本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
任何有项链或系带鞋的人都有一些关于结的亲身经历，但信不信由你（结？），有一个完整的数学学科致力于研究结和一些密切相关的概念。数学上的结几乎就像现实世界中的结，但它不能有任何末端。因此，如果你想到鞋带，想象一下把它打成一个普通的结，然后把鞋带头粘在一起。（好吧，我只是想炫耀一下我知道“鞋带头”这个词。它是你鞋带末端的小塑料片。）我不研究纽结理论，但我发现在数学联合会议上我两次接触到数学上的结，这比大多数周都多两次。
我的第一次结体验是在星期四下午的联合颁奖会议期间。这是数学界聚在一起互相祝贺的时候。奖项颁发给研究（包括伊恩·阿戈尔的奥斯瓦尔德·维布伦几何奖，他的一些工作在这篇由埃丽卡·克拉里奇撰写的精彩文章和丹尼尔·怀斯中有所描述）、教学、为数学界服务以及公共传播和推广。《大众科学》的读者可能有兴趣了解约翰·艾伦·保罗斯，他是几本关于数学的畅销书的作者，包括《数字盲》和《数学家读报纸》，以及《大众科学》和其他杂志上的许多文章，获得了联合政策委员会颁发的数学传播奖。
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但作为一名年轻的女性数学家，我最兴奋的是本科女性数学卓越奖爱丽丝·T·谢弗奖，该奖项由妇女数学协会每年颁发。 今年的获奖者是圣母大学的大四学生墨菲凯特·蒙蒂。
蒙蒂的研究主要集中在纽结理论领域。数学家通常使用结的“投影”或图表，即用二维方式绘制它们。有时，同一个结的两个图代表三维空间中的同一个结，只是从不同的角度或结的“绳索”被晃动过。允许任何程度的拉伸和扭曲，但结不能被切断。例如，你可以看到下面的两个图代表同一个结。（它只是一个无聊的圆圈，也称为无结。）
纽结理论学家要解决的问题之一是如何区分结图。不难看出上面的两张图片是等价的，但有时可能会更棘手。例如，下面是另一个无结的图片。因此，有可能展开并解开这个家伙以得到一个规则的圆圈，但我肯定很难做到。
在蒙蒂与人合著的论文之一 [pdf] 中，她和她的同事开发了一种新的创建结投影的方法，她将其描述为“雏菊形”。这种投影不是分离一个股线穿过另一股线的所有交叉点，而是将所有交叉点推到一个点，并用环或“花瓣”包围它。
他们使用这种投影来开发一种新的结不变量，该不变量可用于区分两个不同的结。不变量有点像过滤器或筛子。它通常为结图分配一个数字或多项式表达式。绘制同一结的任何两种不同方式都需要产生相同的数字或表达式，否则它作为不变量就几乎毫无用处，但有些不变量比其他不变量更敏感，在某种意义上是更精细的筛子。蒙蒂的研究表明，新的结不变量尽可能敏感：它可以唯一地区分结，这很不寻常。但这种敏感性是有代价的。对于复杂的图表来说，计算起来可能很困难，如果你无法计算不变量，你就无法使用其强大的灵敏度属性。
蒙蒂说，她和她的同事们对如何继续这个项目有一些想法，她期待着无论去哪里读研究生都能探索数学。我只和她谈了几分钟，但她绝对让我对冉冉升起的年轻数学家感到乐观！
我的第二次结体验是星期五中午参加“快闪结”活动。最初的想法是快闪重演黛安娜·戴维斯获奖作品“舞蹈博士”的一部分，但后来决定人体结更容易实施，并且可以吸引更多人参与。因此，中午，我们一群人站在展览厅外面，手拉着手，变成了一个巨大的人体结。我们试图尽可能地解开自己，但在我们能够确定它是否是无结之前，这个结就解散了。之后，我们中的一些人聚集在一起拍照，庆祝美国数学会成立 125 周年。
我在数学联合会议上玩结玩得很开心，但我认为我并不适合长期从事这项工作。