本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
“单位根”的推出恰逢今年的联合数学会议，这是一个由两个最大的专业数学学会（美国数学学会和美国数学协会）举办的数学盛会。将近 6,000 名我最亲密的数学朋友和我一起在阳光明媚的圣地亚哥参加讲座、小组讨论、海报会议、社交活动和艺术画廊。在会议的第一天，星期三，我参加了关于在数学课堂上使用艺术、模拟大气和洋流、天体力学以及二战密码破译者的讲座，但这篇文章是关于我没有参加的讲座。在原定的演讲时间，我在指定的房间里，但演讲者没有出现。
讲座的题目是“关于奇完全数的一些最新结果”。一个数被称为完全数，如果它等于其自身以外的正因子的和。例如，6=3+2+1，而 3、2 和 1 是 6 的因子。接下来的两个完全数是 28 和 496，到目前为止只发现了 47* 个完全数。（不是完全数的数被称为亏数或盈数，取决于因子之和是小于还是大于该数。）我不是数论学家，但我从小就对完全数着迷，因为我爸爸告诉我，他和妈妈在 28 号结婚是因为 28 是一个完全数。
支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道： 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保有关塑造我们当今世界的发现和想法的有影响力的故事的未来。
完全数一个有趣的方面是它们与一种称为梅森素数的特定类型素数的联系。梅森素数是比 2 的幂小 1 的素数，因此它们可以写成 2n-1，其中 n 为某个数。例如，数字 3 是梅森素数，因为它可以写成 22-1。欧几里得，有时被称为几何学之父，证明当 2n-1 是素数时，数字 (2n-1)(2n-1) 是一个完全数，并且在 2000 多年后，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉证明了所有偶完全数都具有 (2n-1)(2n-1) 的形式。完全数 6=2×3 对于 n=2 具有此属性，您可以自己检查 28 和 496。
所以偶完全数或多或少已经被整理出来了，但是奇完全数呢？嗯，没有人知道一个，也不知道是否存在。这就是为什么对我（和其他几位本应到场的听众）来说，演讲者没有出现在关于奇完全数的会议上是相当有趣的。我查看了摘要手册，以防我们都成了恶作剧或抽象行为艺术的一部分，但事实似乎并非如此。摘要部分内容是：“1991 年，Brent、Cohen 和 te Riele 证明了奇完全数大于 10300。2012 年，Ochem 和 Rao 修改了他们的方法，证明奇完全数大于 101500。本次演讲将讨论关于奇完全数的一些最新结果。”
我不熟悉数论学家用来研究完全数的技术，所以我无法推测演讲者会提出什么新结果，但我发现颇具诗意的是，在我可能参加的所有演讲中，演讲者会缺席的竟然是关于一组可能为空的数字的演讲。
我不应该推测演讲者为什么没有出现，但我还是要推测一下。会议在圣地亚哥举行，所以 卡门·圣地亚哥 绑架了演讲者和所有奇完全数。侦探们，这取决于你们找出她把它们藏在哪里！V.I.L.E. 的党羽露丝·莱斯给你们提供了一条线索……
*2013 年 2 月 5 日附言：这句话在 15 天内是正确的。2013 年 1 月 25 日，GIMPS 项目发现了一个新的梅森素数，因此也发现了一个新的完全数，使我们每种类型都达到了 48 个。