每个人都有一点“形状歧视”

本文发表在《大众科学》的前博客网络中，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点

最近在信息图表和故事叙述方面的一些尝试激发了我将几何形状视为人类在社会中的象征。在科学和数据可视化领域，线条、圆形和矩形等图形无处不在。的确，从散点图上的点到图表上的条形，基本形状通常充当视觉交流的语言。有时它们甚至被用来代表人。但是，当形状变得生动起来，当它们实际上变成人的时候会发生什么呢？事实证明，不起眼的多边形可能会教会我们很多关于我们自己和我们所居住的世界的知识。

多边形的寓言
上周，我参加了OpenVisConf，这是一个以在网络上可视化数据为中心的年度波士顿活动。在众多杰出的演讲者中，有尼基·凯斯，他发表了一个题为“如何在 134 个简单步骤中模拟宇宙”的精彩演讲。尼基的演讲主要关注将系统可视化作为理解我们的世界和促进社会变革的起点。“多边形的寓言”是一个关于种族隔离的互动探索，它很好地展示了如何以友好的“可玩”格式可视化数据可以超越讲述故事，并实际激励用户尝试影响改变。

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我建议您一直滚动浏览并与可视化内容进行互动，但为了本文的目的，我将总结基本前提。游戏中的角色，即三角形和正方形，每个都表现出快乐、悲伤或“还行”的样子。用户的角色是将悲伤的角色移动到可用的空间，直到面板上不再有皱眉的脸。关键在于，所有形状都希望处于相对多样化的环境中。每个人的理想情况是，在其周围区域中有三分之一的形状看起来像他们。他们会接受来自自己群体的更高比例的邻居，但如果被超过三分之二的邻居包围，他们会皱眉和摇晃，直到他们被重新安置。当所有形状都对它们的邻居感到满意时，游戏结束。

人们可能会认为，由于每个人都喜欢一定程度的多样性，各组最终会相当好地融合在一起。然而，由于它们最初是有些隔离的，并且它们中的许多人被动地接受这种情况（就像在许多现实世界的社区中一样），结果令人相当失望；几乎不可能避免同质的区域。尽管每个人都只是“稍微有点形状歧视”，但该系统实际上注定他们会得到一个不太理想的结果。游戏的后续迭代表明，简单地降低对另一组成员的偏见并不会有任何改变。相反，个人必须拒绝默认的隔离场景，并积极开始寻找看起来与自己不同的邻居。

平面国
使用二维几何形状来代表寓言中的人物的想法并不新鲜。1884 年，一位名叫埃德温·A·艾博特的英国教师出版了插图小说《平面国：多维罗曼史》。艾博特的故事最初是作为关于维多利亚时代英格兰的社会讽刺而提出的，但后来因其对假设的四维现实的思维实验式调查而受到科学家和数学家的赞扬。

我再次敦促您自己阅读这个故事——它既冷静幽默又与当前的社会和经济状况惊人地相关——但如果您不能马上放下一切去阅读一本简短的小说，请允许我概述一些关键点。主角是“一个正方形”，他住在平面国，之所以这样命名是因为它是一个二维世界。平面国的社会是根据形状划分为严格的等级。男性是具有可变数量边的多边形；一个人的边越多，他的等级就越高。因此，最高的社会等级由圆形组成。然而，女性都是简单的直线——最低的阶层。（颇具预见性的是，女性被认为是“缺乏理性但情感丰富”，被剥夺了受教育的权利，并被降级为家庭，以免粗心的多边形在街上撞到她，并意外地被她尖锐的末端刺伤。）

表面上，晋升到这个等级是触手可及的——至少对男性来说是这样。根据所谓的“自然法则”，每一代等边的多边形都会增加一条边。然而，这种进步的可能性逃脱了最低阶层——等腰三角形的大多数成员。由于它们的边和角不相等，它们必须首先上升到等边状态——只有最杰出的人才能应对这一艰巨的挑战——然后它们的儿子才能获得更多的边并改善他们在世界上的地位。

