本文发表于《大众科学》的前博客网络，仅反映作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
这张图片是一个美丽的谎言。它描绘了三个相同的完美圆形：红色、绿色和蓝色。红色在绿色之上，绿色在蓝色之上，蓝色在红色之上。但是，如果你用三个活页环或其他刚性的完美圆形来尝试，你将无法重现它。如果你想在现实生活中制作博罗梅安环，你需要妥协。你可以用弯曲的东西来制作它。
图片来源： EVELYN LAMB
或者用椭圆形而不是完美的圆形。
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图片来源：V8rik 和 62.129.121.63 WIKIMEDIA (CC BY-SA 3.0)
或者用像纱线一样灵活的东西...
作者展示了数学家兼编织家 sarah-marie belcastro 创作的博罗梅安环。图片来源：EVELYN LAMB
……或者洋葱。
但是你永远无法用完美的圆形制作博罗梅安环。幸运的是，这个图形是一个拓扑对象。拓扑学是研究物体的大尺度性质，即当您拉伸或挤压物体时保持不变的性质，因此图形的精确几何形状是无关紧要的。只要您有三个闭合环排列成任何两个都不相连但三个无法拉开，您就拥有了博罗梅安环。
多年来，我一直对博罗梅安环情有独钟。它们有一种诗意的美。这三个环在一起很牢固，但如果其中任何一个被移除，它们就会散开。或者，这三个环被困在一起，直到其中一个离开并释放其他环。令我有点惊讶的是，竟然没有辛波斯卡诗歌或汤姆·斯托帕德戏剧来探索博罗梅安环中的隐喻可能性。（然而，这个图形已经出现在博罗梅奥家族的纹章中，它的名字由此而来，最近又出现在巴兰坦啤酒的标志中。）
当您谈论博罗梅安环时，人们通常认为您指的是由三个组件组成的版本，但这个概念也可以用于更多环。对于更多组件的情况，人们通常使用 Brunnian link（布鲁尼安链环）这个术语，以纪念数学家 Hermann Brunn。Marc Chamberland 和 Eugene A. Herman 的一篇论文探讨了这些链环与石头剪刀布游戏及其在《生活大爆炸》中普及的增强版石头剪刀布蜥蜴斯波克之间意想不到的联系。
在 2012 年伦敦奥运会期间，Numberphile 团队提议使用五件式的博罗梅安环作为奥运会标志，而不是当前的标志，后者在拓扑学上是四个 Hopf 链环的连通和。
在本文的开头，我提到博罗梅安环最常见的描绘方式，即三个完美的圆形，是不可能的，但它们可以呈现为椭圆形。可悲的是，真正的物理版本的博罗梅安奥运环甚至无法做到这一点。对于更多数量的链环，组件甚至不能是凸面的——它们必须在某处弯曲，以便有足够的摆动空间来形成链环。
就我个人而言，我认为具有大量环的布鲁尼安链环可能会让人感到有点眼花缭乱和繁杂。我更喜欢经典的三组件版本的简洁之美和美丽的简单性。如果您像我一样，一旦您开始思考博罗梅安环，您就会难以停止。涂鸦它们，烹饪它们，用纱线或吸管或管道清洁器制作它们。佩戴它们。玩弄它们。看看您可以用同一个拓扑对象创建多少种不同外观的配置。享受吧！
康托集 胖康托集 拓扑学家的正弦曲线 康托的漏帐篷 无限耳环 具有两个原点的直线 带有两个房间的房子 法诺平面 环面 三环面 莫比乌斯带 长线 空间填充曲线 沃利斯筛 沿狭缝粘合的两个环面 空集 门格海绵 四个 Hopf 链环的连通和