本文发表于《大众科学》的前博客网络,反映了作者的观点,不一定反映《大众科学》的观点
“令人遗憾的是,没有名为‘陶’的著名甜点,”迈克尔·哈特尔最近在加利福尼亚州威尼斯一家阳光明媚、时尚的咖啡馆告诉我。他不情愿地承认,π(一个约等于3.14的常数)比陶(他引入用来取代π的数字)有这一项优势。
除了糕点双关语之外,哈特尔因主张陶优于其广为人知的表亲而获得了轻微的互联网名气。在他2010年广受欢迎的《陶宣言》中,受鲍勃·帕莱斯2001年论文《π是错误的》的启发,哈特尔认为π(圆的周长与直径之比)在许多公式中造成了不必要的复杂性。对于圆而言,更合适的数字是2π,或约6.28。他将这个数字命名为陶,并宣布6月28日(6/28)为陶日。
“圆常数应该根据半径来定义,”哈特尔在其他咖啡馆顾客的喧闹声中告诉我。“通过选择根据直径定义圆常数,您引入了这个系数 2。”
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全面披露:π 是我最喜欢的数字,也是我最擅长写作的数字(例如,在 CNN 工作时,在2009 年、2010 年、2011 年、2012 年、2013 年和2014 年)。要消除 π 的使用,威廉·琼斯在 1706 年首次将其作为符号引入其当前含义,这将颠覆 300 多年的数学符号。但我尊重哈特尔对陶的深入思考以及它所带来的好处。例如:四分之一圆是“陶/4”弧度,而不是目前的“π/2”弧度,这可以被看作是一种更简单、更优雅的方式来定义圆的各个部分。(冗长的宣言有更深入的关于陶的讨论,并且还有一个《π 宣言》反驳。)
哈特尔选择陶来表示2π,因为它很好地与希腊语单词“tornos”(意思是“转动”)联系在一起,“看起来像一个单腿的π”。但他并不是第一个用字母陶来代表有影响力的想法的人。自从我第一次阅读该宣言以来,我注意到这个希腊字母出现在几个不相关但具有开创性的科学发现中,以及工程师今天常用的公式中。事实上,陶的色彩斑斓的线索构成了尖端科学探究的错综复杂的结构。
Tau 蛋白
1975 年,马克·基尔施纳对微管感兴趣,微管是帮助细胞构成结构的微小管状物。在探索猪脑细胞中的这些小结构时,基尔施纳和他在普林斯顿大学的研究生分离出了一种以前没有人描述过的蛋白质。他的学生默里·温加滕领导了发现论文,但基尔施纳为其选择了名称:陶。
研究人员意识到,这种蛋白质的作用就像一种胶水,将微管(其构建块是另一种名为微管蛋白的蛋白质)粘合在一起。但在 1975 年,他们并不知道对神经学的影响。其他科学家后来发现,由陶组成的聚合物形成神经原纤维缠结,这些结构存在于阿尔茨海默病、额叶痴呆和其他神经退行性疾病患者的脑细胞中。与这些缠结相关的疾病集合现在被称为“tauopathies”。
探索陶在这些疾病中的作用的兴趣激增。它现在是识别阿尔茨海默病病理学的两个最重要的生物标志物之一,许多研究人员希望它也能成为治疗的线索。
现在在哈佛大学的基尔施纳被多次问及他起名的原因。
“我一直在寻找能让人联想到微管蛋白的东西——所以,T 的希腊字母——我想要一个不预先假定我当时确切理解其工作原理的名称,”他说。虽然我们现在对陶的了解比 42 年前多得多,但我们仍然不了解所有情况——所以,“这个名字似乎让人想起一些神秘感是没问题的,”他说。
Tau 轻子
与基尔施纳小组发表他们的陶蛋白发现的同一年,即 1975 年,斯坦福直线加速器中心(现称为 SLAC 国家加速器实验室)的研究人员,在一个由已故物理学家马丁·珀尔领导的小组中,也在自己开创性的发现的道路上。巧合的是,它被称为陶轻子。
“现在陶蛋白可能比陶轻子更有名,尽管我敢肯定,在很多年里情况恰恰相反,”基尔施纳说。记录在案的是,正是陶轻子为珀尔赢得了 1995 年的诺贝尔物理学奖。
轻子是一种基本粒子,它不感受到强力,强力是使质子和中子聚集在原子核中的相互作用。电子(围绕原子核旋转的带负电粒子)也许是最著名的轻子。到 20 世纪 70 年代,科学家们还另外确定了带电轻子,称为μ子,以及称为电子中微子和μ中微子的中性轻子。
然后,在 SLAC,出现了新轻子的迹象。它的质量比电子大 3,500 多倍,并且在大约 10-13 秒内衰变。哈佛大学现任物理学教授加里·J·费尔德曼在1993 年写道,最初该团队称其为 U 粒子,其中 U 代表“未知”。但一旦他们弄清楚它是一个重轻子,费尔德曼提醒珀尔它应该有一个真正的名字。
