乔万发现了关于三个连续自然数的以下规律
如果你将第一个数乘以第三个数，结果比中间数的平方小1。
示例
4、5、6： 4 × 6 = 52 – 1 = 24
7、8、9： 7 × 9 = 82 – 1 = 63
10、11、12： 10 × 12 = 112 – 1 = 120
这个规律适用于所有自然数吗？
是的，这个规律适用于所有自然数。
对于自然数 a、a + 1 和 a + 2，以下公式成立
a × (a + 2) = (a + 1)2 – 1
等式两边的项是相等的
a2 + 2a = a2 + 2a + 1 – 1
a2 + 2a = a2 + 2a
无论你在等式中使用哪个自然数，这个规律总是适用。
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这个谜题最初发表在《Spektrum der Wissenschaft》上，并已获得许可转载。