本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
在我结束英国之旅之际，我反思在这里遇到的许多定宽物体。我会让 Numberphile 告诉你更多关于定宽物体的信息。
几乎一下飞机抵达希思罗机场，我就吃了一些早餐，并得到了一些定宽金属形状的零钱。没错，所有英国硬币都是定宽形状。这并不稀奇，因为圆形具有定宽，而且大多数硬币都是圆形。但是英国有非圆形硬币也具有定宽：20 便士和 50 便士硬币都是圆角七边形，是被称为 勒洛多边形 的定宽形状家族的一部分。
支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保未来能够继续讲述关于塑造我们当今世界的发现和想法的具有影响力的故事。
一枚 50 便士硬币。它受英国皇家版权保护，但我认为它在这里的出现属于合理使用。
定宽形状很有趣，因为您可以像在圆形上一样平稳地在它们上面滚动东西，正如史蒂夫·莫尔德在上面的视频中演示的那样。它们也可用于钻正方形孔，并为马自达汽车提供动力，作为粗俗命名的汪克尔发动机的一部分。关于定宽形状，我最喜欢的事实是我在撰写这篇文章时了解到的巴比耶定理：如果两个定宽形状具有相同的宽度，则它们具有相同的周长。不幸的是，没有两个英国硬币具有相同的宽度，所以我无法测试它。
二维定宽物体非常棒，我玩得很开心，尽量确保尽可能得到 20 便士或 50 便士的零钱，但当我前往曼彻斯特参观 艾伦·图灵青铜像 和我的一些来自英国数学博客 The Aperiodical 的朋友时，事情变得更加令人兴奋。凯蒂·斯特克尔斯，她还让我第一次品尝了马麦酱（结论：还不错，但我回家后不会急着去买），她给了我一些三维定宽物体！
三个迈斯纳四面体，定宽实体。四面体由 Maths Gear 提供。照片由伊芙琳·拉姆拍摄。
通过旋转二维定宽物体来制作三维定宽物体非常容易，但我拥有的那些甚至更好，因为旋转似乎是一种作弊，而且这些不是通过旋转形成的。它们被称为迈斯纳四面体，你可以通过“增肥”一个正四面体来恰到好处地制作一个。人们推测，但仍然未知，迈斯纳四面体是体积与直径比率最小的定宽实体。（这是一篇关于迈斯纳四面体一些有趣特性的论文的 pdf 文件，包括该猜想的证据。）它们是很好的电子阅读器支架。
在一些迈斯纳四面体的支撑下，电子阅读器可以在桌面上轻轻滑动。图片来源：伊芙琳·拉姆。
您可以从 Maths Gear 购买您自己令人愉快的黄色迈斯纳四面体。他们有一个关于这些物体的有趣的视频。
由于 Maths Gear 位于英国，因此价格以英镑计价，因此在有趣的二维和三维定宽物体之间存在兑换率。具体来说，您可以兑换 30 个二维非圆形定宽物体（或 75 个较小的）来换取三个三维非球形定宽物体。多么棒的国家！
几个英国定宽物体。图片来源：伊芙琳·拉姆。
如果您不想自己购买，或者如果您觉得这些物体对您来说太英国化了，尤其是在美国独立日，请查看纽约数学博物馆的过山车滚轮展览，那里有一些大型的、爱国的定宽实体。