如果数学家掌管标点符号

通过集合构建符号获得更好的生活

A child looks up at a blackboard filled with math notation

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作为一个公开的数学人士,我被要求评判的一个问题是,我对“病毒式运算顺序问题”的看法,这些问题通常是一个数学问题,类似于“48÷2(9+3) = ?

过去,我经常对问我这些问题的人说,“我认为正确的答案是__,但最好明确地写出表达式。”但最近我决定要坚决一点。我不再回答这些问题。唯一的获胜方法是不参与。

一连串模棱两可的数字和数学运算符号对数学家来说并不有趣。我们大多数人在早期的数学教育中都会学到一些关于运算顺序的知识。我们可能会学到PEMDAS或BIDMAS,或者“请原谅我亲爱的莎莉阿姨”。所有这些表达式都告诉我们,我们应该首先处理括号内的表达式,然后是指数表达式,然后是乘法和除法,最后是加法和减法。我们有一个系统是好事,但是数学家和其他经常使用数学表达式的人永远不会写下“48÷2(9+3) = ?”这样的东西,因为它可能造成的混乱太大了。


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总的来说,数学家会尽可能地减少歧义。数学家会写(48÷2)(9+3)或48÷(2(9+3)),具体取决于他们的意思。病毒式的运算顺序问题没有吸引力。只需添加一些括号来澄清你的意思,然后继续前进。天哪,还有猫的照片可以浏览呢!

事实上,我认为如果数学家说了算,他们会彻底消除容易解决的模棱两可的运算顺序问题,而且我认为他们不会止步于此。英语经常会留下歧义的空间,我认为数学符号可以帮助我们做出一些改进。

我记得当我看到“我喜欢在洗澡时玩棋盘游戏和看书”这句话时,我忍不住笑了。它让人联想到一个非常刺激的《大富翁》游戏,波罗的海大道被波罗的海所取代。集合构建符号可以解决那里令人兴奋的歧义,同时又可以从这个充满悲伤的世界中释放出我一丝丝快乐。数学家使用花括号来表示属于一个集合的东西,并且可以被视为一个对象。一个喜欢两项不同活动的人,其中一项是玩棋盘游戏,另一项是洗澡时看书,可以写成“我喜欢{玩棋盘游戏}和{洗澡时看书}。”一个洗澡方式比我有趣得多的人可以写成“我喜欢在洗澡时{玩棋盘游戏和看书}。”

花括号可以解决书面英语的问题,但我们也通过言语进行交流。已故的丹麦钢琴家和喜剧演员维克多·博尔格有一个关于语音标点的节目。他为一些常见的标点符号分配了声音,并将它们插入到句子中。

他没有为花括号添加声音,我也不确定最好的选择是什么。也许“zzp”的声音会起作用,但我乐于接受其他建议。与此同时,有空气引号的先例,也许我们可以将其扩展到空气括号。

当我开始考虑在英语写作和演讲中使用括号和空气括号时,我想我是否只是在重新发明句子图解。我不知道有多少人在学校学习过句子图解,但句子图解是句子的图形表示,显示了每个单词和短语在句子中的功能。“我喜欢{玩棋盘游戏}和{洗澡时看书}”这句话的图解与“我喜欢在洗澡时{玩棋盘游戏和看书}”的图解是不同的。我已经很久没有做过句子图解了,所以请任何正在阅读的语法老师宽容一点,但这些是我画出的图解。“while”从句的位置是两个图解之间的唯一区别。

句子“我喜欢在洗澡时玩棋盘游戏和看书”的两种可能的图解。图片来源:伊芙琳·兰姆

图解句子确实消除了歧义,它提供的信息比我建议的集合构建符号还要多,但它付出了空间和努力的代价。在英语散文中抛出几个括号比将每个句子都画成一个复杂的多层建筑要实用得多。

当涉及到通过数学符号解决语言歧义时,集合构建括号只是冰山一角。在我们掌握了这些之后,我们可以考虑将并集不相交并集符号以及or和xor之间的区别纳入我们的言语和写作中。但这必须等到我们在浴缸里玩了一场超现实的《战舰》游戏后才能进行。

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