本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
在我们最新一期的播客《我最喜欢的定理》中，我的联合主持人凯文·克努森和我与阿肯色大学的数学家和艺术家埃德蒙·哈里斯进行了对话。我很幸运能在工作室和他在一起，因为我们都参加了去年秋天在数学计算与实验研究所 (ICERM) 举办的数学插画学期项目。
您可以在此处或kpknudson.com收听该节目，那里还有一份文字记录。
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哈里斯选择谈论高斯-博内定理，该定理将二维曲面的拓扑结构与其几何形状联系起来。曲面的总曲率——它的弯曲程度和方向——与一些大规模属性（拓扑结构）有关：它是否可定向以及它有多少个孔。
随着这一集，高斯-博内定理第二次出现在《我最喜欢的定理》中。我们的嘉宾珍妮·克莱兰在近两年前的节目中选择了它。这是我们第三次重复同一个定理，我喜欢我们的嘉宾和节目的一点是，即使基础数学是相同的，不同的人谈论他们的定理的方式也完全不同，而且每集的风格通常都非常不同。
为了稍微概括一下，我们之前的嘉宾克莱兰从鸟瞰的角度审视了该定理及其应用的曲面，而哈里斯则从曲面上环路的“转弯”（如果你想显得花哨，也可以称为完整性）以及它对世界上真实的物理对象意味着什么来谈论该定理。这两种都是看待和欣赏一个伟大定理的好方法！
哈里斯的观点完美地契合了他最近的艺术/制作尝试之一，曲面体。这些是可以用来制作不同曲面的建筑玩具。哈里斯用它们来帮助孩子们探索曲面的数学原理，并自己发现高斯-博内定理的版本。您可以以不同的方式连接这些部件，从而为生成的曲面赋予不同的几何形状和拓扑结构。
在每集播客中，我们都会邀请嘉宾将他们的定理与某些东西配对。虽然甜甜圈是与拓扑学相关的任何东西的经典搭配，但哈里斯选择了一个更精致的搭配：梨子核桃沙拉。获取有关该节目的所有详细信息，最好是在享用一份精美的沙拉时收听。
您可以在Twitter和他的博客上找到哈里斯。他与亚历克斯·贝洛斯一起创作了两本数学主题的着色书。在此处了解更多关于曲面体的信息。