2019年3月28日

爱上勾股定理的五个理由

中学数学老师福恩·阮告诉我们，为什么这个经典的直角三角形定理是她最喜欢的数学成果

作者：伊芙琳·兰姆

奥利弗·伯恩版《几何原本》中的勾股定理插图。

奥利弗·伯恩和米尔科·容格博士 *维基媒体*

本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点

在本期“我最喜欢的定理”节目中，我们很高兴能与加利福尼亚州的中学数学教师福恩·阮进行对话。您可以在这里或 kpknudson.com 收听这期节目，该网站还提供文字稿。

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阮女士选择勾股定理作为她最喜欢的定理。它是最著名的定理之一，它指出，在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为 a 和 b，斜边的长度为 c，则 a²+b²=c²。她向我们讲述了她喜欢这个定理的五个原因。您需要收听这期节目才能听到所有原因，但我想提请您注意我们在节目中提到的一些内容。

奥利弗·伯恩版的欧几里得，用色彩鲜艳的图表代替字母来表示未知数，您可以在这里阅读。

以利沙·斯科特·卢米斯的《勾股命题》收录了 370 个勾股定理的证明。您可以在这里阅读全文。我写过詹姆斯·加菲尔德对勾股定理的证明，请点击这里。斯蒂芬·斯特罗加茨写过爱因斯坦的优雅证明，请点击这里。如需查看比你能想象的还要多的证明汇编，请查看Cut the Knot。她提到的 2017 年 11 月的证明在这里：请点击这里。

我们还稍微谈到了这个定理的历史。直角三角形边之间的关系为许多古代文化所知，包括纳瓦霍人（正如亨利·福勒在之前的一期播客节目中告诉我们的那样）、巴比伦人（我写过关于大约公元前 1800 年的普林顿 322，一张勾股数表的文章）、中国人和印度人。埃利·马奥尔的著作《勾股定理：4000 年的历史》更全面地探讨了这些文化。

阮女士提到，她看到学生完美地构建了 √7 时，激动得热泪盈眶。您可以在这里阅读她的文章，并惊叹于她学生的聪明才智。

勾股定理让人想起费马最后定理，该定理指出，对于大于 2 的整数指数 n，aⁿ+bⁿ=cⁿ在整数中无解。您可以在这里和这里了解更多关于该定理的历史。

阮女士喜欢勾股定理的最后一个原因是，她喜欢分享毕达哥拉斯是个怪人的故事。维·哈特有一个关于这个话题的有趣视频。有关毕达哥拉斯学派更严肃的观点，您可以从这里开始。

在每期播客节目中，我们都会要求嘉宾将他们的定理与某些事物配对。阮女士选择了她最热爱的事物之一：橄榄球。特别是，请观看这段本·沃森精彩的斜边跑，他挫败了尚普·贝利拦截后试图完成的 99 码达阵。

您可以在她的网站上找到阮女士，她在那里分享关于教学的美丽文字，也可以在Twitter上找到她。您可以在kpknudson.com和“团结的根基”找到更多关于本播客中出现的数学家和定理的信息，以及其他令人愉悦的数学惊喜。文字稿在这里。您可以在 iTunes 和其他播客发送系统中订阅和评论该播客。我们很乐意听到听众的来信，所以请发送邮件至myfavoritetheorem@gmail.com。凯文·努德森的 Twitter 账号是@niveknosdunk，我的账号是@evelynjlamb。该节目本身也有一个 Twitter 账号：@myfavethm和一个Facebook 页面。请下次加入我们，了解另一篇引人入胜的数学文章。

之前在“我最喜欢的定理”中