本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
阿尔布雷希特·丢勒的《男子绘制鲁特琴》。图片来源：公有领域，通过维基共享资源。
上个月，我参加了富兰克林与马歇尔学院的数学家安娜丽莎·克兰内尔的讲座，主题是“数学与艺术：好的、坏的和美的”。她谈到了透视的数学思想如何在艺术中展现，以及它如何帮助我们创作和欣赏艺术。我最喜欢的部分之一是关于这幅版画，它出自阿尔布雷希特·丢勒1525年的著作《画家的手册》。丢勒最出名的是他的绘画和版画，但他也是一位数学家，这本手册基本上是一本为艺术家准备的实用几何学教材。
这幅版画展示了两个人使用数学上合理但极其缓慢的方法绘制鲁特琴。他们作画的画布用铰链固定在画框上，在图中是打开的。左边的人拿着一根小棍子，棍子上系着一根绳子。绳子一直延伸到右边的墙上，穿过一个小孔，末端有一个重物以保持绷紧。这个人将棍子的末端放在鲁特琴的某个位置，这时他的伙伴就派上用场了。右边的人拿起两根绳子或金属丝，将它们固定在画框上，一根从上到下，一根从左到右，使它们在长绳穿过画框的点相交，很像坐标轴。他们把长绳子移开，把画布摆回画框，并在画布上绳子相交的点画一个点。而这仅仅是为了画一个点！他们必须为他们想要画在图片中的每一个点重复这个费力的过程。
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这种方法如果被采用，确实会创作出一幅完美的鲁特琴透视图，因为光线是直线传播的。但正如克兰内尔所说，“这是最初的点阵打印机。对于那些还记得点阵打印机的人来说，它的速度也差不多。我无法想象有人真的会这样做。” 但我喜欢这本十六世纪的绘画手册收录了纯粹理论性的绘画方法说明。这真是数学家会做的事情。
据推测，丢勒实际上并没有使用图中描述的方法来绘制版画中的鲁特琴，所以您可能会好奇它是否画得准确。在准备这篇文章的过程中，我找到了艺术家吉尔伯特·里德尔鲍赫的博客文章，其中调查了这个问题。如果您对丢勒的更多数学绘画技巧感兴趣，请查看戴夫·里切森关于他绘制近似正多边形的说明的帖子。
丢勒将这本书献给了他的朋友维利巴尔德·皮尔克海默，他的妹妹尤菲米娅是卑尔根的女修道院长。她写信给她的兄弟，讲述了修道院对这本书的反应：“一本关于绘画和测量的书现在已经送到了我们这里，是丢勒献给你的。我们仁慈的奥特海默公爵把它装订好送给了我们的女画家。我们很喜欢它，但我们的女画家认为她不需要它。即使没有它，她也能很好地练习她的艺术。”