本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
当我辅导小学数学时，我最喜欢向孩子们展示的事情之一就是如何用手指进行 9 的乘法。（我很抱歉，但这个技巧假设你每只手都有五个手指。稍后你将看到如果你有非标准的手，如何调整它。）
以下是指法规则的工作原理。假设你想将 4 乘以 9。首先，将你的手放在你面前，掌心背对你。
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从左边数四个手指，然后将该手指弯曲下来。（这应该是你的左手食指。）
在该手指的左边有 3 个手指，右边有 6 个手指，而 4×9=36。要将 8 乘以 9，从左边数 8 个手指（这应该到你的右手中指）。它的左边有 7 个手指，右边有 2 个手指，而 8×9=72。
最近，Numberphile 发布了一个名为 π 和四个手指的视频，其中包括对西蒙·辛格的采访片段，他是最近出版的《辛普森一家与他们的数学秘密》一书的作者。在视频中，辛格指出，即使辛普森一家几乎所有的角色都有八个手指，他们仍然使用十进制。可悲的是，辛普森一家不能使用我用来乘以 9 的指法规则。但是，如果他们愿意以八进制思考——作为八指生物，这将是他们“自然”的进制——他们可以使用指法规则来乘以七。
对于有十个手指的十进制思考者来说，指法规则之所以有效，是因为 9 比我们数字系统的基数小 1。每次你加 9，你都在加 10 并减 1。就手指乘法而言，这意味着通过向右移动一个手指（向上移动到 9 的下一个倍数），你正在左列中放入更多一个手指，并从右列中减去一个手指。
如果我们愿意以不同的进制思考，我们可以使用不同数量的手指的指法规则，并消除该技巧对拥有非标准手指数量的人和卡通人物的潜在偏见。只要安妮·博林** 愿意以十一进制思考，她就可以用它来乘以 10，而辛普森一家只要以八进制解释结果，就可以用它来乘以七。
对我来说，假装我比实际手指少更容易，而不是添加一个额外的，所以我将以八进制展示指法规则。（另外，乘以十已经很容易了，但七更难，所以七的技巧可能更有用。）我们将假装我没有拇指。
要将三乘以七，从左边数三个手指。你应该折叠下你左手的中指。
左边有两个手指，右边有五个手指。但是 3×7 不是 25，是吗？是的，它是！我们正在以八进制计数，所以 2 代表两个八，或十六，而不是二十。十六加五是二十一，所以我们得到了正确的答案。万岁！
如果你已经擅长乘以七，这个技巧可能会帮助你熟练掌握八进制。如果你已经擅长以八进制思考，也许这个技巧会帮助你学习七的乘法表。无论哪种方式，这绝对是给你的约会对象留下深刻印象的好方法！***
*如果你想复习一下什么是数字系统的“基数”，这里有。以 10 为基数的数字中的每个位置都代表 10 的幂。最右边的位置是 100，即个位。（任何非 0 的数字的零次幂都是 1。）左边下一个位置是 101，即十位，下一个位置是 102，即百位，依此类推。其他进制的工作方式相同。例如，如果我们使用数字 1 和 0 以二进制写数字，我们会将数字二十二写为 10110。有一个十六 (24)、一个四 (22) 和一个二 (21)。在八进制中，我们有个位、八位、六十四位 (82) 位，依此类推。以八进制写的数字一百是 144（六十四+四×八+四），而以八进制写的六十四是 100。
**安妮·博林可能没有十一个手指。关于这种异常的第一个记录出现在她去世约五十年后，来自一位将亨利八世放弃天主教归咎于她的人，因此没有得到太多信任。
***Unity 之根对您因使用七的技巧来给约会对象留下深刻印象而可能产生的任何负面体验概不负责。
拍摄自己的手很难！这篇文章中的照片由乔恩·柴卡拍摄。