本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
在最基本的层面上，大脑由神经元组成。这些神经元共同构成了两种主要的脑组织：白质主要由轴突组成，灰质由突触或神经元之间的连接组成。（想要了解神经元的入门知识？请查看Scicurious的这篇解释性文章）
灰质以薄而相对扁平的片状覆盖着大脑的其余部分，被称为皮层。当您比较不同哺乳动物物种的大脑时，您会发现某些大脑结构测量值以类似的方式缩放。换句话说，诸如灰质体积、突触总数、白质体积、神经元数量、表面积、轴突直径和不同皮质“区域”数量等变量，无论您观察的是小鼠、兔子、狗、猫、鬣狗、袋鼠、蝙蝠、树懒、倭黑猩猩还是人类的大脑，它们之间都保持着共同的数学关系。例如，比较不同哺乳动物物种的大脑，对于每增加S个单位的皮质表面积，就会增加N个额外的神经元，N等于S0.75乘以常数b。换句话说，随着S的增加，N（神经元总数）与S0.75成比例增加。
具体细节并不重要，所以让我们让它不那么数学化：大脑表面积和大脑中神经元数量之间存在关系；这种关系可以用数字0.75来描述。同样，大脑表面积和大脑中突触数量之间存在关系，这种关系可以用数字1.125来描述。还有类似的数字描述大脑表面积与每个神经元的突触数量、白质轴突的平均直径、信息沿轴突传播的平均速度等等之间的关系。
支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保未来能够持续产出关于塑造我们当今世界的发现和想法的有影响力的报道。
这些数学关系——或比例定律——可能是进化选择片状结构的结果（回想一下，皮层，或大脑的灰质，以薄片的形式覆盖在大脑的其余部分之上）。薄片可能代表一种特别经济的结构，它既能实现大脑内的高度互联，又能降低支持这种互联所需的能量水平。
许多网络都与城市系统进行了比较。还记得互联网曾被称为信息高速公路吗？高中生物老师已经将细胞的运作比作城市运作几十年了。然而，在多大程度上，大脑可能像城市一样呢？
城市与大脑案例论证
有一个明显的类比：神经元就像高速公路。神经元是通道，以电信号的形式将信息从大脑内的某个位置传输到另一个位置，而高速公路是通道，将人和物从城市内的某个位置运输到另一个位置。认知科学家马克·昌吉齐（Mark Changizi）（网站，推特）和马克·德斯特凡诺（Marc Destefano）（网站，推特）认为，这种类比更为深刻：“从整个城市的角度来看，高速公路运输的材料和人员对于城市执行的大规模功能至关重要，并且在某种意义上是信号——一个信号是电信号，另一个是物理信号，但这在管理它们的基本属性方面可能无关紧要。”
不仅如此。他们认为，城市高速公路网络的组织是随着时间的推移由政治和经济力量驱动的，而不是根据公路工程原理明确规划的——这意味着城市高速公路系统可能受到类似于生物系统所受选择压力的选择压力。城市自身也面临着通过高速公路和道路与其他城市连接的选择压力——一个交通不便的城市无法生存。城市也是与大脑进行比较的合适模型，因为它们位于陆地上：一种片状结构，就像皮层一样。
“地球上近一半的66亿人口现在居住在城市，”他们写道，“城市正变得越来越大，人口越来越稠密。城市的正常运转需要人员和物资在其中快速流动。”城市人口往往随着时间的推移而增加，并且增长速度快于城市表面积，这意味着高效的高速公路系统必须不断地从现有的系统中演变而来。城市听起来越来越像大脑。城市高速公路系统和哺乳动物皮层是否可能遵循类似的比例定律？如果是这样，那么大脑的组织可能只是自然界中发现的更通用结构类型的一个实例。昌吉齐和德斯特凡诺收集了美国60个城市的数据，这些城市分布在广泛的地理位置和人口规模范围内。
高速公路数量与神经元数量
城市往往以城市中心为中心组织成同心圆。一些高速公路，“辐条”，从城市中心向外延伸，而另一些高速公路（“环”）则允许在城市中心周围的圆周上通行。城市表面积与这些城市中存在的高速公路数量之间的关系可以用数字0.759来描述。这与代表大脑表面积与神经元数量之间关系的数字非常接近：0.75！
高速公路出口数量与突触数量
当信息沿着神经元传播时，它最终以神经递质的形式出口，并且该信息传递到新的神经元中。同样，当汽车沿着高速公路行驶时，它们最终通过匝道出口。昌吉齐和德斯特凡诺计算出，代表陆地面积与高速公路出口密度之间关系的数字在1.066到1.210之间。当涉及到大脑表面积和突触总数时，这个数字是1.125——正好落在高速公路出口范围的中间！
有趣的是，邮政编码数量和公立高中数量的比例与出口数量相似，这意味着它们的表面密度增加（邮政编码为1.084，学校为1.120）的方式与高速公路出口（约1.183）的方式相同，随着城市边界的扩大而增加。
高速公路车道数量与轴突直径
