本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
约束可以帮助艺术家释放创造力，这已不是什么秘密。“乌力波”文学运动拥抱约束，例如写一部不带字母 e 的小说；画家皮特·蒙德里安仅使用长方形黑白网格内的原色创作了标志性的艺术作品；音乐中的十二音序主义，作曲家为自己的作品设定了关于哪些音符可以按什么顺序出现的严格规则。在所有这些努力中，约束帮助艺术家找到了解决艺术难题的创造性方案。在他最近出版的著作 光效应艺术 中，Robert Bosch 描述了他应用于其创作艺术的约束以及他用来满足这些约束的计算和数学工具。
每一章都介绍了一个优化问题——例如，使用特定的瓷砖逼近图像——以及如何将问题转化为数学语言并使用计算工具解决它的通俗易懂的解释。
本书中的许多例子都是使用不同类型的瓷砖制成的马赛克。法国牧师兼数学家塞巴斯蒂安·特鲁切特出现在一幅使用改良的特鲁切特瓷砖的肖像中，而巴拉克·奥巴马则是由 44 套完整的双九多米诺骨牌制成的。（正如这些例子所示，他的作品经常充满趣味性。）
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特鲁切特瓷砖中的塞巴斯蒂安·特鲁切特。图片来源：Robert Bosch
其他作品使用旅行商问题实例或骑士巡游来创作线条艺术。旅行商问题是找到给定数量的点或城市之间的最短路径，而骑士巡游是在棋盘上使用国际象棋中骑士可以走的步数访问每个方格一次的路径。（我 在 2015 年写过关于 Bosch 的 TSP 艺术的文章。那是我对他的作品的介绍，从那时起我就一直是他的粉丝。）
对于许多图像类型，基本思想是使用所需分辨率的网格对图像进行像素化，并使用您正在使用的瓷砖类型来逼近每个像素。这种技术使问题离散化，因此，解决这些问题的工具来自线性优化领域。从有限数量的瓷砖或连接一组点的线条的可能排列中，我们能否找到一个使我们选择的特定量最小化或最大化的排列？
虽然了解数学和编程工具很有趣，但我认为这本书最有价值的地方是 Bosch 让我们得以一窥他作品中更为主观的一面：他如何选择将哪些约束与哪些媒体一起使用，以及当他做出不同选择时可能产生的不同结果。
多米诺骨牌中的巴拉克·奥巴马。图片来源：Robert Bosch
光效应艺术 是一本相当快的读物，部分原因是它充满了插图，部分原因是 Bosch 使用的数学技巧在其核心相当简单。在某些方面，这本书是对线性代数中的几个相同思想可以应用于不同问题以获得各种不同结果的方式的致敬。（需要明确的是，这绝不是为了淡化 Bosch 的工作；我认为有很多重要的研究项目都归结为使用线性代数中的相同几个思想来解决工程、数学和科学领域不同领域的问题！）
《光效应艺术》可以成为线性优化入门课程的良好资源，也可以为基于项目的线性代数课程提供灵感。写作引人入胜，Bosch 为有动力的学生和其他读者提供了他们直接上手并开始使用他的想法创建自己的马赛克或其他图像所需的工具。
对于那些正在关注我的 数学阅读挑战 的人来说，请尝试这本书来完成提示 4 或 9。非常早熟的婴儿可以使用它来完成提示 2。