数学谜题:找出说谎者

在一个偏远的山村里,交通不便,居民稀少。由于长期与世隔绝,他们分成了三个行为模式奇怪的群体。说真话者总是说真话,说谎者总是说谎,“混合者”有时说真话,有时说谎。一位迷路的徒步旅行者在村里的菩提树下的长椅上遇到了三个人。每个人都属于不同的群体。第一个人声称:“我不是说真话者。” 第二个人声称:“我不是混合者。” 第三个人说:“我不是说谎者。” 这三个人分别属于哪个群体?

如果第一个人是说真话者,他们就不会声称自己不是。如果他们是说谎者,他们声称自己不是说真话者就会是真的。但这是一个矛盾。因此,他们是混合者。因为第一个人是混合者,所以第二个人不可能是混合者。所以他们是说真话者。因此,第三个人是说谎者。

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这个谜题最初出现在《Spektrum der Wissenschaft》中,并经许可转载。

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