有 36 张卡片,分别标有数字 1 到 36,然后正面朝下放在桌子上。如果连续翻开四张牌,每张牌的数字都比上一张大的概率是多少?
例如,其中一个卡片序列是 3、15、17、33。
概率是 1⁄24 ≈ 4.2%。
抽取任意四张牌后,它们可以出现的不同顺序有 24 种,计算如下
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
在这 24 个序列中,只有一个满足连续抽出的数值越来越大的条件。由于所有 36 张卡片都标有不同的数字,因此卡片的数量对于解题并不重要。
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这个谜题最初出现在 Spektrum der Wissenschaft 中,并经许可转载。