神经元轴突的一个重要特性是，其中许多轴突是髓鞘化的。髓鞘是包裹神经元轴突的白色物质，也是“白质”名称的由来。髓鞘化允许信息在轴突上更快、更有效地传输。同样，增加高速公路的车道数量可以更快、更有效地运输城市中的人员。随着陆地面积的增加，高速公路车道数量以0.174的系数增加。然而，随着大脑表面积的增加，轴突直径以0.125的系数增加，这比高速公路车道慢一些。然而，昌吉齐和德斯特凡诺指出，这可能是因为轴突存在于三维空间中，而高速公路仅限于二维空间。因此，为了获得相同的效率提升，高速公路需要比轴突相对更快地扩张。因此，高速公路的系数大于轴突的系数是预期的。
跨城市旅行速度与轴突传导速度
昌吉齐和德斯特凡诺通过测量行驶距离并将其除以旅行持续时间来测量跨城市旅行速度，并在两个理论行程之间取平均值：一个行程穿过每个城市的长轴，另一个行程穿过短轴。描述陆地面积与旅行速度之间关系的数字是0.108。对于皮层，信息沿轴突传播的速度可以用数字0.125来描述——仅相差0.017！
高速公路系统表面积与轴突表面积
随着城市规模的扩大，高速公路表面积以1.433的系数增加。白质轴突的总表面积可以通过将神经元数量、白质轴突的长度和轴突直径相乘来计算。然后，导出的轴突表面积与大脑表面积的比例系数为1.375。同样，这与计算出的高速公路表面积的数字非常接近。
人口规模与白质轴突体积
代表城市人口与陆地面积之间关系的数字是1.462，这意味着人口增长速度快于城市表面积增长速度，无法容纳人口增长。大城市如何容纳人口的快速增长？昌吉齐和德斯特凡诺推测，由于这个数字与高速公路表面积的数字（1.433）非常接近，因此可能是高速公路表面积和人口规模几乎呈线性增长。这表明“与其说人口是由城市表面积驱动的，不如说人口可能是由高速公路的总表面积驱动的，就好像每个人都需要一定量的固定高速公路表面积（例如，汽车安全行驶所需的面积）。”
另一种假设是，人口的比例系数实际上更接近1.5次方，而不是1.462次方（这落在统计检验得出的1.462测量值的误差范围内）。碰巧的是，白质轴突的总体积与皮质表面积的1.5次方成比例！
城市区域与皮质区域
大脑的一个重要特征是，皮层被划分为不同的区域，这些区域在组织方式上存在物理差异，并且在功能差异方面也存在差异，即它们执行的操作类型。这意味着“邻近”的神经元可能处理同类型的问题——大脑中的功能区域，如“梭状回面孔区”或“视觉皮层”，清楚地表明了这种功能专业化。某些问题可以在单个区域内解决，而无需跨越更大的神经区域进行合作。对于大脑而言，皮质区域数量与皮质表面积之间的关系可以用数字0.375表示。
城市也进行划分，这应该是相当明显的。例如，昌吉齐和德斯特凡诺指出，“往往会有一个市中心商业区，而不是在整个城市均匀分布这些商业区。这种划分可能倾向于最大限度地降低企业附近所需基础设施的成本，并最大限度地降低企业之间以及企业与基础设施之间互动的出行成本，保持在每个功能专业化区域内的短途旅行和地面街道通行。”（重点是我加的）
如果城市的设计是为了让本地出行在地面街道上进行，同时将高速公路出行用于其他目的，那么城市可能会像大脑一样进行划分，划分为各种功能专业化区域。问题是，尚不清楚如何衡量城市内的划分。昌吉齐和德斯特凡诺提出的一个可能性是关注城市中心周围的同心圆。例如，上面显示的休斯顿地图显示了四个同心环形区域。如果使用这种方法进行划分，那么城市区域数量与城市表面积之间的关系将用数字0.390表示。正如您所料，这与0.375非常接近。
城市-大脑共同比例定律
“城市不是大脑，”昌吉齐和德斯特凡诺在他们的论文中总结道，“这种隐喻只能推到一定程度。”例如，高速公路有立交桥，司机可以在立交桥上从一条高速公路过渡到另一条高速公路；神经元没有类似的对应物。尽管如此，大脑规模增长的方式与城市规模增长的方式之间的相似之处不容忽视。这两种如此不同的网络，其比例如此相似，这表明它们是可能在自然界其他地方发现的更通用网络类型的一些例子。
也许当工程师们从生物学中寻找解决社会中许多其他问题的答案时——例如模仿树叶的太阳能电池板或受鱼类启发的潜艇——城市规划者和公路工程师也应该从哺乳动物的大脑中寻找答案，以解决城市在人口增长和道路上汽车数量增加时不可避免地面临的问题。
昌吉齐，M.，& 德斯特凡诺，M. (2009)。城市高速公路系统和哺乳动物新皮层的共同比例定律复杂性 DOI: 10.1002/cplx.20288
图片来源：白质/灰质图像来源；休斯顿地图来自谷歌地图；交通拥堵照片由恩里克·古铁雷斯拍摄，经许可使用。洛杉矶市中心高速公路和夜间洛杉矶市中心顶部照片版权归作者所有。所有其他图像均来自昌吉齐和德斯特凡诺（2009）。
这篇文章是本月《大众科学》主题“城市”的投稿。印刷杂志上的文章，以及更多仅限网络的专题报道和博客文章，将在本月整月在网站上陆续推出。请在城市页面查看更多内容。