“每个人都觉得应该使用小写的希腊字母,类似于 µ,”费尔德曼写道,指的是μ子。“问题是大多数好的希腊字母已经被使用了。”
该小组最终将他们的搜索范围缩小到 lambda 和 tau。Lambda 从未被用作特定粒子的名称。但陶可以代表“氚”,希腊语中“第三”的意思,反映了该粒子作为第三种带电轻子的地位。不利的是:陶之前曾被用作一种名为卡介子的粒子的特定衰变名称的一部分。当科学家问他们的秘书哪个更美观时,她选择了陶。“我记得这是导致我们采用陶作为名称的最后证据,”费尔德曼写道。然后,珀尔在 1977 年在法国阿尔卑斯山举行的物理学会议上介绍了这个名字,并从此沿用至今。
然而,故事并没有结束,因为物理学充满了对称性。物理学的标准模型预测每个带电轻子都有一个中性对应物:如果不存在陶中微子,那么陶轻子就不可能存在。2000 年,由拜伦·伦德伯格领导的费米实验室的一个小组使用 Tevatron 加速器找到了这个难以捉摸的粒子。将质子撞击到一块钨上产生了 100 万亿个中微子,其中只有 9 个是陶中微子(虽然没有名为陶的糕点,但陶中微子是在一项名为直接观测 ν 陶的实验中发现的——又名 DONUT)。
就他而言,伦德伯格并没有过多考虑名称陶——如果陶是从带有希腊字母的飞镖盘上选出来的,对他来说都一样。他说:“在我们的行业中,粒子有很多名称……你只是称呼它是什么。”
其他用途
字母陶在物理学中还有许多其他用途。需要区分观察者测量的“坐标时间”的时间的方程,使用陶来表示相对于移动物体测量的通过时间的运动,称为“固有时”。固有时独立于静止旁观者的时钟。爱因斯坦在他 1905 年的狭义相对论论文中使用字母陶,描述了如果一个时钟以光速的可观部分移动然后再返回,那么两个同步的时钟应该显示不同的时间。在这种情况下,陶将是旅行时钟减速的时间。
在某些情况下,陶也用于表示黄金比例,定义为 1 + 5 的平方根的一半。这个数字约为 1.618,已经出现在艺术和自然界的各个地方,包括在定义鹦鹉螺壳的形状和叶子或花瓣呈螺旋形式的植物时。根据Wolfram MathWorld,陶的用法来自希腊语单词“tome”,意思是“切割”。但同一数字更常见的希腊字母是 phi,是为了纪念在许多作品中使用了黄金比例的希腊雕塑家菲狄亚斯。
引入称为陶的数字的最大冲突可能是,在工程学中,陶也代表“扭矩”,一种旋转力。扭矩涉及圆周运动,这必须涉及圆常数,因此如果每个 2π 也被陶取代,这些公式会变得更加复杂。但拥有理论物理学博士学位的哈特尔毫不费力地列举了几个例子,其中同一个字母在同一个方程式中代表两个不同的事物。
“我认为人们低估了物理学家、工程师和数学家在处理这种符号歧义方面的能力,”哈特尔说。
陶作为 2π
陶作为周长与半径之比,在极客界存在的时间远没有其他更正式的希腊字母用法那么长(还有其他用法,如天仓五和所有其他名称中包含陶的恒星)。到目前为止,美国数学会还没有改变其虔诚的π方式,π仍然是专业人士和学生在进行涉及圆的计算时主要使用的常数。哈特尔非常认真地进行陶讲座,并用年度“陶的状况”更新他的网站。但他无意让陶倡导成为一份全职工作,也不希望它成为他唯一的遗产(他是Learn Enough to Be Dangerous的创始人,也是 Ruby on Rails 教程的作者)。
尽管如此,tau 的运动还是引发了实实在在的兴趣。麻省理工学院现在宣布在圆周率日 (3/14) 的 Tau 时间 (6:28) 公布录取决定,并且出现了一种名为“青柠 Tau”的啤酒。流行的网络漫画 XKCD 和 周六早晨早餐麦片 都以 tau 为主题。如果你在谷歌中输入“tau/2”,你会得到一个计算器,给出正确的答案:“3.14159265359”。
与科学中的 tau 不同,哈特尔最终认为数字 tau 是一种社会破解。他说,它利用了人类天生想要胜过他人并在等级制度中上升的欲望。一篇关于数学的“宣言”,长达 8000 多字,攻击了一个与 3 月 14 日美味佳肴相关的受人喜爱的数字,这为极客们互相炫耀提供了充足的弹药。
“我敢肯定,如果我没有把这些成分融入蛋糕里,它就不会那么受欢迎……”
“……或者派!”我们异口同声地说。