本文发表于《大众科学》的前博客网络，反映作者的观点，不一定代表《大众科学》的观点
几个月前，我读到一篇关于一个有14个孩子，而且全是男孩的家庭的文章。这可真是太多男孩了！我的第一个想法是他们的食品杂货账单一定很惊人。（无论是否全是男孩，一个有14个孩子的家庭都会有多个青少年持续几十年。我深情地记得我15岁时在最喜欢的自助披萨店的破坏力。）我的第二个想法是，连续生14个男孩在统计学上似乎是不太可能的。但它到底有多不可能呢？我不知道我是否应该对美国存在一个14个男孩的家庭感到惊讶。
粗略地估计，一个孩子在出生时被指定为男性的几率约为50%，被指定为女性的几率约为50%。（我将分别称这些类别为男孩和女孩，尽管性别和性别都比这复杂得多。）所以生男孩或女孩就像抛硬币一样。连续抛14次正面是非常不寻常的。但话说回来，任何特定的14个正面和反面，或者14个男孩和女孩的序列都是同样可能的。如果我读到一个家庭的孩子是女-女-男-女-男-男-男-男-女-女-男-女-男-女，我可能不会惊叹这是一个多么不可能的出生顺序。（我的天啊！ 语义饱和，蝙蝠侠！在输入了这么多次之后，我只是查了一下“女孩”这个词，以确认它实际上是一个存在的词并且是这样拼写的。）
稍微精确一点地计算概率，大约每出生100个女孩就会有105个男孩出生，所以大约有51.2%的婴儿是男孩。那么，在所有14个孩子的家庭中，有14个男孩的家庭的概率是(0.51214)，约为0.0085%。四舍五入到最接近的数量级，我们预计大约每10,000个14个孩子的家庭中会有1个家庭只有男孩。
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计算出这个概率之后，我产生了一个新问题：美国有多少个14个孩子的家庭？如果有超过10,000个，那么似乎很可能有一些14个男孩的家庭。即使只有几千个14个孩子的家庭，有一个14个男孩的家庭也不会太令人惊讶。
这时我转向了人口普查局。根据我使用的报告，美国大约有3500万个18岁以下有孩子的家庭，其中大约有200万个家庭至少有4个孩子。不幸的是，我找到的表格没有提供更详细的家庭规模细分。但是我们至少可以通过几种方法来尝试更好地了解情况。首先，如果这200万个4个以上孩子的家庭都有14个孩子，那么我们预计美国将有数百个14个男孩的家庭。这显然是一个非常高估的数字。有4个、5个和6个孩子的家庭比有14个孩子的家庭多得多。在4个以上孩子的家庭中，有多少比例的家庭有14个孩子？
我能找到的唯一更细化的信息来自2011年《纽约时报》关于各种家庭构成有多普遍的互动。当您为一个家庭增加更多孩子时，您可以看到此类家庭的数量在减少。该互动不允许您在一个家庭中添加超过10个孩子，无论是18岁以下还是18岁以上；美国大约有1100个10个孩子的家庭。（确切的数字取决于有多少孩子超过18岁。）我基于这些数据感到有些自信，认为美国14个孩子的家庭少于1000个，这让我认为施万特一家在统计学上确实不太可能。
在上述估计中，我没有真正探讨一个假设，即在给定的家庭中，两个孩子的性别是独立事件。换句话说，我假设每个孩子都有51.2%的几率是男孩。但也许有些家庭更可能生男孩，而有些家庭更可能生女孩。一些夫妇使用一种叫做谢特尔斯法的方法来尝试增加他们生育一种性别的机会，这可能会改变生男孩的概率。并且有一些研究表明，在某些家庭中，可能存在对一种或另一种性别的轻微偏见。米哈伊尔·莫纳霍夫关于这个主题的论文报告说，全男孩和全女孩的大家庭比预期的要多。他们报告的最大家庭规模是10个孩子，全男孩家庭的数量大约是预期的1.6倍。
在探索了问题的几个不同方面之后，我不得不得出结论，一个14个男孩的家庭是不太可能的，所以我坚持我最初的惊讶。我认为可以安全地假设施万特一家是美国唯一一个拥有14个男孩的家庭。* 既然我已经满足了我对此事的好奇心，我就可以回去担心青少年无底洞般的胃口了。
*更新：在写完这篇文章几个月后，我收到一个家庭中最小的14个男孩的来信，他们出生于1915年至1937年之间。（其中两人仍然在世。）这个家庭的第15个也是最后一个孩子是个女孩。施万特一家不是美国唯一一个连续有14个男孩的家庭！