本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
今年春天，不止一本，而是两本包含数学和食谱的书籍送到了我家门口。第一本，《如何烘焙 Pi》，作者是尤金妮亚·程，是“对数学的数学，即范畴论的可食用探索”。第二本，《证明与布丁》，作者是吉姆·亨勒，讲述了烹饪和数学之间的许多相似之处：两者都有实际应用，但除了满足饥饿或平衡支票簿之外，它们都很有趣。这两本书都点缀着食谱，我发现它们都很令人愉快。
图片来源：Basic Books。
如何烘焙 Pi
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尤金妮亚·程是谢菲尔德大学和芝加哥大学的数学教授，她上学期访问了芝加哥艺术学院。似乎这还不够，她还是一位音乐会钢琴家。她的书，是对一般数学和特别是范畴论的主要思想的非常温和的介绍，散发着对数学、教学和创意食谱的热情。范畴论是危险地抽象的，但程的写作平易近人且友好。她是那种你想在聚会上与之交谈的人，无论是关于数学、食物、音乐，还是仅仅是天气。
《如何烘焙 Pi》充满了烹饪和数学之间的类比。例如，什么是配料？在“公理化”一章中，程给出了 雅法蛋糕的食谱，其中第一个配料是“小的圆形扁平普通蛋糕”。有些人可能会从那里开始，但有些人可能会从用面粉、鸡蛋、糖和黄油制作蛋糕开始。有些人可能会从磨小麦或挤牛奶开始。这些方法都没有错，但它们使用了不同的配料。数学的配料是公理。选择不同的公理是可以的，但你最终可能会得到不同的产品或使用不同的方法。
数学很难。如果说有什么的话，我认识的大多数数学家都比其他人更热烈地相信这一点。但程有不同的看法。在题为“为什么数学容易而生活艰难”的部分中，她写道：
数学很难，这是一个普遍公认的真理。或者至少看起来是这样，根据我告诉别人我是数学家，而他们只是回答“哇，你一定很聪明”的次数来看。
这是数学的最大神话之一。我现在要采取大胆的步骤——也许是鲁莽的步骤——来揭穿它。这有点像蒙面魔术师，他的电视节目解释了魔术是如何运作的，结果他遭到了魔术界的诽谤。尽管如此，我还是要证明数学是容易的，事实上，它恰恰是“容易的东西”。
首先，我最好明确我所说的“容易”是什么意思…… 如果某件事可以通过逻辑思维过程获得，那么它就是容易的。也就是说，无需诉诸想象力、猜测、运气、直觉、曲折的解释、信仰的飞跃、敲诈勒索、毒品、暴力等等。
相比之下，生活是艰难的。也就是说，它涉及无法通过逻辑思维过程获得的事物。这可以被视为暂时的必要之恶或永恒的美丽真理。
这是一个有趣的观点，她令人信服地解释了它。说数学容易的危险在于，这很容易疏远许多在数学方面挣扎的人，但程并没有表现得傲慢或对那些觉得数学难的人不屑一顾。相反，她鼓励他们从不同的角度思考数学——以及难度。程的开朗、平易近人的写作和生动的例子使《如何烘焙 Pi》成为对抽象数学思维基础知识的有趣介绍。
证明与布丁
吉姆·亨勒，史密斯学院的数学教授，这样解释他的书：“如果你以正确的方式看待数学和美食，它们惊人地相似。” 但还有更多。
图片来源：普林斯顿大学出版社。
这本书有更深层的目的。在命题和糕点之下，这本书的真正主题是乐趣。
做数学和烹饪都有理由。但在这两个领域，主要的动机是快乐。这在美食方面不难看出，但数学家也出人意料地是享乐主义者。他们是为了快乐而来的。
《证明与布丁》不是你典型的“数学很有趣”的书籍，里面充满了巧妙的技巧和谜题，尽管其中也有一些。相反，它的很多内容是关于旅程本身就很有趣，即使这不是一条通往答案的直线。他写到了即使在失败时也能找到乐趣，以及这些失败如何帮助磨练数学思维。
我最喜欢的例子来自关于欧拉多面体公式的部分。这个数学中的著名公式（有一本关于它的书）描述了多面体的顶点数、边数和面数之间的关系。它可以概括为 V-E+F=2。或者可以吗？亨勒包括了不遵循该规则的多面体图片，并展示了每个例子如何帮助我们理解关系成立所需的具体条件。亨勒写道：“例子一次又一次地出现。每一次，定理的陈述都被完善。中心始终存在一个真实的定理。”
亨勒在数学或烹饪中解决问题的第一个技巧是“别担心，先尝试一些东西。” 稍后添加的一个重要附录是坚持尝试。烹饪和数学都不是天生的、学不会的技能。如果你坚持下去，你就会取得进步。我认为亨勒这本书最好的是，它可以激励我们任何一个被数学问题困住的人不要将我们的挣扎视为失败。
如果你花费数小时/数天/数周/数年使用我的方法来解决一个问题而没有成功，你并没有浪费你的时间，因为
- 你玩得很开心（我希望如此）。
- 你的智力得到了增长。
- 你现在对这个问题有了更深层次的理解。
这些教训并非特定于数学或烹饪。如果你想擅长任何创造性活动，你必须花时间在不擅长它的时候，犯错误并陷入死胡同。亨勒帮助我们在这些死胡同中找到乐趣。