本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
在本期《我最喜欢的定理》节目中，我们有幸采访了艾丽科·广中。在担任美国数学会（AMS）图书项目的高级编辑之前，她曾在佛罗里达州立大学工作了近 20 年。您可以在这里或 kpknudson.com 收听本期节目。
本期节目中的数学内容比我们过去的节目稍微技术性更强，因为广中博士选择了她自己证明的第一个定理作为她最喜欢的定理。这一集是我最喜欢的节目之一（我知道，这就像选择最喜欢的孩子，但我说了“之一”，所以没关系），因为广中博士敞开心扉谈论了她在研究生院期间的疑虑，以及这个定理如何帮助她感到自己可以融入数学界。
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该定理位于拓扑学和代数几何学领域的交叉点。拓扑学是研究形状在光滑变形下的性质——粗略地说，如果您可以将一个形状挤压成另一个形状而无需撕裂或粘合，则这两个形状在拓扑上是等价的。代数几何学通常处理多项式的零点集，这些零点集比拓扑学中的对象更刚性。正如广中博士所描述的那样，她的工作是数学的一个分支，由 奥斯卡·扎里斯基 发起，他在二十世纪上半叶开始使用拓扑学来研究代数几何学中的问题。
广中博士的定理涉及空间族的第一个贝蒂数。空间的贝蒂数大致告诉您空间在每个维度上的“空洞”程度，而第一个贝蒂数是一维的“空洞”程度。这个描述是故意模糊的，但为了让您了解它的含义，球体（空心表面，如沙滩球的表皮）的第一个贝蒂数是 0，圆柱体的第一个贝蒂数是 1，而环面（甜甜圈的糖霜或轮胎的内胎）的第一个贝蒂数是 2。如果您眯起眼睛，您可以在某种程度上看出球体实际上没有任何圆形孔洞，圆柱体基本上有一个，而环面基本上有两个。（如果您想知道数学家在谈论孔洞及其维度时是什么意思，我为您准备了一篇博文。）
广中博士研究的空间比球体和圆柱体复杂得多。她研究了我认为的相关的空间塔，其中每个空间都可以以有趣的方式覆盖其下方的空间。她表明，对于某些空间塔，贝蒂数的行为方式具有有趣的周期性。详细介绍她发现的数学期刊文章可从 Springer 获取，或者以非付费墙形式在她的网站上获取。（是 1992 年的出版物。）
在我们节目中的首次音乐搭配中，广中博士选择将她的定理与斯特拉文斯基的《火鸟组曲》搭配。您真的应该听听这期节目，听她描述组曲的轮廓如何与她的定理证明过程的轮廓相吻合。我们在节目中采样了组曲的一小部分，您可以在此处收听完整版本。
除了她最喜欢的定理和斯特拉文斯基的精彩音乐外，我们还谈到了她现在在美国数学会图书项目中的具体工作，以及与菲尔兹奖得主（她的父亲广中平祐）一起长大的感受。
您可以在 Book Ends 博客中了解广中博士作为美国数学会图书项目的编辑的一些想法。您可以在 kpknudson.com 和 Roots of Unity 找到有关本播客中介绍的数学家和定理以及其他令人愉悦的数学知识的更多信息。 此处提供文字稿。您可以在 iTunes 和其他播客分发系统上订阅和评论播客。我们喜欢听到听众的声音，所以请发送邮件至 myfavoritetheorem@gmail.com 与我们联系。凯文·克努森的 Twitter 账号是 @niveknosdunk，我的账号是 @evelynjlamb。该节目本身也有一个 Twitter 账号：@myfavethm 和一个 Facebook 页面。请在下一次加入我们，学习另一个引人入胜的数学知识。
《我最喜欢的定理》节目回顾
第 0 集：您的主持人最喜欢的定理 第 1 集：艾米·威尔金森最喜欢的定理 第 2 集：戴夫·里切森最喜欢的定理 第 3 集：埃米尔·戴维·劳伦斯最喜欢的定理 第 4 集：乔丹·艾伦伯格最喜欢的定理 第 5 集：杜莎·麦克达夫最喜欢的定理