本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
第四维度！第八维度！第一百万维度！维度是数学家们不以为然，但对于外行来说可能显得神秘的数学词汇之一。
其实不必如此。数学家们对维度的思考方式相当枯燥。为了标记二维空间中的一个点，我们使用两个坐标——长度和宽度，或者 x 和 y。为了标记三维空间中的一个点，我们使用三个坐标——长度、宽度和高度，或者 x、y 和 z。因此，八维空间使用八个坐标来标记。数学家们并不真正在意我们没有词语来描述这些坐标。我们通常只是将它们标记为 (x1, x2, x3, … x8)，这真是乏味至极，既平淡又毫无启发。能够操作八个坐标并不能告诉我太多关于八维空间是什么。实际上，从几何学上来说，我几乎无法理解八维空间。包括迷人的艾丽斯·布尔·斯托特在内的一些人可以“看到”四维空间，并且有既定的方法来可视化它，但是到了八维，几何理解几乎就消失殆尽了。
因此，令人惊讶的是，高维空间在纯粹的理论数学之外还有任何意义。但它们确实有，我认为如果我们扩展我们对维度的思考范围，超越几何学，我们就可以理解这些应用可能来自哪里。
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任何我们进行若干不同测量的背景都可以给我们一个高维空间。我喜欢缝纫，所以对我来说，一个背景是我在制作连衣裙时必须进行的测量。（类似的分析可以对衬衫、裤子或其他服装进行，但我最喜欢缝制连衣裙。）图案信封的背面集中在三个测量值上：胸围、腰围和臀围，所以我们可以从这里开始。
胸围、腰围和臀围将一个人的身体变成三维空间中的一个点。已经，我们可以识别出连衣裙难以合身的数学原因：连衣裙尺寸只是一个数字，但我们的测量值给了我们三维空间中的一个点。我们试图使用一维的连衣裙尺寸谱来近似人们测量的三维数据集。当然，腰围较大的人通常有较大的臀围和胸围，但人体测量值存在很大差异。
情况变得更糟！这三个测量值——胸围、腰围、臀围——充其量是粗略的。A 罩杯的人和 D 罩杯的人可能具有相同的胸围、腰围和臀围测量值，但同一件连衣裙很可能不会在她们两人身上看起来同样好看。为了制作更合身的连衣裙，许多人在胸围、腰围和臀围之外增加了高胸围测量值。这是在胸部顶部，乳房上方，基本上就在腋下测量的。这样一来，身体测量就进入了第四维度（连衣裙尺寸也变得更加困难）。
我们不必止步于此。如果我们想制作完美合身的服装，还有很多其他身体或服装的测量值非常重要：躯干长度、裙长、臂长、二头肌围和颈围都对某些款式产生影响。综合起来，我们看到的是九维空间。如果我们对合身或连衣裙设计更挑剔，我们最终可能会进入更高维度的空间。
我认为缝纫是高维空间自然出现的一个地方。这些测量值是自然而然要进行的，并且在某种程度上是彼此独立的。为什么这很重要？将正方形的宽度和长度视为单独的维度，或者将矩形的长度、宽度和面积视为单独的测量值，这将有点愚蠢。但是身高六英尺的人并非都具有相同的腰围或臂长，因此我们的连衣裙维度并非偶然冗余。
并非每种九个正数的组合都代表适合某人的连衣裙：没有人是 50 英尺高或腰围 3 英寸，因此任何裙长为 50 英尺或腰围为 3 英寸的点都不太可能成为真正的连衣裙。但是，九维空间中存在一个区域，代表人们会穿的连衣裙。我将其称为图案空间。我们无法在视觉上看到图案空间，但它是一个位于九维空间中的有意义的物体，理解它也是服装设计师和制版师工作的一部分。
如果您像许多人一样，有时对难以找到合身且讨人喜欢的服装感到绝望，那么想到您正在努力在九维图案空间中找到一个点，这可能会令人感到安慰。任何连衣裙曾经适合任何身体都是一个奇迹！
当您为自己缝纫时，您可以迫使您的服装占据图案空间中恰到好处的点，但在野外找到一件则更为罕见。上周五，我在一家古着店浏览，这通常是我在一周忙碌结束时会做的事情。我最终试穿了五件连衣裙。其中两件的胸围和臀围都很完美，但我的腰部绷紧了面料。第三件甚至套不过我的头。第四件胸围太大，臀围太小。但最后一件是完美的：我把它套过头，就知道我找到了我在九维空间中的特殊点。