用 MegaMenger 构建你自己的分形！

本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点

本月晚些时候，世界各地的人们将聚集在博物馆和学校，构建巨型门格海绵，作为名为 MegaMenger 的全球分形盛会的一部分。

门格海绵是存在于三维空间中的分形。要形象化地理解它，想象一下从一个立方体开始，将其分成 27 个子立方体，就像一个魔方一样。从较大立方体的每个面上移除中间的立方体，以及最中间的立方体。现在对剩余的 20 个立方体做同样的事情，将它们分成更小的立方体，并移除中间的立方体。当您无限次地重复此过程时，您就得到了门格海绵。它没有体积，但表面积无限大。

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遗憾的是，我们无法真正制作门格海绵，因为创建门格海绵是一个无限的过程，而我们没有那么长的时间。我们有限的人类必须满足于在海绵的有限级别停止。在 10 月 20 日至 26 日这一周，世界各地的有限群体的人们将创建 2 级和 3 级海绵。

门格海绵是一种分形，分形的定义特征之一是它们是自相似的，这意味着如果您放大分形的一小部分，它看起来就像分形的较大部分。因此，我们实际上将以累加的方式构建它们，而不是使用大立方体并在其中钻方形孔来制作我们的海绵。我们将从将名片折叠成小立方体开始，然后将其中 20 个连接在一起以制作 1 级海绵。当我们制作了 20 个 1 级海绵后，我们可以将它们组合起来制作 2 级海绵，依此类推。我们将使用的技术是由软件工程师和计算折纸艺术家珍妮·莫斯利大约十年前开发的。（请查看《Cabinet Magazine》中对她的这篇采访。）

因为全球有 20 多个 3 级站点，当我们把它们组合在一起时，我们将制作出一个 4 级门格海绵！这绝非易事，因为 4 级海绵需要 160,000 个由大约一百万张名片制成的小立方体。3 级部件将零散地分布在全球各地，但我们不会太挑剔。

MegaMenger 是 ThinkMaths 的马特·帕克和詹姆斯·麦迪逊大学及数学博物馆的劳拉·塔尔曼的创意。该活动的日期 10 月 20 日至 26 日，是为了配合一年一度的庆祝思维活动，该活动旨在纪念杰出的数学传播者马丁·加德纳，他的生日是 10 月 21 日。今年是他诞辰 100 周年，因此创建可能是有史以来最大的分形似乎是对他恰当的致敬。

对于盐湖城地区的各位，犹他大学正在举办 2 级 MegaMenger 构建活动，并邀请大家参加！该活动由妇女数学协会和工业与应用数学学会的学生分会赞助，将于 10 月 22 日、23 日和 24 日在校园内的两个地点举行。有关更多信息，请访问妇女数学协会网站。

如果您不能来和我一起构建，请查看 MegaMenger.com，看看您附近是否有构建活动正在进行！