2018年7月26日

英格丽·多贝西最喜欢的定理

英格丽·多贝西分享了塔特嵌入定理，以及它如何帮助生物学家理解牙齿的进化

本文发表在《大众科学》的前博客网络中，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点

祝我们生日快乐！一年前，凯文·克努森和我发布了第一期《我最喜欢的定理》。您可以通过收听我们的第一期节目来体验怀旧之情：第0集和第1集。我们很高兴能邀请到英格丽·多贝西作为我们周年纪念节目的嘉宾。她是杜克大学的教授，麦克阿瑟基金会研究员，以及国际数学联盟的前任主席。您可以在这里收听这集节目，也可以在 kpknudson.com 上收听，那里还有一份文字记录。

多贝西博士最近了解了塔特的嵌入定理，或称塔特的弹簧定理，因此她选择在播客中谈论它。这是图论中的一个定理，这意味着它涉及用边连接的点的集合，例如地铁地图或社交网络站点上的社交连接。该定理指出，满足特定条件的图可以非常漂亮地绘制在平面内的凸多边形内。（凸多边形是指没有向内凹陷部分的图形。更正式地说，连接多边形中任意两点的线段始终位于多边形内部。）此外，该定理还提供了一种算法来查找将图漂亮地嵌入平面的方法。多贝西博士将其描述为在保鲜膜上使用吹风机，使其收缩成紧密的形状。

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一个图具有塔特嵌入的必要条件有点技术性，但一种有效的图类型是网格，例如正方形网格或三角剖分。这使得塔特定理在应用数学的许多领域，尤其是图形学中非常有用。多贝西博士对这个定理感兴趣是因为她正在进行一个数学生物学项目。她和她的合作者——一些数学家和一些生物学家——正在使用数学来研究牙齿的进化。他们感兴趣的图来自将牙齿的表面建模为三角图。然后，他们研究如何量化不同动物牙齿之间的差异。您可以在此视频中收听她关于这个项目的谈话。

我们还谈到了她的合作方法以及她使用数学帮助艺术史学家进行保护和修复的工作。她为《量子杂志》撰写了关于这项工作的文章。在每一集中，我们都会要求我们的嘉宾将他们的定理与某些东西配对。多贝西博士选择搭配手工艺品：钩针编织、针织和亮片。您必须收听这集节目才能了解它们为何是塔特嵌入定理的完美搭配。

凯文和我很高兴能为您带来一年来自世界各地数学家以及不同数学领域和职业的最喜欢的定理。如果您是粉丝，我们希望您能与可能喜欢的朋友分享您最喜欢的定理。感谢您的收听！

您可以在 kpknudson.com 和统一的根源上找到有关此播客中出现的数学家和定理以及其他令人愉悦的数学信息的更多信息。这里提供一份文字记录。您可以在 iTunes 和其他播客分发系统上订阅和评论播客。我们很乐意收到听众的来信，所以请通过 myfavoritetheorem@gmail.com 给我们留言。凯文·克努森在 Twitter 上的账号是 @niveknosdunk，我的账号是 @evelynjlamb。该节目本身也有一个 Twitter 账号：@myfavethm 和一个 Facebook 页面。请在下次加入我们，学习另一个引人入胜的数学知识。

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