这篇文章发表于《大众科学》的前博客网络,反映了作者的观点,不一定反映《大众科学》的观点
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我刚从联合数学会议回到家,还在努力消化我在那里学到的一切以及激发我的热情的事情。我的大部分时间都花在正式、严肃的讲座上,其中许多讲座都非常技术性,但在周五晚上,我参加了一些完全不同的活动:一个数学诗歌朗诵会,由人文数学杂志促成。一些特邀诗人是数学家或数学教师,而另一些是全职作家,对数学感兴趣。
数学通常被描绘成一门枯燥、机械的学科,但许多数学家认为它是一项充满情感、以人为本的事业。数学诗歌朗诵会以非常直接的方式挖掘了这些情感,但当我和我研究领域的其他研究人员交谈,或者在努力解决一个无法按照我想要的方式工作的数学问题时,我也会感受到这一点。
我当晚最喜欢的诗是桑德拉·德洛齐尔·科尔曼的《群:名词。集合,集合,组合》,她慷慨地允许我在此分享。这首诗不仅仅是一首诗:它也是数学群的准确定义。(通常情况下,数学以非常精确的方式使用一个标准的英语单词。)
对我来说,这首诗捕捉了学生和老师之间有时存在的差距,我可以在这两个角色中看到自己。如果您对这首诗的数学基础感到好奇,请尝试沃尔夫勒姆数学世界的群页面。我对数学群概念的其他创造性表达形式感兴趣。如果您知道任何形式,请在评论或在Twitter上与我分享。如需更多数学诗歌,请查看M@h(p0et)?ica系列,该系列位于客座博客上。
闲话少说,下面是这首诗,以及桑德拉·德洛齐尔·科尔曼的介绍。
在这第二首诗中,我略带幽默地讽刺了期望数学家用即使是第一周的学生也能理解的语言来解释一个数学概念的徒劳,这个概念对他来说就像他的名字一样熟悉。这里的声音是一位抽象代数教授的声音,他试图用严谨的韵律来解释是什么使一个集合成为一个群!
群:名词。集合,簇,集,组合
“请定义群,”学生问。 (我希望我能胜任这项任务, 以表明“群”的含义 不仅仅是一组元素。)
我们需要一个定义明确的集合, 其中元素对的组合 也是该集合的成员。 (到目前为止他跟得上我,我可以看出来!)
形成组合的规则 必须适用于所有结合律, 尽管交换律 并不是真正的必要条件。
恒等元除外。 (但你看,那是一个特例!)* *的确,集合中的这个成员* *就是那个特殊的元素,* *它与集合中的任何其他元素配对* *都会返回配对中的另一个元素。* *更重要的是,集合中的每个成员* *都必须有一个伙伴元素,* *它们配对组合后必须始终是* *这个相同的恒等元!
学生看起来有点茫然。 现在,他是迷失了还是只是惊讶?