本文发表于《大众科学》的前博客网络,反映作者的观点,不一定反映《大众科学》的观点
只有一个问题,那就是第二十二条军规,它规定,在面对真实而迫在眉睫的危险时,对自身安全的担忧是一种理性思维的过程。奥尔疯了,可以停飞。他所要做的就是请求;而一旦他这样做,他就不会再疯了,并且必须执行更多的任务……
约萨里安清楚地看到了这一切旋转的合理性。它完美的成对部分具有椭圆的精确性,既优雅又令人震惊,就像优秀的现代艺术一样……
— 约瑟夫·海勒,《第二十二条军规》。
我刚刚读完《第二十二条军规》。我这个版本的书包含了一篇由乔纳森·R·埃勒撰写的名为《第二十二条军规的故事》的文章。在文章中,我了解到《第二十二条军规》最初的书名是《第十八条军规》。但在它出版前不久,畅销书作家莱昂·尤里斯出版了一部名为《米拉18》的小说。海勒和他的经纪人罗伯特·戈特利布不希望人们认为《第十八条军规》与《米拉18》有某种联系,因此他们决定更改海勒书名中的数字。他们尝试了 11 和 14,但对这两个数字都不满意。
埃勒写道:“在不太认真地尝试接受《第十四条军规》之后,戈特利布在深夜突然坚信。”他引用了戈特利布的话:“22,就是 22!我记得打电话给乔说,‘它比 18 更有趣!’但事实当然是,没有哪个数字比其他任何数字更有趣,这完全是自我欺骗。但是,一旦我们确信它更有趣,它就变得有趣了。”
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我还没有决定是否同意戈特利布的观点,即没有哪个数字比其他任何数字更有趣。我确实在提到数字 69 和 37 时咯咯地笑(如果你看过 Clerks,你就会明白)。上周,当我发现我的酒店不仅省略了 13 楼(更准确地说,他们将 13 楼标记为“14”),甚至没有以 13 结尾的房间号时,13 这个数字逗乐了我。十三恐惧症在那里很强烈。我发现 91 有趣,因为它不是质数,但我觉得它应该是,作为道格拉斯·亚当斯的粉丝,当我在餐厅拿到订单号“42”时,我总是很高兴。

三角形、七边形和 42 边形在一个顶点相遇。图片:Dllu,通过维基共享资源。
googol(1 后面跟 100 个零)和 googolplex(1 后面跟 googol 个零)中的“oo”声音让我觉得它们听起来很有趣。考虑到“googol”这个词是由一个九岁的孩子创造的,我想这并不奇怪。我还觉得“打”(dozen)这个词很有趣,因为我认为我们对十二这个数字有两个词很奇怪,即使我们主要使用十进制数字系统。
当然,数字不一定是整数。我认为 Champernowne 常数 0.12345678910111213… 非常有趣。它是一种孩子可能会想到的数字,但它具有重要的特性,即每个数字和数字字符串出现的频率与您期望的频率完全相同(如果数字是随机选择的)。这个称为“正规性”的属性,在人们谈论 π 的数字是否随机时,会时不时地出现。正规数对我来说很有趣,因为绝大多数实数都是正规数,但要证明任何给定的实数是正规数却非常困难。而整数和有理数——最容易想到的实数——不是正规数。
现在,让我们通过从完全无害的数字 0.1 开始,以一种递归过程创建一个无理数。这个数字有一个 1。所以我们在数字末尾添加“11”:0.111。现在我们有三个 1:0.11131。现在我们有四个 1 和一个 3:0.111314113。继续这个过程,我们得到:0.111314113612314,等等。现在这是一个有趣的数字!我们可以通过获取整数序列 A060857 中的所有条目并将它们连接起来放在小数点后面来获得这个数字。(是的,有一个 整数序列在线百科全书,每个序列都有自己的编号。Aperiodical 的好心人撰写了对其中一些序列的评论。这很有趣。)我们也可以通过从不同的序列开始来创建类似的数字。我们可以从 0.11 开始,得到 0.11213112512213…,等等。我认为像这样形成的数字有一个名称,但我记不起来了。
二十二不在我的有趣数字列表中,但《Champernowne 常数第二十二条军规》真的没有同样的韵味,有些人认为 22 似乎符合书中的主题。埃勒在他的文章中写道:“海勒和戈特利布很快意识到新书名多么恰当地代表了小说中事件的结构——士兵两次看到一切,约萨里安在博洛尼亚任务中灾难性的第二次目标飞越,以及牧师的 déjà vu 是小说双重结构的关键例子。但这都是后来才出现的——正如戈特利布所观察到的,‘我们只是绝望的出版商在寻找书名。’”如果我们正在读《第十四条军规》或《第十一条军规》,也许我们会看到书中的主题,使 14 或 11 看起来更有趣或更合适。
你认为最有趣的数字是什么?