本文发表于《大众科学》的前博客网络，仅反映作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
曼德勃罗集的一部分，这可能是世界上最著名的分形。
图片来源：Wolfgangbeyer，通过Wikimedia Commons。CC BY-SA 3.0
今年为了数学诗歌月，我阅读了艾米丽·格罗什霍尔茨的诗集心灵的比例：玩转数学的诗歌。格罗什霍尔茨是宾夕法尼亚州立大学的哲学教授，也是一位诗人。她从事数学哲学研究，她的诗歌中充满了对数学及其历史的引用。我强烈推荐这本诗集。
2002年，格罗什霍尔茨与分形几何之父本华·曼德勃罗一起出现在纽约的一个趣味科学活动中。她为这次活动创作了《赞美分形》，这是我书中我最喜欢的诗之一。
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赞美分形
引言的变体
本华·曼德勃罗著《大自然的分形几何》（The Fractal Geometry of Nature）
（纽约：W.H.弗里曼公司，1983年）
欧几里得几何无法描述，
阿波罗尼奥斯也无法描述，山脉的形状，
水坑、云朵、半岛或树木。
云朵永远不是球体，
山脉不是圆锥体，黄松也不是；
树皮不是光滑的；陆地和海洋
如此不同地相互依偎
轻轻一吻，也不是双曲线。与欧几里得的初等形式相比，
大自然，散开她的头发，展现出图案
（甜美而凌乱，漂浮，未梳理）
不仅仅是更高的n次
而是完全不同的
复杂程度
描述她的距离尺度数量
几乎是无限的。我们应该如何研究
无定形物体的形态？曼德勃罗
通过发明分形解决了这个难题，
一系列形状
被偶然性所困扰，其规律性
都是统计性的，就像布朗运动一样，
其精细的配置
在每个尺度上都相同。一些分形集是曲线
（空间填充曲线！）或复杂曲面；
另一些是完全不连贯的“尘埃”；
另一些则太奇怪了，无法命名。
庞加莱曾经观察到，
可能有些问题是我们选择提出的，
但另一些问题则自行提出，
有时长达数个世纪，却无人倾听。那些不息地自行提出的问题
最终可能会在某个人的脑海中安息。
因此，曼德勃罗及时
设计了他的分形家族，以供欣赏
不仅仅是因为其形式上的优雅
作为数学结构，
而是解释的能力，一卷一卷地，
大自然分子和山脉的发型。怎样的温和的思想革命
将十九世纪与我们分开！
康托尔的嵌套缺失三分集，
皮亚诺的分数维曲线，
曼德勃罗的分形，反驳了旧规则
简单的连续性，
驯服了曾经短视地
被认为是怪物的东西。大自然将怪物拥抱为己有，
鼓励沉思的数学家
在异常中发现
我们周围所有生物固有的东西。
无穷大的大师们，
康托尔、皮亚诺、豪斯多夫和勒贝格，
发现了最终并非超验的集合
而是内在的，斯宾诺莎的心爱的原因。想象力与大自然闲聊，
他们调情时所说的（数学）
令人惊讶地显示出有效性
在科学中，一件精巧的礼物
我们不配拥有，不寻求或不理解。
所以让我们心怀感激，
并希望它能继续下去，尽管我们的喜悦
总是被我们的困惑所平衡。
您可以在她的网站上找到更多关于艾米丽·格罗什霍尔茨作品的信息。您可以在我的博客或这个链接汇总中阅读更多数学诗歌。如果您想了解更多关于她在诗中提到的数学主题，这里有一些链接可以帮助您入门。
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当然还有曼德勃罗集（视频）