本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
有时人们会问我他们什么时候会在日常生活中使用数学。 有些例子——杂货店购物、计算小费、重新铺地毯——数学显然适用。但在我的生活中，还有更多任务可以使用多种方法，其中一些方法因我的数学背景而成为可能。三月份，我写了一个例子：在我缝纫时制作斜纹滚边。 有很多方法可以做到这一点，其中一些方法比其他方法更明显地具有数学性。 另一个例子来自我在管弦乐队的日子。
任何在乐队或管弦乐队演奏过的人可能都必须数一些休止符。 有时，这段休止可能会持续数十小节（对于定音鼓演奏者来说，是数百小节）。 您如何确保按时回到演奏中？
一种方法是在脑海中数休止符的小节，就像数其他任何东西一样：1、2、3……37、38，演奏！ 但有时所有这些休止符变得笨拙，如果您忘记了您在 27 还是 28，那就糟了。 如果您熟悉中提琴笑话，您可能不会惊讶地听到我倾向于用手指数休止符。 但您可能会惊讶地发现我也使用了模运算。
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模运算是一种谈论时钟的巧妙方式。 10:00 之后 15 小时不是 25:00。 我们称之为 1:00，尽管我们可能会进一步指定上午或下午。 如果两个时间相差 12 小时（军用时间为 24 小时），我们使用相同的标签。 换句话说，我们只关心时间除以 12（或 24）时的余数，也称为模 12 的余数。 模运算是相同的系统，但它可以应用于任何基数。
模 2 运算只是将数字分为偶数或奇数：它们除以 2 时余数为 0 还是 1？ 模 10 是跟踪最后一位数字。 在乐谱架上，以 4 为基数的模运算非常方便。
大多数西方管弦乐音乐的乐句由 4 小节或 8、12 或其他 4 的倍数组成。 在具有 4 小节乐句的音乐中，第 1 小节和第 5 小节具有相似的功能：每个小节都是一个乐句的开始。 同样，第 4 小节和第 8 小节是结尾。 如果您用手指数休止符，您自然会倾向于使用一只手的 5 根手指，因此您将对第 1 小节和第 6 小节、第 2 小节和第 7 小节等使用相同的手指。 该系统与音乐乐句的自然基数 4 系统作斗争。
我英勇的管弦乐队创新是只用食指到小指来数休止符，这样每次使用时，每根手指都对应于音乐乐句中的相同小节。 对于我来说，我很容易在长时间的休止符中暂时走神，以模 4 计数休止符为我提供了一种内置的检查错误的方法。 如果我用第一根手指来数不在乐句开头的休止符，我就知道出了问题。 通常我不会走神整整四个小节，所以我可以通过使用小节在乐句中的位置来回到正轨。
我需要知道什么是模运算才能在管弦乐队中演奏吗？ 绝对不需要。 但是，了解一点模运算不仅可以帮助我数休止符，而且在数休止符时也让我有事可想。