本文发表于《大众科学》的前博客网络,反映了作者的观点,不一定代表《大众科学》的观点
我最喜欢的 Tumblr 帖子类型是“人类真可爱”。 我们喜欢用闪亮的东西装饰自己! 我们为了好玩而烧东西,即使火本身就很可怕! 我们与非人类建立联系,甚至对宇宙飞船和机器人吸尘器产生同情! 我们是可笑的生物,但至少我们很可爱。 我认为我们做数学的方式没什么不同。以下是关于我们与数字和数学其他方面关系的五个最可爱之处。
1. 在 2003 年至 2013 年间,美国大学授予了近 15,000 个数学、统计学和生物统计学博士学位,所以全国有成千上万的数学家。 但是,他们中没有一个人知道 π+e 是有理数还是无理数! 我的意思是,它很可能是无理数,因为几乎所有的数都是无理数,但他们不能确定。 而且不只是 π+e。 以你想要的任何方式组合一些无理数(甚至是超越数),很可能没有人能弄清楚它是有理数还是无理数! 他们也不知道 π×e 是有理数,但他们知道 π+e 和 π×e 不可能都是有理数。 拥有如此滑稽的知识量!
2. 尽管大多数数字——在某种意义上,100% 的数字——都是无理数,但人类却奇怪地痴迷于有理数。 数字越少,间隔越远,他们就越关心它们。 他们爱整数胜过非整数有理数,而且他们似乎最喜欢素数,即使随着你在数轴上越往后看,素数在整数中所占的比例越来越小! 他们特别着迷于孪生素数,它们更加稀有,甚至可能在某个时候完全消失。
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3. 人们将 π 定义为圆的周长与其直径的比值,然后面不改色地说它是无理数! 即使无理数这个词是基于比率这个词!
4. 尽管数字很大程度上是在他们自己的头脑中构建的,但人们有自己喜欢的数字,以及他们害怕或认为不吉利的数字。 根据亚历克斯·贝洛斯进行的一项民意调查,七是最受欢迎的数字,即使答案显然是错误的,因为六显然是最好的数字。 许多人害怕四或13。 一些酒店和其他高层建筑会避免将某一层标记为 13 层,然后假装 14 层没有任何问题! 人们会在玩机会游戏时使用他们最喜欢的数字,即使它们不会带来额外的收益,并且在某种意义上甚至可能降低他们赢得的奖金。
5. 当人们在解决问题时,他们有时会在得知解决方案存在时就停止,而不会费心寻找实际的解决方案! 有时他们甚至不知道如何找到解决方案——他们只知道它存在——他们仍然认为自己解决了问题。 只有少数被称为建构主义者的数学家坚持能够提供断言存在的数量或对象的例子,他们被认为有点奇怪。