场方程:棒球的物理学

与物理学家艾伦·内森的问答


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漫长的等待之后,开幕日终于要来了。与每个新赛季一样,本赛季也出现了一系列大联盟的问题:费城人队能否再次夺冠?挥金如土的洋基队能否打破他们世界大赛的旱情?今年是否是运动家队重拾他们自由奔放魔力的年份?但是所有这些大问题的答案最终都将来自无数小的互动,包括人类的(投手面对击球手,跑垒员挑战捕手的臂力,经理巧妙的双重换人)和物理的(球击中球棒的甜蜜点,锋利的滑球划破空气,高飞球在空中划出抛物线)。

艾伦·内森是伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的物理学教授,他将自己专业的目光投向了构成比赛量子的物理学问题。内森维护着一个关于棒球物理学的在线知识库,借鉴了他自己和其他有棒球思维的科学家的工作。我们与他谈论了软木球棒、神秘的“陀螺球”,以及他最喜欢的球队是否有能力再次赢得冠军赛季。

[以下是采访的编辑稿。]

您是如何对这个主题产生兴趣的?
它开始时是无意为之。我们有这些外展项目,主要针对高中理科学生,我们轮流做演讲,通常是关于我们自己的研究。我书架上有一本书,《棒球的物理学》,作者是罗伯特·阿代尔,我已经放了七八年,从未打开过——那是追溯到1997年——我想,“好吧,我答应做一次关于这个的演讲,这会迫使我阅读它。”所以我这么做了,如果不是因为当地报纸的一名记者在听众中,这本来几乎是一次性的事情。他在事后采访了我,并在报纸上写了文章,然后人们开始打电话给我,要求我做演讲。所以那时我开始真正认真对待这件事。大约一年后,我有一个学术休假,花了一部分时间做一些认真的研究。然后它就从那里开始发展了。

在您的棒球物理学网页上,我看到了很多关于球旋转的信息。对于棒球的观察者来说,当我们听到关于投球的信息时,这种情况经常出现,但当我们谈论击出的球时却很少出现。这是球在飞行中的一个主要因素吗?
当然。例如,这是决定高飞球能飞多远的一个决定性因素。通常,如果你想打出一个长高飞球,你需要在球上施加后旋。对于有后旋的球来说,旋转棒球上所谓的马格努斯力将是向上的,并且基本上它与重力相反。它使球在空中停留的时间更长,因此飞得更远。因此,这导致了击球策略——你实际上是从下方击球。你不想正面击球,那样会打出一种直线球。你想要稍微从下方击球,这会给它更大的垂直起飞角度,并且也会给球后旋。如果你想打出一个长高飞球,后旋是必不可少的。

另一方面,如果你做相反的事情——如果你击中球的顶部——一般来说,球会向下,所以它会变成滚地球,并且它会带上上旋。但是上旋本身会导致有趣的事情发生。有时击球手可以打出一个下沉的直线球;再说一次,这是另一种击球策略。在这种情况下,球更像是一个直线球,但它稍微偏上,所以球带有上旋。上旋使球下降得更快,这可能正是你想要对直线球做的事情,这样它就会落在外野手的前面。因此,击球手可以采用各种击球策略,而且我怀疑,尽管他们可能没有以这些方式考虑问题,但他们真的理解这一切。

当我们在谈论击球策略时,我看到您在软木球棒的优缺点方面做了一些工作。您能给我们讲解一下吗?
软木球棒的想法是,你在球棒的桶形端钻一个孔——可能有一英尺深,直径可能大约一英寸——然后用软木回填它。软木本身除了隐藏你做了这个非法行为的事实外,没有任何作用。其想法如下:当球棒头部,即桶形部分的重量较轻时,你能够更快地挥动球棒。但这是一个权衡。因为球棒的商业端的重量较轻,你可以更快地挥动它,但在将能量传递给球方面效率较低。因此,从击球手的角度来看,最终结果是积极的还是消极的,存在一些争议。从获得最高的击球速度的角度来看,如果你想打出最长的高飞球,我的结论是,这对击球手来说是净损失。也就是说,你在挥棒速度上获得的收益并不能完全弥补你在能量传递效率方面的损失。

那么你可能会问,为什么击球手会这样做?他们这样做实际上有一个很好的理由。它不是为了获得最高的击球速度,而是为了拥有最好的球棒控制力。因此,当球棒在桶形部分的重量较轻时,你更容易操纵球棒,更快地将球棒进入好球区。击球手区分球棒速度——当球棒击中球时实际移动的速度——和球棒快速性,这更多地与加速度有关,击球手能够尽快将球棒从最初在肩膀上的位置移动到好球区。这意味着即使在挥棒过程中也能改变挥棒姿势的能力,这在你获得更多关于球最终走向的信息后就会发生。

因此,虽然软木球棒很可能不会让你打出更长的本垒打,但它可能会让你更频繁地获得良好的击球。

因此,即使你牺牲了击球速度,或许还有你的声誉,如果你是萨米·索萨,那么这样做还是有一些好处的。
是的。我认为这种权衡与高中和大学水平的球员所做的权衡非常相似。同样的事情也适用,只是他们没有使用木制球棒。他们实际上可以通过选择一个不太头重的球棒来合法地减少球棒桶形部分的重量。使用非木制球棒,你可以更轻松地改变球棒的转动惯量,这主要与桶形部分的重量有关,几乎与球棒的整体重量无关,而且你可以合法地进行。所以有趣的是,大多数大学球员似乎更喜欢桶形部分重量较轻的球棒,在某种意义上,他们牺牲了最高的击球速度,转而支持更多的球棒控制力,以及更频繁地将球棒的桶形部分击中球的能力。

