本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
在我们播客“我最喜欢的定理”的这一集中，我的联合主持人凯文·克努森和我与罗伯特·格里斯特进行了交谈。格里斯特博士在宾夕法尼亚大学数学系以及电气和系统工程系担任联合教授。您可以在此处或 kpknudson.com 收听该集，其中还提供了文字稿。
格里斯特博士选择了一个定理（它本身没有名称，所以我们只能称其为格里斯特最喜欢的定理），对他来说，这个定理总结了微积分的离散类似物之间深刻的关系。微积分是对连续随时间变化的系统进行的研究，但许多重要的系统是离散变化的。（例如，想想新生物体的诞生或一代生物体的产生。）微积分中的一些工具也可以用于研究这些系统，格里斯特最喜欢的定理是形成这两个学科之间联系的一种方法。
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在连续微积分中，导数是研究的中心对象。导数是衡量系统中随时间变化的一种度量，因此导数的离散类似物是位移。位移运算符通过将输入值转换为函数在下一个时间步的输出值来作用于函数。如果我们像格里斯特那样将位移运算符称为 E，则 E(f(x))=f(x+1)。格里斯特最喜欢的定理将位移运算符与连续微积分中的函数指数化过程联系起来，也就是说，将 e 取为函数的幂。
虽然将一个数提升到函数幂的想法似乎没有直接的意义，但泰勒定理的神奇之处在于，它使我们能够将这个过程定义为有意义的东西。事实上，泰勒定理是理解将 e 提升到无理数或虚数幂的最佳方法。泰勒定理允许我们用多项式来逼近更困难的函数。（这些多项式又称为泰勒级数。）通过使用指数函数的泰勒级数，我们可以赋予将 e 提升到微分算子的幂的概念以意义。当我们这样做时，微分算子的指数原来就是位移算子，它是连续世界和离散世界之间的桥梁。
格里斯特博士是一位敬业的教师，这个定理是他从大型在线公开课程（MOOC）中最喜欢的一个，此处可用。他最喜欢的定理出现在 MOOC 的 这段视频中。（您可能需要观看之前的视频才能理解符号和术语。）格里斯特关于 泰勒级数的视频从这里开始，3Blue1Brown 在这里有一个视频介绍。
在播客的每一集中，我们都会要求嘉宾将他们最喜欢的定理与某件事物配对：食物、饮料、艺术、音乐或生活中其他令人愉快的事物。格里斯特博士选择将他的定理与 Monster 能量饮料配对（“请喝低碳水化合物的，因为糖对你不太好，”他说）。您必须收听这集才能了解他为什么认为这对他最喜欢的定理来说是完美的搭配。
您可以在他的 网站、YouTube 频道或 Twitter 上找到格里斯特博士。他正在制作一个名为《微积分蓝》的视频系列，它将作为多元微积分的视频文本。 《微积分蓝》的预告片在此处。
您可以在 kpknudson.com 和 统一的根源 中找到有关此播客中数学家和定理的更多信息，以及其他令人愉快的数学趣闻。 此处提供了文字稿。您可以在 iTunes 和其他播客传输系统中 订阅和评论该播客。我们很乐意听取听众的意见，请通过 myfavoritetheorem@gmail.com 给我们留言。凯文·克努森在 Twitter 上的账号是 @niveknosdunk，我的账号是 @evelynjlamb。节目本身也有一个 Twitter Feed：@myfavethm 和一个 Facebook 页面。下次加入我们，了解另一个引人入胜的数学知识。
之前在“我最喜欢的定理”中
第 0 集：主持人最喜欢的定理 第 1 集：Amie Wilkinson 最喜欢的定理 第 2 集：Dave Richeson 最喜欢的定理 第 3 集：Emille Davie Lawrence 最喜欢的定理 第 4 集：Jordan Ellenberg 最喜欢的定理 第 5 集：Dusa McDuff 最喜欢的定理 第 6 集：Eriko Hironaka 最喜欢的定理 第 7 集：Henry Fowler 最喜欢的定理 第 8 集：Justin Curry 最喜欢的定理 第 9 集：Ami Radunskaya 最喜欢的定理 第 10 集：Mohamed Omar 最喜欢的定理 第 11 集：Jeanne Clelland 最喜欢的定理 第 12 集：Candice Price 最喜欢的定理 第 13 集：Patrick Honner 最喜欢的定理 第 14 集：Laura Taalman 最喜欢的定理 第 15 集：Federico Ardila 最喜欢的定理 第 16 集：Jayadev Athreya 最喜欢的定理 第 17 集：Nalini Joshi 最喜欢的定理 第 18 集：John Urschel 最喜欢的定理 第 19 集：Emily Riehl 最喜欢的定理 第 20 集：Francis Su 最喜欢的定理 第 21 集：Jana Rordiguez Hertz 最喜欢的定理 第 22 集：Ken Ribet 最喜欢的定理 第 23 集：Ingrid Daubechies 最喜欢的定理 第 24 集：Vidit Nanda 最喜欢的定理 第 25 集：Holly Krieger 最喜欢的定理 第 26 集：Erika Camacho 最喜欢的定理 第 27 集：James Tanton 最喜欢的定理 第 28 集：Chawne Kimber 最喜欢的定理 第 29 集：Mike Lawler 最喜欢的定理 第 30 集：Katie Steckles 最喜欢的定理 第 31 集：Yen Duong 最喜欢的定理 第 32 集：Anil Venkatesh 最喜欢的定理 第 33 集：Michèle Audin 最喜欢的定理 第 34 集：Skip Garibaldi 最喜欢的定理 第 35 集：Nira Chamberlain 最喜欢的定理 第 36 集：Nikita Nikolaev 和 Beatriz Navarro Lameda 最喜欢的定理 第 37 集：Cynthia Flores 最喜欢的定理