间轴展示了零在世界范围内的发展。最早记录的零出现在公元前3世纪左右的美索不达米亚。玛雅人在公元4世纪左右独立发明了零。后来在五世纪中叶在印度被发明出来,在七世纪末传播到柬埔寨,并在八世纪末传播到中国和伊斯兰国家。零在12世纪到达西欧。


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数字书写

巴比伦人用两个成角度的楔形符号(中间)表示零。
玛雅人使用类似眼睛的字符[左上]来表示零。
中国人开始书写我们现在用于表示零的空心圆圈。
印度人将零描绘成一个点。

随着位值记数法(零对于位值记数法至关重要)传入巴比伦帝国,并从那里经希腊人(在希腊文化中,零出现得较晚且仅偶尔出现;罗马人根本没有零的痕迹)传入印度,这个符号随着时间的推移而发生了变化。阿拉伯商人将他们在印度发现的零带到了西方。经过多次冒险和许多反对,我们使用的符号被接受,这个概念蓬勃发展,因为零的意义远不止是位置意义。从那时起,它在数学化世界中发挥了至关重要的作用。

数学上的零和哲学上的虚无概念是相关的,但并不相同。虚无在早期的印度思想中(在那里被称为sunya)扮演着中心角色,我们在几乎所有的创世神话中都发现了关于世界创造之前必然存在的事物的推测。因此在圣经的创世纪(1:2)中:“地是空虚混沌”。

但是,我们无法构想出这样的虚空,这在约伯记中得到了很好的体现,当上帝问他(约伯记 38:4):“我立大地根基的时候,你在哪里呢?你若有聪明,只管说吧。”时,约伯无法回答。我们这个时代关于宇宙大爆炸的物理理论还无法追溯到从虚无中产生的最终开端——尽管在数学中,我们可以从空集中生成所有数字。虚无作为我们唯一可以自由塑造自身本性的状态,是存在主义的核心,存在主义在 20 世纪中期蓬勃发展。

答案最初发布于 2000 年 2 月 28 日。

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