本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点。
编者按：《大众科学》的乔治·穆瑟将在“家庭太阳能”（原名“60秒太阳能”）中记录他安装太阳能电池板的经历。请点击此处阅读他的介绍，并点击此处查看所有文章。
太阳能住宅业主最喜欢谈论的话题是他们的太阳能阵列的性能。作为销售推介的一部分，安装商会估算您将产生多少电力，并且大多数系统都配备了一个仪表（与公用事业仪表分开）来持续监控功率输出。但是，您如何判断您的阵列是否真的达到了预期？这个简单的问题引发了我进行一场数学探索，其他太阳能住宅业主可能会喜欢——并且这将成为高中科学课的一个很好的学期论文项目。
有很多工具可以用来估算太阳能阵列的性能。美国国家海洋和大气管理局 (NOAA) 提供了一个 小程序 和 Excel 电子表格，根据天文几何学确定一年中任何时间的太阳角度，并校正大气折射以及时钟时间和太阳时间之间的偏移。PV Watts 网站将太阳几何学与历史天气数据相结合，以计算给定位置和给定方向的面板的预期性能。PV Performance 还考虑了太阳能电池和将直流输出转换为家用交流电的逆变器的特性。对于特定于场地的问题，例如阴影，您需要进行更详细的测量。为我的系统签字的新泽西州州检查员使用了一种巧妙的 360 度光度计，称为 Solar Pathfinder（太阳路径查找器）。
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预测工具就说到这里。为了逐分钟测量实际输出，我在我的配电盘中安装了两个独立的能量监控器：TED5000 和 Locus。它们通过 Web 界面显示阵列的总电输出。
尽管这些设备很有用，但它们无法区分影响功率输出的众多因素：太阳几何学、天气、漫射与直射光照、阴影、面板玻璃表面的反射、太阳能电池输出的温度依赖性、太阳能电池和逆变器效率等等。这些影响协同作用。例如，如果温度变得太高以至于降低了太阳能电池的输出，则阵列的总输出可能会降至逆变器受阻的程度。
为了定量衡量其中一些影响，我整理了自己的电子表格来计算 6 月 30 日的预期功率输出——这是一个晴朗温和的日子，我们场地的气温保持相当稳定，从而减少了天气的混淆影响。那些想要选择类似有利时机的人可以在 Weather Underground 上查找当地天气记录。
在一天的过程中，阳光强度随时间呈正弦变化。该正弦波的振幅和相位随季节周期而变化，但事后看来，我实际上不必担心这一点。我本可以只绘制一条余弦曲线，并拉伸和移动它以匹配中午的峰值功率。在上午 9 点到下午 3 点之间，阵列输出几乎完美地遵循正弦曲线（参见上图中的蓝色曲线）。
然而，在清晨和午后到傍晚，输出下降的速度比仅凭照明条件所能解释的还要快。因此，我开始研究其他因素。
首先，我对屋顶的几何形状更加注意。通常，北半球的面板被认为指向大致朝南的方向，向上倾斜。然而，我的屋顶也向西倾斜，因此我的面板沿其长轴和短轴方向都倾斜。我用了一些线性代数来解释这种方向。其效果是使正弦波略微倾斜。
其次，在清晨和傍晚，阳光穿过更大质量的空气，从而使其衰减。Borrego Solar Systems 工程总监 Bradley Hibberd 向我介绍了美国供暖、制冷与空调工程师学会 (ASHRAE) 采用的模型。（对于那些关心技术细节的人来说，该模型使用了比尔-朗伯定律，根据该定律，太阳强度会因太阳与天顶角正割的指数而降低。）这有助于解释为什么功率在高峰时段之外会急剧下降。
第三，我考虑了由于阳光从面板玻璃上反射而造成的损失。桑迪亚国家实验室的一篇论文中有一张图表显示，当太阳光线的入射角大于 55 度时，反射会成为一个严重的问题，在我的情况下，这意味着上午 9 点之前和下午 4 点之后。下降幅度大致与角度的立方成正比。将此纳入我的电子表格进一步降低了非高峰时段的功率。
最后，我考虑了我的逆变器的效率。在低于一定功率水平时，逆变器无法非常有效地将直流电转换为交流电，从而给您带来阳光减少和单位阳光功率减少的双重打击。我使用幂定律近似了这种下降。
在逆变器、反射率和大气衰减之间，我能够解释上午时段阵列输出的减少（参见红色曲线）。这留下了中午过后突然下降的情况需要解释。我怀疑这可能是阴影造成的。一棵树和一个烟囱位于阵列的西侧，虽然它们不是很 Tall，但即使是部分阴影也会导致功率急剧下降。面板以串联方式电气连接，因此影响其中一个面板的任何因素都会影响所有面板。Solar Pathfinder 的测量结果表明，西侧的阴影比东侧略多，这应该会从下午 3 点左右开始减少功率输出。有一天，当我在中午过后在家时，我会上屋顶看看发生了什么。
我的分析实际上只是第一步，我不确定我是否真的在所有可能的影响中隔离了重要的影响。我很想听听其他人是如何试图解释他们系统的性能的！
图表由乔治·穆瑟提供