本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
在我们今天的播客节目《我最喜欢的定理》中，我的联合主持人凯文·克努森和我很高兴地欢迎艾米丽·里尔来到节目中。她是约翰霍普金斯大学的数学家，就像我们之前的嘉宾约翰·厄舍尔一样，她也是一名足球运动员。（她踢澳大利亚规则足球，我们在上一集中试图向厄舍尔描述这项运动，并且她曾代表美国国家队参赛。）你可以在这里或kpknudson.com上收听这一集，那里还有一个文字记录。
里尔博士研究范畴论，这是一个我很难用简洁的语言描述的数学领域。然后我记起她已经写了关于这个主题的著作，所以为什么要重新发明轮子呢？相反，我将借用她的一些话。在她著作《语境中的范畴论》的前言中，她写道，“范畴论的范围是数学类比。范畴论为数学提供了一种跨学科的语言，旨在描绘一般现象，从而能够将思想从一个研究领域转移到另一个研究领域。” 如果你找到它们之间的正确转换方式，一个在一个领域中看起来很困难的问题在另一个领域中可能会更容易解决。
关于支持科学新闻
如果你喜欢这篇文章，请考虑通过 订阅来支持我们屡获殊荣的新闻事业。通过购买订阅，你正在帮助确保关于当今塑造我们世界的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
里尔博士真正最喜欢的定理是米田引理，但她想在播客中谈论另一个定理。如果你想了解更多关于每个范畴论专家真正最喜欢的定理，请查看泰-达妮·布拉德利在她博客Math3ma上关于米田引理的系列文章，从这篇文章开始。
里尔博士为播客选择的定理是右伴随函子保持极限的定理。由于它是范畴论中的一个定理，所以它的陈述方式非常通用和抽象，但她也展示了如何将其应用于一个更具体的例子，即乘法和加法的分配律。也就是说，a(b+c)=ab+ac。
正如我在播客中承认的那样，我对范畴论感到有些畏惧，但我很欣赏里尔博士的回应：“这是一种有些人已经学会说，而有些人还不熟悉的语言，这完全没问题。”我们在这一集中确实抛出了一些技术术语，所以我在这里的节目注释中收集了一些参考资料，以便你可以在闲暇时进行更深入的探索。
泰-达妮·布拉德利关于极限和余极限的系列文章 维基百科关于伴随函子的页面和丹尼尔·坎1958年介绍伴随函子概念的论文 (pdf)
里尔博士为本科数学专业学生写的关于从其他空间构建拓扑空间的解释性说明 (pdf)
在播客的每一集中，我们都会要求嘉宾将他们的定理与食物、饮料、艺术、音乐或生活中其他令人愉快的东西配对。和我一样，里尔博士也是一位中提琴演奏家，我们差点在芝加哥通过音乐相遇。她选择了一个音乐配对，本杰明·布里顿的《简易交响曲》中的感伤的萨拉班德舞曲。你必须收听节目才能了解为什么她认为这首曲子与右伴随函子及其保留的极限是完美的搭配。你可以在这里收听完整的简易交响曲。
你可以在她的网站和Twitter上找到里尔博士。她的著作《范畴同伦理论》和《语境中的范畴论》也有网站。通过与出版商的协议，这两本书都可以免费提供PDF版本。你可以在kpknudson.com和这里的Unity之根找到更多关于本播客中出现的数学家和定理的信息，以及其他令人愉快的数学小点。一个文字记录可以在这里找到。你可以订阅并评论该播客在iTunes和其他播客分发系统中。我们很乐意收到听众的来信，所以请发送邮件至myfavoritetheorem@gmail.com。凯文·克努森在Twitter上的用户名是@niveknosdunk，我的用户名是@evelynjlamb。该节目本身也有一个Twitter账号：@myfavethm和一个Facebook页面。下次加入我们，学习另一个迷人的数学知识。
之前在《我最喜欢的定理》中
第0集：主持人最喜欢的定理 第1集：艾米·威尔金森最喜欢的定理 第2集：戴夫·里奇森最喜欢的定理 第3集：艾米丽·戴维·劳伦斯最喜欢的定理 第4集：乔丹·埃伦伯格最喜欢的定理 第5集：杜萨·麦克达夫最喜欢的定理 第6集：埃里科·希罗纳卡最喜欢的定理 第7集：亨利·福勒最喜欢的定理 第8集：贾斯汀·柯里最喜欢的定理 第9集：艾米·拉顿斯卡娅最喜欢的定理 第10集：穆罕默德·奥马尔最喜欢的定理 第11集：珍妮·克莱兰最喜欢的定理 第12集：坎迪斯·普莱斯最喜欢的定理 第13集：帕特里克·霍纳最喜欢的定理 第14集：劳拉·塔尔曼最喜欢的定理 第15集：费德里科·阿尔迪拉最喜欢的定理 第16集：贾亚德夫·阿特雷亚最喜欢的定理 第17集：纳利尼·乔希最喜欢的定理 第18集：约翰·厄舍尔最喜欢的定理