本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点。
今天在广播里，我听到一位播音员说：“芝加哥的谋杀率比纽约和洛杉矶加起来还要高。” 我富有同情心的人性让我感到难受，而我这个统计学上的吹毛求疵者也同样感到难受。这是什么意思呢？
当我听到“纽约和洛杉矶加起来”时，我直觉地想到将纽约和洛杉矶的人口及其谋杀案数量加起来，以得出某种双海岸特大城市的谋杀率。当然，与其将两个谋杀率相加，这相当于取这些比率的加权平均值，得出一个介于纽约每 10 万人 5.1 起谋杀案和洛杉矶每 10 万人 7.8 起谋杀案之间的数字。（芝加哥 2012 年的谋杀率，该年份的数据来自我使用的维基百科的这个表格，为每 10 万人 18.5 起。）
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直观地看，很难想象将谋杀率结合起来是什么意思。“芝加哥的谋杀率是洛杉矶谋杀率的两倍多”这句话很容易理解。对于每一个在洛杉矶被谋杀的人，我想象中有两个人被谋杀，然后再加上更多。这很可怕，但在心理上并不难理解。但是，我很难理解将两个城市的谋杀率相加。如果我将它们合并成一个巨大的城市，我是否想象每次谋杀都算作双倍？这行不通。我是否想象一个规模与洛杉矶相当的城市，其谋杀率还不到当前谋杀率的两倍？我是否想象一个规模与纽约相当的城市，其谋杀率略高于当前谋杀率的两倍？最后两个选项是准确的，但无法引起我的共鸣。
纽约的谋杀率相当低，或者至少在 2012 年是这样，那是其创纪录的低年份之一。为什么记者不选择两个谋杀率加起来更接近芝加哥的城市呢？“芝加哥的谋杀率比加利福尼亚州的长滩和印第安纳州的印第安纳波利斯加起来还要高！” “芝加哥的谋杀率比得克萨斯州的沃思堡和阿拉巴马州的莫比尔加起来还要高！” 当然，这些句子在广播中听起来会很奇怪。纽约和洛杉矶更像芝加哥，我们对它们作为危险的大城市有着发自内心的反应。但“芝加哥的谋杀率比得克萨斯州的沃思堡和阿拉巴马州的莫比尔加起来还要高”与“芝加哥的谋杀率比纽约和洛杉矶加起来还要高”一样有意义。
撇开血腥场面不谈，我们所做的事情类似于说，“那辆车的行驶速度与另外两辆车加起来一样快”，或者，从令人难忘的《美国生活》的“超能力”一集中，失败的超级英雄 3D 人“和三个人加起来一样快”。一个人身高和另外三个人加起来一样高，这在直觉上是说得通的。只需将三个人叠在一起。哇，那是一个很高的人！但是要和三个人一样快？是一个人在地球表面奔跑，一个在第一个人的惯性系中奔跑，第三个在第二个人的惯性系中奔跑吗？我们是否有一个连接到所有三双鞋子的里程表，计算它们记录的总里程？我认为这两种情况都不能帮助我感受到 3D 人的速度。
当我们结合比率时，我们是在将其他数字的比率相加，所以直观地，我们想要将分子和/或分母相加，因为我们对这些东西更有感觉。但是，正如所有小学数学老师—和许多小学生—都会告诉你的那样，将分子和分母相加不是加分数的正确方法。
我的感觉是，将芝加哥描述为谋杀率高于纽约和洛杉矶的总和，在技术上是正确的，但在实践中毫无意义。你怎么看？我只是一个爱挑剔的责骂者吗？像这样加 rates 有意义吗？