本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映了作者的观点，不一定反映《大众科学》的观点
大约每年，互联网梅森素数大搜索都会宣布一个新的已知最大质数。2001年，已知最大的质数大约有400万位数字。2008年，我们突破了1000万位数字的门槛。2018年，一台计算机发现了一个质数（目前已知最大的），它有近2500万位数字。谁知道明年会带来什么呢？
这些质数当然令人印象深刻。我并不嫉妒它们。我甚至还乐在其中，弄清楚如何描述和书写它们。但在每个新的已知最大质数获得的欢呼声中，有一位忠实的朋友一直陪伴着我们，坦率地说，它有点被忽视了：2。
并非所有历史上的数学家都认为2是最小的质数。有些人认为1应该获得这项荣誉，但现代数学家谨慎地将质数定义为恰好有两个不同因子的正整数，即它本身和1，将1排除在质数之外。根据这一定义，2 不太可能在短期内被取代为已知最小的质数。
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2 的优点与 2 本身一样小。它是唯一的偶数质数。事实上，它是唯一一个常用英语单词描述它所除数字的质数。（至少在我成功将“threeven”这个词引入词典之前。拜托。Threeven。你知道你喜欢它。）二也是唯一一个平方等于其两倍的正数。它是唯一的正数 n，对于它，n 的两个幂之和也可以是 n 的幂。（例如，23+23=24，但没有办法将 3 的两个幂相加得到另一个 3 的幂。）*
还有二进制，也称为以 2 为基数。它的简单性是我们复杂世界中的慰藉。用二进制写的每个自然数都以数字 1 开头。二进制中的每个数字都是 1 或 0，是或否，开或关。二进制中没有灰色阴影。但二进制也很强大。这些零和一，作为简单的开和关操作，构成了创建计算机电路的逻辑门，因此也构成了我们使用的每个计算机程序。
但 2 并非完全是关于舒适和力量。在研究级别的代数中，2 会给事情带来麻烦。这些领域的大部分致力于研究多项式或函数，这些多项式或函数在所谓的有限域上获取输入并产生输出。有限域是允许算术基本运算（加法、减法、乘法和除法）的有限数字集合。如果您熟悉模算术或时钟算术（10:00 后 5 小时也可以称为 3:00 的想法），那么有限域有点像那样，但更进一步。有限域中元素的数量始终是质数 p 的幂。该 p 称为域的“特征”。涉及有限域的定理之后又一个定理需要警告“特征 2 除外”。为什么 2 如此破坏代数？有一些原因——基本上小数字很奇怪——但结果是 2 让代数学家保持警惕，这当然是一项有价值的服务。
二的影响力从其在数轴上的卑微位置延伸到已知最大质数的令人兴奋的领域。在过去 68 年中的大约 65 年里，已知最大的质数具有特定的形式；每个都是梅森素数。这不是因为有很多梅森素数，而是因为有一种快速的素性检验，当它找到一个质数时，总是找到这种质数。梅森素数的形式为 2p−1；每个都比 2 的幂小 1。已知最小的质数与最大的质数密不可分。
*这些句子在出版后为了清晰起见进行了编辑。