本文发表于《大众科学》的前博客网络，仅反映作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
我的第一个音乐挚爱是贝多芬。贝多芬第七交响曲第二乐章是第一首让我想要哭泣的音乐。当我开始演奏中提琴时，大提琴组曲是我与巴赫建立长期而热情的 关系的 门户。在大学里，我深深地爱上了普罗科菲耶夫和肖斯塔科维奇。当我的大学管弦乐队演奏肖斯塔科维奇第五交响曲时，我无法控制住自己的眼泪。 但我从未对莫扎特产生这种感觉。我是一个古典音乐爱好者，却不喜欢古典音乐。
除了 圣体颂。那 真是一首优美的音乐。除了那首歌，我不喜欢莫扎特。好吧，还有安魂曲。《求主垂怜》让我不寒而栗。但其余的对我来说只是乏味的电梯音乐。
然后我听到了交响协奏曲。并第一次真正聆听了朱庇特交响曲。我演奏了Kegelstatt 三重奏和第 19 号弦乐四重奏中的一首。过了一段时间，我意识到我的“除了……我不喜欢莫扎特”清单变得长得令人不安。我不得不承认我喜欢莫扎特，完全喜欢。他永远不会成为我最喜欢的，但我不能假装他只是写了电梯音乐。
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我伟大的数学爱好是几何学，尤其是双曲几何。数字从来没有真正吸引我。随着我学习的数学越来越多，我对数论产生了一点轻视。易于陈述，难以证明的猜想有什么了不起的？我是一个不喜欢古典音乐的古典音乐爱好者，也是一个不喜欢数字的数学家。
当我今年夏天教高中生数论 时，这种情况发生了改变。虽然我考虑过教几何学，但出于几个原因，数论是一个合乎逻辑的选择。数论的入门门槛低，并且与我们在课程中进行的编码 联系紧密。而那些易于陈述、难以证明的猜想让年轻的数学家们得以一窥那些没有预先包装答案的数学问题。
我们从模运算开始本课程，模运算是数论的基础。模运算对于初学者来说可能令人生畏，但我们实际上每天都在使用它。在模 12 算术中，任何两个相隔 12 的倍数的整数都被认为是等价的：1、13、25 和 37 在模 12 中都是相同的。加法和乘法的工作方式与常规算术相同，只是当我们达到 12 时，我们会重置为零。所以 7+6=1，而不是 13。（如果您愿意，您可以将其称为 13，只要您同意它在功能上等同于 1。）
如果您开始稍微玩一下它，您会发现模 12 系统很熟悉：模运算有时被称为时钟算术，因为 10:00 加上 1 小时与时钟上的 10:00 加上 13 小时或 10:00 加上 25 小时是相同的数字。今天的下午 1 点与明天的下午 1 点实际上 并不相同，但我们的时间记录系统使我们能够方便地为相差 24 小时的时间贴上相同的标签。同样，我们对星期几使用模 7 算术，对一年中的日期使用模 365 左右的算术。几年前玛雅历法“世界末日”的喧嚣归结为应用的 模 1,872,000 算术。
在大学和研究生院，我学习了一些模运算的基础知识，但就像莫扎特的音乐一样，它并没有吸引我。它看起来像是一系列派对技巧。是否存在一个 3 的幂，其最后一位数字是 001？ 模运算有答案！模运算也是 RSA 加密的引擎，RSA 加密被认为是公共场合保护数据安全的最安全方法之一。（RSA 安全性的关键是另一个数论问题：分解大数需要很长时间。）但我是理论数学家——网络安全等实际问题并不能真正让我对数学主题感兴趣。我注定要在对数论的欣赏不足中度过余生。
然后我教我的学生 费马小定理，这是一个关于模运算中求幂的基本结果。我们还 探索了 模乘法表给出的结构。我终于开始关心中国剩余定理，它展示了具有不同基数的 模运算系统之间的关系。（也就是说，你能找到一个模 3 余 2 且模 5 余 4 的数字吗？） 真正深入研究 RSA 和其他基于数论的密码系统让我对它们的优雅有了新的认识。锦上添花的是，上周六上午我和我的配偶一起解决了一个棘手的模运算小问题。我们玩得很开心！
有时，即使是蛋糕也喜欢打扮得漂漂亮亮，并告诉人们关于 费马小定理。图片来源：伊芙琳·拉姆
现在我必须向已经去世的莫扎特和非生物因而不关心道歉的模运算道歉。对不起，莫扎特，我曾认为你写的是乏味的电梯音乐。我很幸运能乘坐一部充满你创造的美丽的电梯。对不起，模运算，我曾认为你只是充满了客厅把戏。你确实有很多客厅把戏，但那里也有深刻而美丽的结构。我应该早点认识到这一点，我希望你能 从内心深处原谅我。