2018年11月29日

图论与鸡尾酒会

科学作家 Yen Duong 告诉我们她为什么喜欢“朋友和陌生人”定理

Nodes representing people in a social network are connected with blue lines — 社交关系是图论领域丰富的素材。

马丁·格兰让*Wikimedia* (CC BY-SA 3.0)

本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点

在我们播客“我最喜欢的定理”的这一集中，我与 Yen Duong 进行了交谈。她拥有数学博士学位，现在是一名科学作家，有点像你可能认识和喜爱的一位数学和科学作家。我的联合主持人凯文·克努森没有加入我们，因为我们在美国科学作家协会的年会上亲自录制了这一集。你可以在这里收听这一集，也可以在kpknudson.com收听，那里也有文字记录。

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Duong 博士决定谈论她所说的入门数学证明，一个关于熟人和陌生人的事实。正如她提出的问题那样，假设你正在尝试组建一个由三个人组成的委员会，你希望这三个人都是熟人或都是陌生人。潜在的委员会成员需要多大才能保证你可以组建这样一个委员会？三个人不行，因为其中两个人可能彼此认识，而另一个人可能对他们两个都是陌生人。事实上，六个人的池子就足够了，正如 Duong 博士解释的那样。（对于书面的而非口头的解释，请查看她关于此的帖子。）该定理通常用聚会的社交动态而不是委员会来表达，Duong 博士喜欢在聚会上告诉人们，所以这是一个双重意义上的鸡尾酒会定理。

这个关于拉姆齐数的定理，有时被称为朋友和陌生人定理，很有趣，因为它很容易理解，无论你的数学背景如何，但很快就会引出数学中的开放性问题。你需要保证三个朋友或三个陌生人的最少人数被称为拉姆齐数 R(3,3)，并且用纸和笔证明它是六是可行的。对于四个彼此认识的朋友或陌生人的等效问题——找到拉姆齐数 R(4,4)，在逻辑上是显而易见的——则要困难得多，但在 20 世纪 50 年代得到了解决。对于五个朋友或陌生人，拉姆齐数 R(5,5) 是未知的。如果你想了解更多关于拉姆齐数以及我们对它们的了解有多少的信息，请查看这些帖子。

在每一集中，我们都会要求我们的嘉宾将他们的定理与某物配对：食物、饮料、艺术、音乐或其他生活乐趣。杜昂博士选择了西兰花配奶酪酱。你必须听这集才能知道为什么它是朋友和陌生人定理的完美搭配。

你可以在她的网站、她的博客烘焙和数学以及Twitter上找到 Duong 博士。她的一些关于科学和健康的著作出现在北卡罗来纳州健康新闻。正如我们在这一集中提到的那样，她和我都是通过 AAAS 大众媒体奖学金项目开始我们的科学写作生涯的。这项有偿实习将数学和科学研究生或最近的毕业生安排在全国各地的新闻编辑室进行一个夏季的实习。我们的奖学金由美国数学学会赞助。我们都认为这对我们职业发展方向的形成具有决定性意义。你可以在此处阅读美国数学学会的公告中关于她的大众媒体奖学金经历。如果你是一名数学或科学研究生，并且认为你可能有兴趣为普通观众撰写有关数学和科学的文章，你可以了解有关该奖学金的更多信息，并在此处找到申请链接。申请截止日期为 2019 年 1 月 15 日。

你可以在kpknudson.com和团结之根找到更多关于此播客中数学家和定理的信息以及其他令人愉悦的数学信息。此处提供文字记录。你可以在 iTunes 和其他播客分发系统上订阅和评论该播客。我们很乐意收到听众的来信，所以请通过myfavoritetheorem@gmail.com给我们留言。凯文·克努森的 Twitter 账号是@niveknosdunk，我的账号是@evelynjlamb。该节目本身也有一个 Twitter 订阅：@myfavethm和一个Facebook 页面。请在下一次加入我们，了解另一项引人入胜的数学知识。

之前在《我最喜欢的定理》中