至于投球的物理学,两年前每个人都在谈论“陀螺球”。我们是否在大联盟棒球中见过这种球,或者它是一个神话?
我不会说它是一个神话。我不认为它是一个神话。但它确实很少使用。正如你所说,两年前,当松坂大辅首次从日本棒球进入大联盟棒球时,那时关于陀螺球的所有讨论就发生了。陀螺球是一种投掷时带有你可能会称之为子弹旋转的球,有点像橄榄球的螺旋。因此,旋转轴或多或少与运动方向对齐。马格努斯力作用于旋转棒球的方式是,当旋转轴垂直于运动方向时,力最大。当它们在同一方向时,没有马格努斯力。因此,球可能在旋转,但这种旋转不会引起球的任何偏转。因此,它似乎是一种无用的投球。但是当我分析它时,我得出的结论是,当谨慎使用时,它不是一个无用的投球。其原因在于,大多数投出的球都是旋转的。如果击球手看到一个球从手中出来,看起来像一个四缝快速球,这是一种最直的投球,并且因为它的后旋很大,所以下降幅度最小,击球手期望球以或多或少某个高度进入。如果相反,这实际上是一个陀螺球——为了讨论起见,我们假设它投出的速度与快速球一样快——那么它没有任何向上的马格努斯力。它自由地受到重力的作用而下落,因此它的下降幅度会比典型的四缝快速球更大,如果击球手期望它做其他事情,那么这是一个完美的投球。

正如伟大的左撇子投手沃伦·斯潘所说,古老的格言是“击球是时机;投球是打乱时机”。你不必投出最快的球才能让别人出局——你所要做的就是投出一些他们意想不到的东西。真正优秀的投手知道如何做到这一点。

例如,杰米·莫耶
格雷格·马达克斯是另一个很好的例子,他之所以能取得职业生涯的成功,并不是因为他总是投出最好的球,而是因为他总是以一种让击球手意想不到的方式混合使用各种球。

现在,当我查看松坂在2007赛季的投球时,我得出的结论是,如果他投掷了这种球,那么它投掷的频率也不会很高。最多每场比赛一两次。在每个大联盟球场都安装了一个名为 Pitch f/x 的投球跟踪系统,并且所有数据都完全免费供世界查看。嗯,你必须知道在哪里找到它以及如何解释它。陀螺球的特征是一个不破的球,既没有水平破发也没有垂直破发。因此,我一直在寻找松坂的此类投球,你时不时会看到一些看起来可能符合条件的投球。如果他确实投掷了它,那也不是你会给人们提供稳定摄入量的投球类型,因为一旦他们弄清楚并赶上它,就很容易击中。因此你必须谨慎地投掷它,如果他确实投掷了它——没有人确定——他肯定是在谨慎地投掷它。

接下来,我们谈谈松坂的队友蒂姆·韦克菲尔德,您能给我们介绍一下他的招牌投球,指关节球吗?
嗯,我不得不承认,这是我最不了解的一种投球。

我想这对每个人来说都是一样的。
理解指关节球的关键在于,如果一个球是完全光滑的,空气会以相当平稳的方式流过它。但是球上的缝线会扰乱气流,导致球发生偏转。这与旋转棒球产生的效果完全不同,两者根本不一样。所以投掷指关节球的关键在于,如果你投掷一个旋转的球,可以这样理解,旋转的棒球正在平均不同的缝线方向,因此空气与缝线相互作用没有净效应。但是,如果你投掷的球几乎没有旋转——可能在到达本垒板的过程中只旋转了半圈甚至四分之一圈——那么当空气流过球时,空气与那些缝线的相互作用会改变气流的特性,使其从平稳流动变成某种湍流。这会导致局部压力变化,使球发生偏转,而且偏转的方式或多或少是不可预测的。

如果你使用这个 Pitch f/x 系统来观察任何其他投手,并在一个 x-y 图上绘制每个球的轨迹,其中 x 是水平方向的偏转,y 是垂直方向的偏转,那么这些球会形成整齐的小簇。你会看到一个整齐的小簇代表四缝线快速球、曲球和切球。但是,如果你观察韦克菲尔德,他的球则散布在各处。没有整齐的小簇,这意味着球没有所谓的“特征偏转”。这确实是完全不可预测的。每个人都知道球要来了,但是你只需要看看捕手的反应就能意识到没人知道球会往哪儿飞——我的意思是,捕手也正为此头疼。[编者注:2006 年,红袜队重新签下捕手道格·米拉贝利,就是因为他有接住韦克菲尔德指关节球的能力。] 这是一种很难击打的球。韦克菲尔德的投球真的很有趣;他是我见过的最像双向情感的投手。他走上投手丘,要么当天状态很好,要么状态很差。当他状态好的时候,他是完全不可击的。当他状态不好的时候,他就会被击打得很惨。有时候球会剧烈地跳动,有时候则不会。还有时候球跳动得太厉害,他无法控制,然后他就会保送,导致糟糕的一天。他职业生涯的胜率几乎是五成;他投的比赛一半获胜。这正反映了有时候他的状态很好,有时候则不然。

从个人角度来说,我必须问一下,您支持哪支球队?
红袜队。我原本是缅因州人。

您认为他们今年能走到最后吗?
我认为如果一切顺利,他们是有可能夺冠的。他们所在的分区竞争非常激烈。虽然今年的打击可能不如往年那么好,但是如果投手们保持健康,他们的投球会非常强劲。他们会参与到冠军争夺中。十月份的时候再来问我吧。

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