本文发表在《大众科学》的前博客网络中，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
“化学，” 罗杰·科恩伯格在一次采访中宣称，“是所有科学的女王。我们把物理原理应用于我们周围的世界的最佳希望是在化学层面。事实上，如果说世界上有一个受过教育的人应该知道的科目，那就是化学。”科恩伯格因其在转录方面的工作而获得2006年诺贝尔化学奖，他的工作涉及到揭示将DNA复制到RNA中的十几种复杂蛋白质。他深知化学在揭示普遍生命过程细节方面的重要性。
因此，我不可避免地要从科恩伯格那里获得启发，并提出以下问题：你认为科学中最重要的公式是什么？对于大多数人来说，这个问题的答案很容易：爱因斯坦著名的质能公式，E=mc2。有些人可能会引用牛顿的万有引力平方反比定律。然而，应该指出的是，这两个公式对于绝大多数的执业物理学家、化学家和生物学家来说几乎是无关紧要的。它们之所以为公众所熟知，主要是因为它们已被广泛宣传，并且与两位非常著名的科学家相关联。毫无疑问，爱因斯坦和牛顿对于理解宇宙都极其重要，但他们都受到还原论科学的局限，这种局限性排除了将物理原理直接应用于日常生活和物质的运作。
以爱因斯坦的公式为例。它对大多数物理科学家来说唯一的重要性是它导致了恒星和超新星中形成元素的核过程。化学家处理的是涉及电子重新分配而不是核过程的反应。因此，除了在某些情况下，爱因斯坦在化学或生物过程中并不起作用。牛顿的引力公式同样遥远。化学反应涉及电荷的吸引和排斥，这是由电磁力控制的过程。这种力比引力强1036倍，这是一个难以想象的数字。因此，引力对于化学家和生物学家来说太弱，他们在工作中不会费心去考虑它。对于许多处理原子和分子相互作用的物理学家来说也是如此。
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相反，这里有两个公式，它们与大多数物理和生物科学家所做的工作具有更重要和更直接的关联。这些公式位于物理学和化学的边界，并且都源自一种基本真理如此永久地铭刻在石头上的科学，以至于爱因斯坦认为它们永远不需要修改。这门科学是热力学，我们正在讨论的公式涉及热力学中最基本的变量。它们毫无例外地适用于你可以想到的每一个重要的物理和化学过程，从植物和太阳能电池捕获太阳能，到卡车和人体内部的燃料燃烧，再到精子和卵子的结合。
两个热力学量控制着分子行为，实际上控制着宇宙中所有物质的行为。一个是焓，通常用符号 H 表示，大致代表能量的数量以及不同原子和分子之间相互作用和键的强度。另一个是熵，通常用符号 S 表示，大致代表能量的质量和任何系统中的无序度。焓和熵共同构成了自由能 G，它大致表示可以从任何生物或非生物系统中提取的有用功量。在实际计算中，我们关心的是这些量的变化而不是它们的绝对值，因此它们中的每一个都以符号 ∆ 为前缀，表示变化。著名的热力学第二定律指出，自发过程的熵总是增加的，这确实是普遍的生命事实之一，但这并不是我们在这里所关心的。
想想当两个分子（任何种类）彼此相互作用时会发生什么。它甚至不需要是一个实际的反应，它可能只是两个分子通过强或弱力彼此结合。相互作用用一个平衡常数Ke表示，它只是反应产物与起始材料（反应物）的浓度之比。平衡常数越大，产物的数量就越多。因此，Ke告诉我们反应完成了多少，多少反应物已转化为产物。我们的第一个伟大公式通过以下公式将该平衡常数与相互作用的自由能联系起来
∆G0 = -RT ln Ke
或者，换句话说
Ke = e-∆G0/RT
