本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
乒乓球很棒，但有一个问题：你必须和别人一起玩。一个坚定的内向者该怎么办？
你可以总是把球打到某个固定的物体上，但正如米奇·海德伯格对网球的评论（很容易推广到其他击球游戏）所说，你永远不会比一面墙更好。这太让人沮丧了！你可以玩乒乓球视频游戏，但如果你的虚拟对手太强或不够好，以至于无法进行一场精彩的比赛怎么办？
拓扑学来救援！一个精干的数学家团队通过让你与一个完美匹配的对手：自己对战，完善了内向者和厌世者的乒乓球。伊利诺伊大学芝加哥分校的数学计算实验室的学生和教授创建了一个 VR 程序，让你可以在三维环面中用球拍击球。
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三维环面是通过将立方体的相对面“粘合”在一起而创建的空间。顶部与底部相连，所以如果你从天花板爬上去，你的头会从地板上冒出来。同样，如果你向前走穿过前墙，你会在你原来的位置后面出现，如果你向右边走，你的右臂会开始从左墙出现。如果你在三维环面中打乒乓球，你可以给自己发球，但你必须时刻保持警惕。球会从后面回到你身边。
但是，这样解释会掩盖这个空间更令人不安的特性之一：如果空间足够小，你向前看会看到自己后脑勺。事实上，你会看到许多自己的副本在各个方向上出现。对自恋者来说，这也许是一个梦想，但可能是一种不受欢迎的分心，特别是如果你试图弄清楚在和自己打乒乓球时该打哪个球。（你知道在视频通话中你总是会盯着自己的缩略图看吗？三维环面会把这个放大到 11。）
请观看下面在三维环面中打乒乓球的演示。
你可以在这里阅读更多关于该项目的信息。如果你有 Oculus Rift，你可以和自己玩。有关下载和使用他们的“预测试版”的信息请点击这里。
我一周前在布朗大学计算与实验数学研究所开始的数学插图和可视化课程的开端了解了 VR 三维环面乒乓球，该课程通过斯隆基金会的资助为我提供了出席费用。期待在接下来的几个月中看到更多关于你可以看到的数学故事。