编者按：本文是“兴奋剂困境”专题的一部分，该专题出自《大众科学》2008年4月刊。
为什么自行车手作弊？对自行车运动中兴奋剂的博弈论分析（如下所示）与囚徒困境的博弈非常相似，它揭示了为什么基于当前比赛中内置的激励和预期收益，使用兴奋剂作弊是理性的。（预期收益是指成功结果的价值乘以实现该结果的概率。）假设的回报并非不切实际，但仅用于说明；矩阵中的“高”，“诱惑”，“傻瓜”和“低”标签对应于囚徒困境中策略的标准名称。还假设如果竞争对手在“公平的竞争环境”下（所有人都在作弊，或所有人都在遵守规则），他们的总奖金将均为100万美元，而不对兴奋剂优势进行进一步调整。
—彼得·布朗，特约编辑
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博弈假设：当前比赛
赢得环法自行车赛的价值：1000万美元
使用兴奋剂的车手在与未使用兴奋剂的竞争对手比赛中赢得环法自行车赛的可能性：100％
当比赛环境公平时的职业自行车手一年的价值：100万美元
被抓作弊的成本（处罚和收入损失）：100万美元
被抓作弊的可能性：10％
被车队解雇的成本（放弃的收入和地位损失）：100万美元
未使用兴奋剂的车手因缺乏竞争力而被车队解雇的可能性：50％
情况一：我的对手遵守规则（他“合作”）。我有两个选择 | 情况二：我的对手通过使用兴奋剂作弊（他“背叛”）。同样，我有两个选择 | ||
高回报 | 傻瓜回报 | ||
我也遵守规则（我也“合作”）。比赛环境是公平的。 | 我遵守规则（我“合作”）。只有当我的对手被抓作弊并被取消资格时，我才能获得有竞争力的赛车手平均奖金。 | ||
比赛一年的价值 | 100万美元 | 比赛一年的预期价值：100万美元 * 10％ = | 10万美元 |
由于我没有作弊，我预计不会受到处罚 | $0 | 被车队解雇的预期成本：100万美元 * 50％ = | -50万美元 |
总预期高回报 | 100万美元 | 总预期傻瓜回报 | 40万美元 |
– | – | ||
诱惑回报 | 低回报 | ||
我通过使用兴奋剂作弊（我“背叛”）。 | 我也通过使用兴奋剂作弊（我“背叛”）。比赛环境是公平的。 | ||
赢得环法自行车赛的预期价值（如果我没有被抓作弊）：1000万美元 * 90％ = | 900万美元 | 比赛一年的预期价值（如果我没有被抓到）：100万美元 * 90％ | 90万美元 |
作弊的预期处罚（如果我被抓到）：100万美元 * 10％ = | -10万美元 | 作弊的预期处罚（如果我被抓到）：100万美元 * 10％ = | -10万美元 |
总预期诱惑回报 | 890万美元 | 总预期低回报 | 80万美元 |
由于890万美元大于100万美元，我在情况一中的动机是作弊。 | 我在情况二中的动机也是作弊。 |
博弈假设：改革后
被抓作弊的新增高成本（处罚和收入损失）：500万美元
被抓作弊的新增高可能性：90％
因此，未使用兴奋剂的车手因缺乏竞争力而被车队解雇的新增低可能性：10％
情况一：我的对手遵守规则（他“合作”）。我有两个选择 | 情况二：我的对手通过使用兴奋剂作弊（他“背叛”）。同样，我有两个选择 | ||
高回报 | 傻瓜回报 | ||
我也遵守规则（我也“合作”）。比赛环境是公平的。 | 我遵守规则（我“合作”）。只有当我的对手被抓作弊并被取消资格时，我才能获得有竞争力的赛车手平均奖金。 | ||
比赛一年的价值 | 100万美元 | 比赛一年的预期价值：100万美元 * 90％ = | 90万美元 |
由于我没有作弊，我预计不会受到处罚 | $0 | 被车队解雇的预期成本：100万美元 * 10％ = | -10万美元 |
总预期高回报 | 100万美元 | 总预期傻瓜回报 | 80万美元 |
– | – | ||
诱惑回报 | 低回报 | ||
我通过使用兴奋剂作弊（我“背叛”）。 | 我也通过使用兴奋剂作弊（我“背叛”）。比赛环境是公平的。 | ||
赢得环法自行车赛的预期价值（如果我没有被抓作弊）：1000万美元 * 10％ = | 100万美元 | 比赛一年的预期价值（如果我没有被抓到）：100万美元 * 10％ | 10万美元 |
作弊的预期处罚（如果我被抓到）：500万美元 * 90％ = | -450万美元 | 作弊的预期处罚（如果我被抓到）：500万美元 * 90％ = | -450万美元 |
总预期诱惑回报 | -350万美元 | 总预期低回报 | -440万美元 |
由于赚取100万美元比损失350万美元更好，我在情况一中的动机已经改为遵守规则。 | 我在情况二中的动机也已改为遵守规则。 |