2018年2月8日

坎迪斯·普莱斯最喜欢的定理

圣地亚哥大学的数学家向我们讲述了有理缠结以及最适合搭配它们的冷冻甜点

本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点

在本期“我最喜欢的定理”节目中，我和凯文·克努森有幸邀请到圣地亚哥大学的数学教授坎迪斯·普莱斯做客。您可以在这里或kpknudson.com收听这期节目。

普莱斯博士最喜欢的定理是约翰·H·康威关于有理缠结与扩展有理数对应关系的基本定理。您可能熟悉有理数：所有可以写成两个整数之比的数字。“扩展”部分只是意味着我们也把无穷大也包括进来。有理缠结是类似结的物体，您可以通过以不同的方式扭曲绳子或绳索来形成。这段视频展示了一群学生制作一些有理缠结。（对于慢动作、有声音的版本，请点击此处。）

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该定理指出，每个有理缠结都可以与一个有理数（或无穷大）唯一配对，同样地，每个有理数都得到一个有理缠结。因此，这些复杂的缠结可以简化为相对熟悉的数字。

有理缠结舞是数学圈和高中课堂上流行的活动。学生们可以玩弄扭曲和转动，并尝试弄清楚它们如何对应于有理数。我特别喜欢这段视频，视频中展示了Fawn Nguyen的一些学生最终弄清楚如何解开他们的缠结。

您可以从Nguyen、Amie Albrecht或Tom Davis (pdf)处找到关于在课堂或休闲数学环境中使用有理缠结的建议。

普莱斯博士最初是通过Mariel Vazquez接触到有理缠结的，当普莱斯博士在那里开始攻读硕士学位时，Vazquez是旧金山州立大学的教授。这些缠结出现在DNA拓扑学中，Vazquez博士和普莱斯博士都在研究DNA拓扑学。是的，事实证明，这些缠结类似于DNA自身折叠的方式！普莱斯博士推荐了村杉邦男的《结理论及其应用》这本书，以获取更多关于缠结、结和DNA的信息。

普莱斯博士决定用In-N-Out Burger的内布拉斯加奶昔来搭配她的定理。您必须收听节目才能听到为什么它与康威关于有理缠结的定理如此完美地搭配。

本集节目在黑人历史月期间播出，恰好普莱斯博士与Shelby Wilson、Raegan Higgins和Erica Graham一起运营一个名为Mathematically Gifted and Black的网站，该网站在二月份重点介绍了当代黑人数学家的工作。我去年很喜欢关注该网站，我很高兴它又回来了。《美国数学学会通告》本月也有一个关于黑人数学家的广泛部分 (pdf)。

您可以在kpknudson.com和“团结之根”找到更多关于本播客中出现的数学家和定理的信息，以及其他令人愉悦的数学趣闻。节目文字稿可在此处获取。您可以在iTunes和其他播客分发系统上订阅和评论播客。我们很乐意听取听众的意见，所以请发送邮件至myfavoritetheorem@gmail.com与我们联系。凯文·克努森的Twitter账号是@niveknosdunk，我的账号是@evelynjlamb。该节目本身也有一个Twitter feed：@myfavethm和一个Facebook页面。请在下次加入我们，学习另一个迷人的数学知识。

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