这里的 ln 是以 e 为底的自然对数，R 是一个称为气体常数的基本常数，T 是环境温度，∆G0是在所谓“标准条件”下（见下注）的自由能变化。这个公式告诉我们两件主要的事情和一件次要的事情。次要的事情是，反应可以通过温度升高来驱动向特定方向发展，并且是以指数方式发展的（但这与加速它们不同；这个目标是动力学的领域，而不是热力学的领域）。但主要的事情才是这里至关重要的。首先，该公式表示，自发过程中具有有利的正平衡常数的自由能总是负的；负值越大越好。而这正是你所发现的。许多生物学重要反应的自由能变化都是负的，例如生物分子与ATP（细胞的“能量货币”）的耦合，叶绿素介导的电子转移过程，以及葡萄糖的氧化以提供能量。生命也已经巧妙地设计出将具有正（不利）∆G变化的反应与具有负∆G0值的反应耦合起来的小技巧，以提供整体有利的自由能曲线。
该公式的第二个特征证明了生命的奇迹，它总能让我感到惊奇。它证明了科学家和哲学家所说的“微调”，即进化不知何故成功地最大限度地减少了生命过程中固有的错误，在狭窄的窗口内仔细控制了生命的运作。再次看看这个表达式。它说 ∆G0与 Ke 之间不是线性关系，而是指数关系。这是一个危险的主张，因为它意味着即使 ∆G0 的微小变化也会对应于 Ke 的巨大变化。有多小？不大于 3 千卡/摩尔。
简短的题外话，以了解这个值有多小。化学中的能量通常表示为千卡/摩尔。两个碳原子之间的键约为 80 千卡/摩尔。两个氮原子之间的键是 226 千卡/摩尔，这表明为什么只有在非常高的温度和压力以及催化剂存在的情况下，才能通过打破这个键将氮气转化为氨气。氢键——将DNA和蛋白质等生物分子结合在一起的“胶水”——在2到10千卡/摩尔之间。
因此，3 千卡/摩尔只是一个典型键能的一小部分。只需要稍微摇晃一下就可以克服这个能量屏障；如果你让化学家预测或优化这个范围内的反应，她会感到非常不舒服。Ke对∆G0的指数级高度敏感的依赖性意味着将∆G从接近零变化到3千卡/摩尔将转化为将Ke从1:99.98转变为有利于产物，变为99.98:1，有利于反应物（记住Ke是一个比率）。实际上，这甚至不是化学，这是一个简单的数学真理。因此，∆G0 的微小变化几乎可以将化学反应从有利于产物完全转变为有利于反应物。自然，如果反应的目标是创造被引入下一个化学反应的产物，这将非常糟糕。因此，自由能的微小变化可以从根本上改变生命运作中物质和能量的流动。但这并没有发生。进化已经对生命进行了很好的微调，以至于它在超过 25 亿年的时间里，一直都在 3 千卡/摩尔的能量窗口内进行。这个游戏很容易迅速失控，但它并没有。地球上每个生物体的数万亿个细胞每天执行的数万亿次化学交易中都没有发生这种情况。
它没有发生是有原因的；因为如果那些反应所涉及的自由能太大，细胞将很难调节其关键化学反应。如果每次生命必须反应、战斗、移动或繁殖时，都必须突然将其每个过程的自由能改变数十千卡/摩尔，那么生命将很快陷入死亡陷阱。当然，在生化事件中会发生大量的键断裂和形成，正如我们之前看到的，这些键能很容易达到数十千卡/摩尔。但是，包含这些键的反应物或产物积累的趋势受自由能的微小变化控制，而这些微小变化会以某种方式推动反应。从某种意义上说，生命正在优化两个大数（键能）之间自由能的微小变化。这始终是在悬崖边缘的平衡行为，而生命已经在其中成功地生存了数十亿年。
因此，我们所有人都在 3 千卡/摩尔的能量窗口中顺利地运行着，我们受益于热力学优化的怪癖，即使我们在沿着指数能量悬崖行走，也仍然继续生活着。而这一切都是因为
Ke = e-∆G0/RT
注: Jan Jensen 和 Peter Kenny 正确地指出，自由能的正确数学表达式应使用符号 ∆G0 而不是 ∆G 来解释 标准条件下的自由能变化（∆G 本身是在平衡时定义的，因此为零）。我已修改了帖子中的主要公式以反映这一点；当然，论点的要点仍然相同。
一些有用的参考资料供进一步阅读
1. P. W. 阿特金斯，《什么是化学》？
2. P. W. 阿特金斯，胡里奥·德保拉，《物理化学》
3. 肯·迪尔，《分子驱动力》。
4. 恩里科·费米，《热力学》。