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更新于 2020 年 6 月 7 日：印加历史的作者加里·厄顿因被指控性骚扰，已被哈佛大学停职。
想象一下，几百年后，考古学家偶然发现了你的一些旧文件。也许他们会找到税务信息、医疗账单或银行对账单的电子表格，或者找到带有旧电子邮件或小说草稿的文本文件。这些考古学家无法阅读拉丁文字，而且没有人再使用印度-阿拉伯数字了。考古学家如何弄清楚你的文件是什么意思？或者他们根本无法弄清楚？
印加*文明在 15 和 16 世纪蓬勃发展，以现在的秘鲁为中心，他们使用被称为奇普的成套绳结来记录定量和叙述信息。解读它们至少可以说是一项挑战。我最近读了加里·厄顿的书《绳结中的印加历史：将奇普作为原始资料进行阅读》，其中收集并综合了他 25 年来对这些物体的研究成果。**对于任何有兴趣了解奇普，更重要的是了解我们如何以及在多大程度上能够理解它们的人来说，这是一项宝贵的资源。学者们已经学会在一定程度上解读定量奇普，但目前尚无法解读叙事奇普。
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当我教数学史时，我很高兴了解到奇普。当您教授数学史课程时，很容易最终得到一个只涵盖希腊化和西欧数学家和数学家的教学大纲。通过多做一点工作，您可以将有关古埃及和美索不达米亚以及中世纪伊斯兰世界的信息纳入其中。之后，加入一些与古典中国和印度数学相关的主题并不太难。但是，要了解撒哈拉以南非洲、大洋洲或美洲原住民的数学是很困难的。由于欧洲殖民者认为当地人在智力和道德上不如他们，并且经常积极妖魔化非欧洲人与世界互动的方式，来自世界这些地区的许多数学思想知识已经丢失，并且可能永远无法完全重建。
我最终没有在课堂上教授奇普，部分原因是我很难找到有关它们的良好信息，除了它们是可以编码十进制数字系统的绳结这一非常基本的信息之外。但我确实将它们作为学生项目主题的建议包括在内，并且我喜欢阅读学生关于它们的论文。厄顿的书将使不是奇普研究人员的老师更容易为数学史课程准备材料，但如果您希望获得一个整洁的课程，并在最后加上一个令人满意的结尾，您可能会失望。对我来说，这本书最重要的教训是如何对待来自外国文化的原始资料，以及我们对这些资料的理解的局限性。
数学专业的学生习惯于看到材料，就好像它们是从宙斯（或斯皮瓦克）的脑袋里完全形成的。在数学或数学史课堂中使用原始资料的优点在于，它们可以让学生看到这些主题的思想和理解是如何随着时间推移而变化的。在最好的情况下，数学史课程可以让学生探索我们如何知道我们所知道的以及我们理解数学的方式，甚至我们提出的数学问题是如何受我们文化塑造的。
奇普提供了充足的机会来提出这些问题，并窥视研究人员用来研究它们的考古和人类学方法。厄顿对奇普的发现地点和方式的描述让我着迷，我赞赏厄顿详细解释了已知内容，并在他转向更具推测性的材料时进行了明确的界定，就像他提出的一个有趣的假设一样，即由于西班牙入侵造成的印加人口崩溃被存储在奇普中。
奇普以令我惊讶的方式记录信息。除了绳结的数量及其在奇普上的位置之外，绳子的颜色、扭转方向，甚至纤维组成也可能具有含义。对印加人来说很重要的二元性概念可能被编码在奇普中。如果我们能够解读叙事奇普，它们可能会以与欧洲线性、按时间顺序排列的叙事完全不同的方式记录故事或历史。
有关奇普的更多资源，请查看奇普数据库项目。
* 印加通常拼写为 Inca，奇普通常拼写为 quipu。我正在效仿厄顿的做法，使用他在书中使用的拼写。印加和奇普是这些词的盖丘亚语拼写。盖丘亚语是印加帝国的主要语言，至今仍在安第斯山脉的部分地区使用。
**这篇文章的早期版本错误地陈述了加里·厄顿的名字。我为这个错误道歉。