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在我们播客节目“我最喜欢的定理”的这一集中，我的联合主持人凯文·克努森和我很荣幸与亚利桑那州立大学的应用数学家埃里卡·卡马乔进行了交谈。您可以在这里或kpknudson.com上收听该节目，那里还有一份文字记录。
亚利桑那州立大学应用数学家埃里卡·卡马乔。来源：Erika Camacho
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卡马乔博士在本科期间做了一个模拟艾滋病毒的暑期研究项目时，受到了启发而进入了应用数学领域。（您可以在我为Lathisms 播客系列所做的采访中听到更多关于她的信息，该系列以西班牙裔和拉丁裔数学家的对话为特色。）自从决定进入应用数学领域以来，她研究了一些不同的主题，包括狂热主义如何在社区中传播的动力学和眼部的数学建模。目前，她的主要研究项目之一是视网膜色素变性，这种疾病会导致失明。
卡马乔博士说，有一个定理一直是她工作中稳固的伴侣：Hartman-Grobman 定理。这个定理对于理解非线性系统很有用。在数学中，非线性基本上意味着“难以分析”；线性系统对变量的变化做出成比例的响应，而非线性系统具有更复杂的关系。理解非线性系统的关键方法是弄清楚它们何时何地可以被线性系统很好地近似。Hartman-Grobman 定理正是做到了这一点。正如卡马乔博士所描述的，这个定理适用于具有某种类型的平衡或稳态的系统。该定理指出，在某些条件下，这些系统在平衡点附近可以被线性系统很好地描述。而且，众人欢欣鼓舞。
在播客的每一集中，我们都会要求嘉宾将他们的定理与某种事物配对：食物、饮料、艺术、音乐或生活中的其他乐趣。对于这个令人着迷的、层次丰富的定理，卡马乔博士选择了一种特殊的甜点。您必须收听该节目才能了解为什么田纳西威士忌蛋糕是 Hartman-Grobman 定理的完美搭配。
您可以在kpknudson.com和统一的根源找到更多关于本播客中出现的数学家和定理的信息，以及其他令人愉悦的数学佳品。 此处的副本。您可以在 iTunes 和其他播客分发系统中订阅和评论该播客。我们很乐意收到听众的来信，请发送电子邮件至myfavoritetheorem@gmail.com。凯文·克努森在 Twitter 上的账号是@niveknosdunk，而我的账号是@evelynjlamb。该节目本身也有一个 Twitter 账号：@myfavethm和一个Facebook页面。下次加入我们，学习另一段引人入胜的数学知识。
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