本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点。
这个学期我将第一次教授数学史课程。我对于教授这门课感到很兴奋，但我注意到，为这门课备课与为我教过的其他课程备课截然不同，我教过的其他课程都是数学内容课程。
我知道如何教授数学内容课程。我并不是说我在教学方面没有什么可学的，而是说我基本上知道我希望学生在一门数学课结束时能够做什么，而且这种知识从第一天就指导着我的教学。但是，当我第一次开始为我的数学史课程备课时，我真的不知道该如何开始，因为我不知道我希望我的学生最终达到什么程度。
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在一门数学内容课程结束时，我的学生需要掌握某些技能。在微积分中，他们需要知道什么是导数，理解链式法则，求一个函数的积分。他们可能需要在他们的下一门数学课中使用其中的一些技能。
当然，不仅仅是内容。我希望我的学生学习什么是令人信服的论证，坚持不懈地解决问题，并清晰地交流他们的想法。无论他们是否继续学习数学课程，这些技能都将在未来帮助他们。
但是，对我来说，我的学生应该从数学史课程中获得什么并不是很明显。这绝对不是一份何时何地住过哪些数学家，或者他们证明了哪些定理的清单。这不是著名数学家的生平故事。当然，我希望它能帮助他们发展批判性思维和研究技能，但这太笼统了，没什么用。几乎每门大学课程都应该发展批判性思维技能。
关于我的课程的一些事实帮助我思考我的目标应该是什么。在我的学校，数学史是数学系的一门课程，因此它可能比在历史系开设的同一门课程更侧重于数学。它至少有微积分 I 的先修要求，并且大多数注册学生都是数学、工程或计算机科学专业。该课程满足大学高年级写作和交流学分的要求，这意味着我必须确保它满足关于学生写作量的某些要求。
我决定让数学主题引导课程。我的课程不会概述在同一时间同一地点发生的所有数学，而是有点模块化。在每个部分中，我们将从历史早期开始，并随着时间的推移跟踪该学科的发展。在数学上，我将专注于数系和数论、非欧几何的发展以及微积分。但我认为，与内容课程相比，我选择关注的确切主题是次要的。我的学生可以通过许多不同的主题选择来获得我希望他们从课堂上获得的东西。
如果我的学生只能从这门课中获得一件事，我希望他们看到数学并非完全成型地从数学家的头脑中涌现出来，以小的定义-定理-证明包的形式出现。它是（并且仍然是）由许多人通过创造性过程零零碎碎地发明和发现的，人们仍在创造性地发明和发现数学。
我将尽可能多地关注原始资料。我希望我的学生练习阅读不熟悉的数学，并将自己置于最初撰写它的人的角度。在课程结束时，我的学生应该有仔细阅读原始资料的经验，并在必要时找到可信的二手资料来阐明原始资料。他们应该能够使用一些历史技术进行计算，并理解这些技术与他们更熟悉的现代技术之间的关系。
就课程的写作部分而言，我的主要目标是让学生为他们打算阅读他们撰写的论文或听取他们所做演讲的听众清晰、正确和创造性地写作。
如果您教过数学史课程，我很乐意听取您对课程的目标以及您对我的目标的看法。