当一个正方形做梦去了一个叫做线国的一维世界时，故事变得有趣起来。他试图向线国的一位居民（一条线）解释第二维的概念，结果遭到了完全的怀疑。（顺便说一下，他线性的熟人原来是一位国王，他很生气，因为这个正方形最初把他误认为女人，在他的世界里，女人不过是一个点而已。）正方形从他的幻觉中回来，为这条线无法理解这样一个看似简单的概念而感到恼火。

后来，在新千年的前夜，一个来自三维空间国的球体拜访了一个正方形。当然，这个正方形最初是困惑的，无法想象第三维。这个正方形的无知使这个球体感到沮丧，他把这个正方形带到了空间国，在那里他能够看到和体验球体一直试图用言语描述的东西。最后，一切都变得清晰起来。受到他对三维空间的新理解的启发，这个正方形开始想象有四维、五维甚至更多的世界。但是，当他回到平面国并试图将这些想法传达给他的多边形同胞时，他遇到了困惑和不信任。更重要的是，圆形委员会主席认为他的激进想法是对社会秩序的威胁，并将他投入了监狱。

有趣的是，尽管艾博特对英国社会的精明批判在他那个时代基本上没有受到赏识，但这本书中更多与科学相关的主题在 1915 年阿尔伯特·爱因斯坦发表他的广义相对论后再次出现。从那时起，多年来，包括《大众科学》在内的各种论坛中，令人钦佩的物理学家和数学家都引用了《平面国》。例如，在 1962 年，马丁·加德纳将他的“数学游戏”专栏奉献给分析“关于二维生活中虚构的故事”。就在 2012 年，史蒂芬·卡里普在描述引力在二维世界中的表现时引用了《平面国》。

共同主题
尽管“多边形的寓言”和《平面国》与非常不同的时代、地点甚至媒体类型相关联，但它们之间的相似之处并不难发现。例如，在所描述的两个社会系统中，积极变革的明显潜力都依赖于错误的逻辑。“寓言”中的形状假设它们对多样性的个人偏好足以推动它们的社会走向融合，但事实证明它们所处的社会系统禁止这样做。同样，在《平面国》中，“自然法则”声称允许社会流动，但由于对下层阶级的限制，很大一部分人口仍然永久处于边缘地位，社会正义无法盛行。

此外，在这两个世界中，真正的进步都需要比预期更积极、更戏剧性的转变。在《平面国》中，一个正方形必须改变他对空间的整个概念，才能超越他狭隘的二维存在；事实上，他必须实际离开平面国并体验另一个世界。同样，在“寓言”中，自满的正方形和三角形必须放弃他们对“形状歧视”本质的先入之见，并对融合采取新的积极姿态。

故事的寓意：可视化是关键！
令我高兴的是，这两个故事都提倡将可视化作为理解社会本质的关键。“多边形的寓言”以更直接的方式呈现了这个概念，因为形状的物理排列会根据用户的操作而明显变化。在《平面国》中，可视化案例更具概念性；这个正方形直到看到和体验过三维世界之前都无法想象。但除此之外，在讲述他的故事时，多边形叙述者为读者提供了图表。

更具说服力的是，在文章的结尾，A Square 哀叹他无法向同伴解释三维空间，因为他缺乏一个可用的绘图表面。艾勃特写道：“所以我花了几个月的时间私下撰写了一篇关于三维奥秘的论文……我说的不是一个物理维度，而是一个思想领域，理论上，一个图形可以从那里俯视平面国，并同时看到所有事物的内部，并且在那里可能被认为存在一个被六个正方形包围，并包含八个端点的图形。但在撰写这本书时，我发现自己因无法绘制我目的所需的图表而感到非常沮丧；因为当然，在我们平面国的国家里，没有平板，只有线条，也没有图表，只有线条，所有都在一条直线上，只能通过大小和亮度的差异来区分；所以，当我完成我的论文时……我不能确定很多人会理解我的意思。”

所以，你看到了。理解并最终改变世界的关键在于我们可视化支配我们的系统的能力。幸运的是，我们的四维世界赋予了我们这种能力，当我们寻找符号来表示系统的组成部分时，可靠的小形状将在那里帮助我们。